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文檔簡介

11.2 與三角形有關的角 三角形的內角和（1）學習目標： 1探索并證明三角形內角和定理 2能運用三角形內角和定理解決簡單問題 學習重點： 探索并證明三角形內角和定理，體會證明的必要性 教學過程 探索并證明三角形內角和定理問題1在小學我們已經(jīng)知道任意一個三角形三個內角的和等于180，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個結論的嗎？請大家利用手中的三角形紙片進行探究 追問1運用度量的方法，得出的三個內角的和都是180嗎？為什么？追問2通過度量、剪拼圖或折疊的方法驗證了手中的三角形紙片的三個內角和等于180，但我們手中的三角形只是所有三角形中有限的幾個，而形狀不同的 三角形有無數(shù)多個，我們如何能得出“所有的三角形的三個內角的和都等于180”這個結論呢？問題2 你能從以上的操作過程中受到啟發(fā)，想出證明“三角形內角和等于180”的方法嗎？追問1在下圖中，B 和C 分別拼在A 的左右，三個角合起來形成一個平角，出現(xiàn)了一條過點A 的直線l，直線l 與邊BC 有什么位置關系？追問2在操作過程中,我們發(fā)現(xiàn)了與邊BC 平行的直線l，由此，你又能受到什么啟發(fā)？你能發(fā)現(xiàn)證明“三角形內角和等于180”的思路嗎？追問3結合下圖，你能寫出已知、求證和證明嗎？追問4通過前面的操作和證明過程，你能受到什么啟發(fā)？你能用其他方法證明此定理嗎？ 例1如圖，在ABC 中， BAC =40, B = 75，AD 是ABC 的角平分線求ADB 的度數(shù)例2如圖，C 島在A 島的北偏東50方向，B 島在A 島的北偏東80方向，C 島在B 島的北偏西40方向從B 島看A，C 兩島的視角ABC 是多少度？從C島看A，B 兩島的視角ACB 呢？ 練習1如圖，說出各圖中1 的度數(shù)練習2如圖，從A 處觀測C 處的仰角CAD = 30，從B 處觀測C 處的仰角CBD = 45從C 處觀測A，B 兩處的視角ACB 是多少？ 練習：1三角形的三內角度數(shù)之比為3：2：1 。則最小的內角是 ，2、ABC中，B= A+10, C= B +10求ABC 的各內角度數(shù)？ 3、（1）一個三角形最多有有幾個直角？為什么？ （2）一個三角形最多有有幾個鈍角？為什么？課堂小結（1）本節(jié)課學習了哪些主要內容？（2）為什么要用推理的方法證明“三角形的內角和等 于1

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