導(dǎo)數(shù)--練習(xí)題.doc

) 導(dǎo)數(shù)-函數(shù)的單調(diào)性練習(xí)題一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.若f(x)在a,b上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且x(a,b)時，f(x)0,又f(a)0 B.f(x)在a,b上單調(diào)遞增，且f(b)0C.f(x)在a,b上單調(diào)遞減，且f(b)0 B.a0)的單調(diào)減區(qū)間是A.(2,+) B.(0,2) C.(,+) D.(0, )6.函數(shù)y=xlnx在區(qū)間（0，1）上是A.單調(diào)增函數(shù) B. 在（0，）上是減函數(shù)，在（,1）上是增函數(shù)C. 單調(diào)減函數(shù) D.在（0, ）上是增函數(shù)，在（,1)上是減函數(shù)二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）7.函數(shù)f(x)=cos2x的單調(diào)減區(qū)間是_.8.函數(shù)y=2x+sinx的增區(qū)間為_.11.已知0x0).若f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，4），（1）求k的值；（2）當(dāng)k3.13.試證方程sinx=x只有一個實根.14.三次函數(shù)f(x)=x33bx+3b在(-,+ )內(nèi)單調(diào)遞增，求b的取值范圍.一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.B二、7.(k,k+),kZ 8.(,+)9.(,1)及(1, ) 10.(e,+) 11.三、12.解：（1）f(x)=3kx26(k+1)x由f(x)0得0x1時，10g(x)在x1,+)上單調(diào)遞增x1時，g(x)g(1)即232313.證明：設(shè)f(x)=xsinx,xR.當(dāng)x=0時，f(x)=0x=0是xsinx=0的一個實根又f(x)=1cosx0,x1,1f(x)=xsinx在x1,1單調(diào)遞增當(dāng)1x1時，xsinx=0只有一個實根，x=0.當(dāng)|x|1時，xsinx0.綜上所述有，sinx=x只有一個實根.14.解：x1,2時，f(x)0f(1)0,f(2)0f(1)=10,f(2)=83b0b0(2)若1b由f(x)=0,得x=當(dāng)1x時，f(x)0f(x)在1，上單調(diào)遞減，f(x)f()f()為最小值當(dāng)0f(x)在（,2上單調(diào)遞增f(x)f()只要f()0，即1b0綜上（1）、（2），b的取值范圍為b0)，則f(x)為R上增函數(shù)的充要條件是()Ab24ac0 Bb0，c0Cb0，c0 Db23ac0B若在(a，b)內(nèi)對任何x都有f(x)0，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù)C若f(x)在(a，b)內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則f(x)必存在D若f(x)在(a，b)上都存在，則f(x)必為單調(diào)函數(shù)6已知對任意實數(shù)x，有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且x0時，f(x)0，g(x)0，則x0，g(x)0 Bf(x)0，g(x)0Cf(x)0 Df(x)0，g(x)07f(x)是定義在(0，)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf(x)f(x)0，對任意正數(shù)a、b，若ab，則必有()Aaf(a)f(b) Bbf(b)f(a)Caf(b)bf(a) Dbf(a)af(b)8對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x)，若滿足(x1)f(x)0，則必有()Af(0)f(2)2f(1)二、填空題11已知y13x3bx2(b2)x3在R上不是單調(diào)增函數(shù)，則b的范圍為_12已知函數(shù)f(x)axlnx，若f(x)1在區(qū)間(1，)內(nèi)恒成立，實數(shù)a的取值范圍為_13函數(shù)yln(x2x2)的單調(diào)遞減區(qū)間為_14若函數(shù)yx3ax24在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是_三、解答題15設(shè)函數(shù)f(x)x33ax23bx的圖象與直線12xy10相切于點(1，11)(1)求a、b的值；(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性16求證：方程x12sinx0只有一個根x0.17已知函數(shù)yax與ybx在(0，)上都是減函數(shù)，試確定函數(shù)yax3bx25的單調(diào)區(qū)間18(2010新課標(biāo)全國文，21)設(shè)函數(shù)f(x)x(ex1)ax2.(1)若a12，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若當(dāng)x0時f(x)0，求a的取值范圍DDBAB7、答案C解析xf(x)f(x)0，且x0，f(x)0，f(x)f(x)x，即f(x)在(0，)上是減函數(shù)，又0ab，af(b)bf(a)8、答案C解析由(x1)f(x)0得f(x)在1，)上單調(diào)遞增，在(，1上單調(diào)遞減或f(x)恒為常數(shù)，故f(0)f(2)2f(1)故應(yīng)選C.、二填空1、答案b2解析若yx22bxb20恒成立，則4b24(b2)0，1b2，由題意b1或b2.2、答案a1解析由已知a1lnxx在區(qū)間(1，)內(nèi)恒成立設(shè)g(x)1lnxx，則g(x)lnxx20(x1)，g(x)1lnxx在區(qū)間(1，)內(nèi)單調(diào)遞減，g(x)g(1)，g(1)1，1lnxx1在區(qū)間(1，)內(nèi)恒成立，a1.3、答案(，1)解析函數(shù)yln(x2x2)的定義域為(2，)(，1)，令f(x)x2x2，f(x)2x10，得x12，函數(shù)yln(x2x2)的單調(diào)減區(qū)間為(，1)4、答案3，)解析y3x22ax，由題意知3x22ax32x在區(qū)間(0,2)上恒成立，a3. 15解析(1)求導(dǎo)得f(x)3x26ax3b.由于f(x)的圖象與直線12xy10相切于點(1，11)，所以f(1)11，f(1)12，即13a3b1136a3b12，解得a1，b3.(2)由a1，b3得f(x)3x26ax3b3(x22x3)3(x1)(x3)令f(x)0，解得x3；又令f(x)0，解得1x0；當(dāng)x(1,0)時，f(x)0.故f(x)在(，1，0，)上單調(diào)遞增，在1,0上單調(diào)遞減(2)f(x)x(ex1ax)令g(x)ex1ax，則g(x)exa.若a1，則當(dāng)x(0，)時，g(x)0，g(x)為增函數(shù)，而g(0)0，從而當(dāng)x0時g(x)0，即f(x)0.當(dāng)a1，則當(dāng)x(0，lna)時，g(x)0，g(x)為減函數(shù)，而g(0)0，從而當(dāng)x(0，lna)時g(x)0，即f(x)b,則（ ）A.a=2,b=29 B.a=2,b=3 C.a=3,b=2D.a=-2,b=-3二、填空題1、在半徑為R的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當(dāng)?shù)走吷细邽開時，它的面積最大.2、函數(shù)在上的最大值為 ，最小值為 。3、若函數(shù)在上的最大值為，則 。4、設(shè)函數(shù)對于任意，都有成立，則 。5、已知，若，求在上的最大值和最小值。三、解答題22、已知，函數(shù)。（1）設(shè)曲線在點處的切線為，若與