數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)一次函數(shù)的圖象.docx

4.3一次函數(shù)的圖象（一）一、教學(xué)目標(biāo)1、理解函數(shù)圖象的概念。2、經(jīng)歷作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟。3、理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。4、能較熟練作出一次函數(shù)的圖象。二、能力目標(biāo)1、已知解析式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。2、在探究活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和能力。三、情感目標(biāo)1、經(jīng)歷作圖過程，歸納總結(jié)作函數(shù)圖象的一般步驟，發(fā)展學(xué)生的總結(jié)概括能力。2、加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。四、教學(xué)重點(diǎn)1、能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。2、歸納作函數(shù)圖象的一般步驟。3、理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。五、教學(xué)過程1、新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念,正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系,并能根據(jù)已知信息列出x與y的函數(shù)關(guān)系式,本節(jié)課我們研究一下一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)。2、講授新課（1）函數(shù)圖象的概念把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。假設(shè)在代數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=2x中，自變量x取1時(shí)，對(duì)應(yīng)的因變量y=2，則我們可在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出表示（1，2）的點(diǎn)，再給x的另一個(gè)值，對(duì)應(yīng)又一個(gè)y，又可知道直角坐標(biāo)系內(nèi)描出另一個(gè)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫該函數(shù)y=2x的圖象，由此看來，函數(shù)圖象是滿足函數(shù)表達(dá)式的所有點(diǎn)的集合。（2）作一次函數(shù)的圖象例1：作出一次函數(shù)y=2x+1的圖象解：列表：x-2-1012y=2x+1-3-1135描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。連線：把這些點(diǎn)依次連接起來，得到y(tǒng)=2x+1的圖象（如圖6-4），它是一條直線。小結(jié)：從剛才作圖的情況來總結(jié)一下作一次函數(shù)圖象有哪些步驟：（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線。做一做（1）作出一次函數(shù)y=-2x+5的圖象，（2）在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。列表：x-2-1012y=-2x+597531描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)第內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。連線：把這些點(diǎn)依次連接起來，得到y(tǒng)=-2x+5的圖象，它是一條直線。圖象如下：在圖象上找點(diǎn)A（3，-1）B（4，-3），當(dāng)x=3時(shí)，y=-23+5=-1；當(dāng)x=4時(shí)，y=-24+5=-3。（3，-1），（4，-3）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。3、議一議（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x、y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x,y）都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上嗎？（2）一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點(diǎn)（x,y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5嗎？（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象有什么特點(diǎn)？請(qǐng)大家分組討論，然后回答。（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x，y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上。（2）一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點(diǎn)（x,y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。由此看來，滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x,y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x,y）都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上；反過來，一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點(diǎn)(x,y)都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。所以，一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象是一一對(duì)應(yīng)的，即滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式的點(diǎn)在圖象上，圖象上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y都滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式。小結(jié)：一次函數(shù)的圖象是一條直線，由直線的公理可知：兩點(diǎn)確定一條直線，所以作一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過這兩個(gè)點(diǎn)作直線就可以了，一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y-kx+b。4、課堂練習(xí)分別作出一次函數(shù)y=x與y=-3