數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊《認(rèn)識一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

認(rèn)識一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)課程名稱認(rèn)識一元一次方程授課人馬超學(xué)校名稱焦作市第二十六中學(xué)教學(xué)對象七年級科 目數(shù)學(xué)課時(shí)安排1一、教材分析認(rèn)識一元一次方程是北師大版七年級（上冊）第五章第一節(jié)的內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)式的基礎(chǔ)上，首次接觸有關(guān)方程的知識，是中學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的開端，也是今后學(xué)習(xí)用一次方程組、一元二次方程解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)，是學(xué)生體會數(shù)學(xué)價(jià)值觀、增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)意識的重要題材。 認(rèn)識一元一次方程這節(jié)課的主要內(nèi)容提取于學(xué)生的切身體會，其中滲透了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模式思想和歸納、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，是學(xué)生必備的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)。本課時(shí)是一元一次方程第一課時(shí)的內(nèi)容，設(shè)計(jì)了切合學(xué)生興趣的問題情境，從而激發(fā)了學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。主動(dòng)探究情境中包含的數(shù)量關(guān)系，體會方程是刻畫實(shí)際問題的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。 二、學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)期間已學(xué)過等式、等式的基本性質(zhì)以及方程、方程的解、解方程等知識，經(jīng)歷了分析簡單數(shù)量的關(guān)系，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程、求解方程、檢驗(yàn)結(jié)果的過程。對方程已有初步認(rèn)識， 但并沒有學(xué)習(xí)“一元一次方程”準(zhǔn)確的理性的概念。針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點(diǎn)，本節(jié)從實(shí)際問題入手，讓學(xué)生通過自己思考、動(dòng)手，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性。在課堂教學(xué)中，學(xué)生主要采取自學(xué)、討論、思考、合作交流的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為課堂的主人，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、歸納的能力。三、教學(xué)理念及教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)本節(jié)課本著“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，探索為主線，思維為核心”的教育理念，開展的教學(xué)設(shè)計(jì)的。首先從古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓志銘入手，通過對丟番圖去世時(shí)年齡的猜測，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。再對四個(gè)熟悉的實(shí)際問題的分析，學(xué)生結(jié)合已有知識，能得出一元一次方程的概念，以及方程的解得概念。在此過程中，學(xué)生逐漸體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界、解決實(shí)際問題的有效數(shù)學(xué)模型.在整個(gè)過程中，通過設(shè)置有趣的問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷分類討論的過程，細(xì)化了一元一次方程的概念，理解的更為透徹；借助多媒體輔助教學(xué)，通過有色彩、有動(dòng)感的畫面，將枯燥的概念教學(xué)變得生動(dòng)有趣提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)的效果。