勾股定理練習(xí)題打印作業(yè).doc

與真理為友！第18章 勾股定理練習(xí)題基礎(chǔ)篇一、選擇題1. 以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形中，不是直角三角形的是（ ）ABCDA. 5，13，12 B. 2，3， C. 4，7，5 D. 24，25，7 2、如圖，在四邊形ABCD中，D=ACB=90，CD=12，AD=16，BC=15，則AB=（ ） A20 B25 C35 D303下列各命題的逆命題成立的是（ ） A全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 B如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等 C兩直線平行，同位角相等 D如果兩個(gè)角都是45，那么這兩個(gè)角相等4、一只螞蟻沿圖所示折線從A點(diǎn)爬到D點(diǎn)，共爬行了（ ）(圖中小方格邊長(zhǎng)為1cm)A.12cm B.10cm C.14cm D.以上答案都不對(duì)5.如圖，直線上有三個(gè)正方形，若的面積分別為5和11，則的面積為（） 46 1655二、填空題6. 已知直線與兩軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為 .7. 一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6、8、10，則這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高為 .8.若等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為2，則它的直角邊的長(zhǎng)為_(kāi)，斜邊上的高為_(kāi).9、已知x、y為正數(shù)，且x-4+（y-3）2=0，如果以x、y的長(zhǎng)為直角邊作一個(gè)直角三角形，那么這個(gè)直角三角形的斜邊上的高為_(kāi).10、在ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，BD=3，AD=4，AB=5，則AC=_。11、把直角三角形兩直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，則斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的_倍. 12、如圖所示，字母A表示的正方形的面積為_(kāi). 13、已知直角三角形的兩邊分別為3、4，則第三邊為_(kāi)14、ABC的三邊a、b、c，若滿足b2= a2c2，則 =90； 若滿足b2c2a2，則B是 角； 若滿足b2c2a2，則B是 角。15、如圖,有兩棵樹(shù)，一棵高8m，另一棵高 2m，兩樹(shù)相距8m，一只小鳥(niǎo)從一棵數(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至少飛了_ _米.16已知，如圖所示，RtABC的周長(zhǎng)為4+2，斜邊AB的長(zhǎng)為2，則RtABC的面積為_(kāi)17、已知直角三角形的三邊長(zhǎng)為6、8、x，則以x為邊的正方形的面積為_(kāi)。18、已知直角三角形斜邊長(zhǎng)為12，周長(zhǎng)為30，則此三角形的面積為_(kāi)。19、已知ABC中，a+b=4，ab=1，c=，則ABC為_(kāi)三角形20如圖，一架10米長(zhǎng)的梯子斜靠在墻上，剛好梯頂?shù)诌_(dá)8米高的路燈當(dāng)電工師傅沿梯上去修路燈時(shí)，梯子下滑到了B處，下滑后，兩次梯腳間的距離為2米，則梯頂離路燈_米21正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，小華按下列要求作圖：在正方形網(wǎng)格的三條不同實(shí)線上各取一個(gè)格點(diǎn)，使其中任意兩點(diǎn)不在同一實(shí)線上；連結(jié)三個(gè)格點(diǎn)，使之構(gòu)成直角三角形，小華在下邊的正方形網(wǎng)格中作出了RtABC請(qǐng)你按照同樣的要求，在右邊的兩個(gè)正方形網(wǎng)格中各畫(huà)出一個(gè)直角三角形，并使三個(gè)網(wǎng)格中的直角三角形互不全等三、解答題22. 已知：如圖，在ABC中，ACB90，A30，AB12，CDAB于D點(diǎn)，求CD的長(zhǎng).23.已知：如圖，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AD，若AB10，BD6，AD=8，AC17，求ABC的面積. 24如圖，在一棵樹(shù)的10米高B處有兩只猴子，其中一只爬下樹(shù)走向離樹(shù)20米的池塘C，而另一只爬到樹(shù)頂D后直撲池塘C，結(jié)果兩只猴子經(jīng)過(guò)的距離相等，問(wèn)這棵樹(shù)有多高？提高篇1、2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股弦方圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為b，那么的值為（ ）A13 B19 C25 D1692、一根32厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在P、Q兩點(diǎn)，PQ=16厘米，且RPPQ，則RQ= 厘米。3、（略高要求）折竹抵地（源自九章算術(shù)）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺問(wèn)折者高幾何？意即： 一根竹子，原高一丈，蟲(chóng)傷有病，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原長(zhǎng)竹子處3尺遠(yuǎn)問(wèn)原處還有多高的竹子？4、（較高要求）假期中，王強(qiáng)和同學(xué)到某海島上去探寶旅游，按照探寶圖（如圖），他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走3千米，再折向北走到6千米處往東一拐，僅走1千米就找到寶藏，問(wèn)登陸點(diǎn)A到寶藏點(diǎn)B的直線距離是多少千米？5、（略高要求）如圖，是用硬紙片做成兩個(gè)全等的直角三角形，和一個(gè)等腰直角三角形，尺寸如圖所示，請(qǐng)你開(kāi)動(dòng)腦筋，將它們拼成能一個(gè)能證明勾股定理的圖形.（1）畫(huà)出示意圖，寫(xiě)出它是什么圖形；（2）試用這個(gè)圖形證明勾股定理；（3）假設(shè)圖中的直角三角形有若干多個(gè)，你能運(yùn)用（1）中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請(qǐng)畫(huà)出拼出的示意圖.綜合篇1、（較高要求）設(shè)P是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，如果PB2+PC2=PA2.求證：BPC150度北ABC東圖32、（較高要求）如圖，某船向正東方向航行，在A處望見(jiàn)某島C在北偏東方向。前進(jìn)12海里到B點(diǎn)，測(cè)得該島在北偏東方向。已知該島周?chē)?2海里內(nèi)有暗礁，若你是該船船長(zhǎng)，你會(huì)命令船繼續(xù)向東航行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。3、（較高要求）（1）四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年8月20日在北京召開(kāi)，大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖（1）它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形若大正方形的面積為13，每個(gè)直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積 （2）現(xiàn)有一張長(zhǎng)為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖（2），請(qǐng)你將它分割成6塊，再拼合成一個(gè)正方形（要求：先在圖（2）中畫(huà)出分割線，再畫(huà)出拼成的正方形并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)）4. 請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}: 現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖1, 請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形要求：畫(huà)出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形 小東同學(xué)的做法是: 設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為x（x 0）. 依題意，割補(bǔ)前后圖形面積相等, 有, 解得由此可知新正方形的邊長(zhǎng)等于兩個(gè)小正方形組成的矩形對(duì)角線的長(zhǎng). 于是，畫(huà)出如圖2所示的分割線, 拼出如圖3所示的新正方形請(qǐng)你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問(wèn)題:現(xiàn)有10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖4，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形要求： 在圖4中畫(huà)出分割線，并在圖5的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形 說(shuō)明：直接畫(huà)出圖形，不要求寫(xiě)分析過(guò)程.5.如圖5：對(duì)任意的符合條件的直角三角形繞其銳角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90所得，所以BAE=90，且四邊形ACFD是一個(gè)正方形，它的面積和四邊形ABFE面積相等，而四邊形ABFE面積等于RtBAE和RtBFE的面積之和。根據(jù)圖示寫(xiě)出證明勾股定理