在解決應(yīng)用題的時(shí)候，學(xué)生運(yùn)用他們已有的生活、知識經(jīng)驗(yàn)，感受學(xué)以致用的快樂，在這個(gè)過程中，學(xué)生的思維水平、分析問題、解決實(shí)際問題的能力得到進(jìn)一步的提高。在課堂上，注重提問的數(shù)量和質(zhì)量，鼓勵(lì)學(xué)生勇敢作答，以及學(xué)生之間的交流，努力提高學(xué)生的語言表達(dá)能力。四、教學(xué)過程教學(xué)過程（環(huán)節(jié)）教學(xué)內(nèi)容及課件、資源內(nèi)容學(xué)生、教師活動(dòng)內(nèi)容及目標(biāo)媒體設(shè)備資源應(yīng)用分析環(huán)節(jié)（一）： 情境引入環(huán)節(jié)（二）： 自主學(xué)習(xí)根據(jù)題意列出方程環(huán)節(jié)（三）：合作探究歸納一元一次方程的定義，了解一元一次方程的解的含義環(huán)節(jié)（四）：展示提升環(huán)節(jié)（五）：了解方程的解的概念環(huán)節(jié)（六）：課堂小結(jié)環(huán)節(jié)（七）：達(dá)標(biāo)檢測環(huán)節(jié)（九）：你能根據(jù)丟番圖的故事，列出一個(gè)方程嗎？環(huán)節(jié)（七）：布置作業(yè)第一張幻燈片：本節(jié)課的課題，直接向?qū)W生展示本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容第二張、第三張幻燈片：利用多媒體給學(xué)生展示丟番圖墓志銘的故事，并在最后提出問題，“你能想辦法求出丟番圖去世時(shí)的年齡嗎？”。這是一個(gè)連環(huán)延續(xù)的問題設(shè)計(jì)，在本節(jié)課的最后將揭示這道題目的方程，在之后的課程里，才會討論方程的解法。第四張幻燈片：選取了課本上的兩道比較簡單的應(yīng)用題，小樹題和長方形操場題。要求是根據(jù)題意，列出方程。第五張幻燈片：在合作探究環(huán)節(jié)，給出九個(gè)式子，老師對這九個(gè)式子進(jìn)行分類，讓學(xué)生在探究分類原因的同時(shí)，對一元一次方程概念有一個(gè)準(zhǔn)確清晰的認(rèn)識，層層逼近，最后歸納出一元一次方程的概念。第六張幻燈片：內(nèi)容1：概念辨析：判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”。第七張幻燈片：內(nèi)容2：典例精講：已知方程（a-1）xa+20是一元一次方程，則a的值是_ 第八張幻燈片：內(nèi)容3：實(shí)際應(yīng)用：(1)一本文藝書的單價(jià)是x元，科技書的單價(jià)是它的2倍多5元，買一本科技書用40元，則可列方程為_ _ 。(2)一個(gè)數(shù)的2倍與3的差等于最大的一位數(shù)，如果設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則列方程_。第九張幻燈片：完成下面的兩道題：x = 2 是下列方程的解嗎？（1）3 x + ( 10 - x ) = 20；（2）2 + 6 = 5 x2、若x=2是關(guān)于x的方程2x+m0的解，則m的值為 。第十張幻燈片：通過一句話，“本節(jié)課你學(xué)到了什么？對自己的表現(xiàn)滿意嗎？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言，說出自己想法，感受，梳理本節(jié)課的知識第十一張幻燈片：達(dá)標(biāo)檢測一、列方程，并判斷你所列的方程是否是一元一次方程？ 1、甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?，?guī)定每隊(duì)勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分。甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了22分，甲隊(duì)勝了多少場？平了多少場？ 2、某商店規(guī)定：超過15000元的物品可以采用分期付款方式付款，顧客可以先付3000元，以后每月付1500元，王叔叔想用分期付款的形式購買價(jià)值19500元的電腦，他需要用多長時(shí)間才能付清全部貨款？二、如果方程2x+a=1的解是x=-4,求3a-2的值. 3、已知方程+2=5是一元一次方程，則m+2 的值是 。第十二張幻燈片：呈現(xiàn)達(dá)標(biāo)檢測的答案第十三張幻燈片：如果設(shè)丟番圖去世時(shí)的年齡為X歲，那么我們可以得到： 課本132頁習(xí)題第1題（2），問題解決第3題（1）。教師：通過語言直接引入本節(jié)課的內(nèi)容，認(rèn)識一元一次方程，并介紹丟番圖墓志銘的故事,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究的興趣。學(xué)生：知道本節(jié)課的學(xué)習(xí)方向；有丟番圖的故事而引起探究的想法，以及更深入的思考。目標(biāo)：這一環(huán)節(jié)主要目的是引入新課，激發(fā)興趣。教師：出示精心選取的兩道題目，幫助學(xué)生梳理?xiàng)l件，理解題目，找到等量關(guān)系，最后成功列出方程。學(xué)生：通過自主學(xué)習(xí)，嘗試獨(dú)立完成這兩道題目。然后根據(jù)同學(xué)講解，老師引導(dǎo)，進(jìn)而更深刻理解題目。目的：是讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)題意列出方程，進(jìn)而歸納出一元一次方程的概念。通過這一過程，讓學(xué)生復(fù)習(xí)，回顧，感受：根據(jù)題意列方程，首先是要讀題，深入理解題意，然后尋找等量關(guān)系，根據(jù)問題設(shè)出未知數(shù)，最終列出方程。教師：利用課件給學(xué)生呈現(xiàn)九個(gè)式子，然后對這九個(gè)式子有目的的進(jìn)行分類，在分類的過程中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一元一次方程的結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)而歸納出一元一次方程的概念。學(xué)生：在老師的引導(dǎo)下，探究每次分類的原因，然后對一元一次方程的結(jié)構(gòu)特征慢慢有一個(gè)大概的認(rèn)識，最后層層逼近，得到一元一次方程準(zhǔn)確清晰的概念。目的：在這個(gè)過程中，學(xué)生分析實(shí)際問題，從現(xiàn)象思考分類原因，并不斷地綜合歸納總結(jié)，很好的調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維的主動(dòng)性.教師：出示題目，引導(dǎo)學(xué)生思考，完成，對學(xué)生剛歸納出的一元一次方程的概念進(jìn)行鞏固，并提醒學(xué)生，除了作出判斷，還需要說明理由。學(xué)生：根據(jù)一元一次方程的概念很容易做出正確的回答，在說明理由的過程中，梳理回顧一元一次方程概念。目的：鞏固定義，準(zhǔn)確判斷一元一次方程的形式。教師：利用幻燈片呈現(xiàn)題目，并提示學(xué)生緊扣題目條件“一元一次方程”，展開解題。學(xué)生：根據(jù)老師提示，嘗試獨(dú)立完成這道題目，最后努力理解老師展示的答案。目的：開闊學(xué)生視野，對一元一次方程的概念進(jìn)行更深一步的鞏固練習(xí)。教師：利用幻燈片呈現(xiàn)題目，并提示學(xué)生好好讀題，認(rèn)真分析題意，尋找數(shù)量關(guān)系，從而成功列出方程。學(xué)生：認(rèn)真讀題，分析題目，獨(dú)立完成這兩道題目，最后根據(jù)老師呈現(xiàn)的答案進(jìn)行訂正，并理解。目的：對用方程模式解決實(shí)際問題，再一次進(jìn)行練習(xí)，提醒學(xué)生，學(xué)習(xí)是為了使用，是為了解決生活中的問題而進(jìn)行的學(xué)習(xí)。教師：講解方程的解的概念；并在練習(xí)鞏固的過程中，提醒學(xué)生注意以下幾點(diǎn)：1、要緊扣方程的解的概念；2、在代入檢驗(yàn)的過程中，要注意格式，需要分別代入原方程左右兩邊，分開計(jì)算答案，然后看左右兩邊是否相等，從而判斷是否為原方程的解。學(xué)生：認(rèn)真聽講，理解方程的解的概念；通過完成練習(xí)題，鞏固方程的解，并嚴(yán)格按照老師講解的格式完成解題。目的：了解方程的解的含義；判斷是否為方程的解的方法：將解帶入原方程，分別計(jì)算原方程左邊的答案和右邊的答案，看是否相等，相等則為原方程的解。教師：通過幻燈片，出示本節(jié)課小結(jié)的主旨，“說出自己的所學(xué)，所感”，引導(dǎo)學(xué)生多開口，多說話，努力提升學(xué)生的語言表達(dá)能力學(xué)生：在老師及問題的引領(lǐng)下，思考，組織自己的語言，并勇敢表達(dá)出來目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)本節(jié)課本內(nèi)容及課前的預(yù)習(xí)，談?wù)勛约旱氖斋@與感想，包括如何調(diào)整自己的讀書方法。教師：利用幻燈片，出示達(dá)標(biāo)檢測的題目，由學(xué)生獨(dú)立完成，然后根據(jù)學(xué)生解答過程中出現(xiàn)的問題，進(jìn)行點(diǎn)評，指導(dǎo)，講解。學(xué)生：能很好地對達(dá)標(biāo)檢測的問題給出準(zhǔn)確的解答。并根據(jù)老師給出的答案，同桌交換批改，最后訂正。在這一過程中，加深了學(xué)生對具有實(shí)際背景數(shù)學(xué)題目的數(shù)學(xué)模型的理解。目的：對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)，以及檢測，幫助學(xué)生找到自己本節(jié)課比較薄弱，需要努力的地方。教師：出示丟番圖的題目，領(lǐng)著學(xué)生分析題目，列出方程。學(xué)生：有了本節(jié)課的學(xué)習(xí)作為基礎(chǔ)，學(xué)生們都能很順利的列出這個(gè)方程。目的：和本節(jié)課一開始的引入相呼應(yīng)，有開頭，有結(jié)尾。教師：布置作業(yè)學(xué)生：記錄作業(yè)，然后獨(dú)立完成。目的：練習(xí)鞏固這節(jié)課的知識概念。第一張幻燈片制作的顏色明快，給學(xué)生營造一個(gè)輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。第二張、第三張幻燈片，簡潔明了，沒有多余的設(shè)計(jì)，就是想讓學(xué)生不要被多余的設(shè)計(jì)打擾到他們自己的思考。第四張幻燈片很直接的展示了挑選的兩道應(yīng)用題，在答案呈現(xiàn)的時(shí)候，加入了一個(gè)簡單的動(dòng)畫，仍然是比較簡單明了，直接的設(shè)計(jì)。因?yàn)樵诒竟?jié)課的設(shè)計(jì)上一直貫穿的就是不要花哨的，只要實(shí)用的。另外，這兩道題目的難度不大，大多數(shù)學(xué)生都可以獨(dú)立完成，所以不需要過度的輔助設(shè)計(jì)，引導(dǎo)設(shè)計(jì)。第五張幻燈片是本節(jié)課設(shè)計(jì)最復(fù)雜的幻燈片，一共插入了18個(gè)動(dòng)畫。因?yàn)樾枰柚@些動(dòng)畫，完成對9個(gè)式子的分類，從而引導(dǎo)學(xué)生層層逼近一元一次方程的準(zhǔn)確概念。而一元一次方程的概念包含的元素又是比較多的，所以這里的設(shè)計(jì)再次體現(xiàn)，技術(shù)手段是為了教學(xué)目的服務(wù)的。第六張幻燈片：因?yàn)槭沁@幾道辨析題難度不大，所以設(shè)計(jì)為直接展示，外加6個(gè)小動(dòng)畫來呈現(xiàn)答案。第七張幻燈片，這道題是一元一次方程概念的深度應(yīng)用，有些學(xué)生可能會轉(zhuǎn)不過彎，不能理解，所以這里采用精講。解題的過程先由學(xué)生在下邊嘗試獨(dú)立完成，然后挑選比較完整的答案，采用實(shí)物投影的方式展示給全部學(xué)生。因?yàn)閷W(xué)生最能理解的就是他們自己的答案第八張幻燈片的設(shè)計(jì)思路和第七張的類似，但因?yàn)轭}型不同，實(shí)際應(yīng)用的題目還是學(xué)生比較熟悉的，所以，和第七張的區(qū)別就是沒有設(shè)計(jì)答案的過多展示。第九張幻燈片因?yàn)閷W(xué)生有小學(xué)的基礎(chǔ)，能理解方程的解的含義，所以這里對于方程的解的概念是直接呈現(xiàn)的；驗(yàn)證方程的解的過程，需要學(xué)生注意格式 并理解為什么這樣做，所以，這里的設(shè)計(jì)是，讓學(xué)生先獨(dú)立完成，然后老師提問，學(xué)生回答。為了給學(xué)生留下比較深刻的印象，學(xué)生口答之后，老師把解題過程板書在黑板上。第十張幻燈片用一句話，引導(dǎo)學(xué)生思考，梳理本節(jié)課的知識內(nèi)容，并鼓勵(lì)學(xué)生各抒己見，踴躍發(fā)表自己的想法和意見。第十一張幻燈片、第十二張幻燈片，利用多媒體呈現(xiàn)達(dá)標(biāo)檢測的題目和答案，方便簡潔，節(jié)約環(huán)保。第十三張幻燈片利用幻燈片出示丟番圖墓志銘的題目，讓學(xué)生讀題，分析題目，得到本道題的答案。第十四張幻燈片利用多媒體出示本節(jié)課的作業(yè)，由學(xué)生獨(dú)立完成。五、教學(xué)及學(xué)習(xí)建議（課后反思）本節(jié)課是北師大版七年級上冊第五章第一節(jié)的內(nèi)容，主要的教學(xué)目標(biāo)是歸納出一元一次方程的概念，掌握其特征，并且能從現(xiàn)實(shí)情境中提煉等量關(guān)系，通過對多種實(shí)際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義，會將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，通過找相等關(guān)系列方程解決問題。本節(jié)課的成功之處：一、 課前布置有預(yù)習(xí)作業(yè)，所以課上學(xué)生完成應(yīng)用題的問題比較好。二、 在課堂提問環(huán)節(jié)，能夠給班級里的后進(jìn)生更多的關(guān)注，把回答問題的機(jī)會更多了給了他們。三、 在介紹一元一次方程概念的時(shí)候，設(shè)計(jì)最為出彩，一層一層夾逼的過程，一步一步得到一元一次方程的概念，這個(gè)過程給學(xué)生留下了深刻的印象。四、 由以前的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，所以在講解方程的解的時(shí)候，特別給學(xué)生板書了怎樣檢驗(yàn)方程的解的過程，并強(qiáng)調(diào)要保證格式的完整。五、 在課件設(shè)計(jì)方面，自己最大的進(jìn)步就是，一切設(shè)計(jì)都是從實(shí)用出發(fā)，沒有弄那些很花哨而不實(shí)用的設(shè)計(jì)。六、 課堂例題的選擇比較適當(dāng)，把幾道難度偏大的題目刪掉，節(jié)省時(shí)間，從而更好的完成那些基礎(chǔ)的題目。本節(jié)課的不足之處：一、 課堂引入的設(shè)計(jì)，忽視了本節(jié)課新舊知識的聯(lián)系。初中的許多數(shù)學(xué)知識都是小學(xué)知識的延續(xù)與提高，方程的概念在小學(xué)階段已經(jīng)出現(xiàn)過，其實(shí)在課堂引入的時(shí)候，完全可以創(chuàng)造一個(gè)問題情