2014年武警士兵部隊考軍校數(shù)學精品練習題(模擬試卷).doc

2014年武警院校招生統(tǒng)考數(shù)學精品練習題（模擬試卷）一選擇題。1. 若，則=（ ） A(-1，+) B(-，3) C(-1，3) D(1，3)下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）A與B與C與D與3. 用、表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：若，則；若，則；若，則；若，則.其中真命題是（ ）B. C. D.4. 已知tan=4,cot=,則tan(+)=( )A. B. C. D. 5. 已知平面向量，且，則（ ）A B C D6. 某一批花生種子，如果每1粒發(fā)芽的概率為，那么播下3粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是()A.B.C. D.7. 設是等比數(shù)列，則“”是數(shù)列是遞增數(shù)列的（ ）（A）充分而不必要條件(B)必要而不充分條件、（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件8. 若圓C的半徑為1,圓心在第一象限,且與直線4x-3y=0和x軸都相切,則該圓的標準方程是（） A. B.(x-2)2+(y-1)2=1C.(x-1)2+(y-3)2=1 D.填空題；本大題共7小題，每小題5分，共35分。把答案填在題中橫線上。9. 10. 函數(shù)的反函數(shù)的圖像與軸的交點坐標是_11. 設橢圓過點(3,0)，且離心率e，則橢圓的標準方程是_12. (x21)(x2)7的展開式中x3項的系數(shù)是_13. 已知分別是ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊，若, A+C=2B,則sinC=_14. 求值：= 15. 不等式的解集為 三、解答題；本大題共7小題，共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.（本小題滿分9分）已知cos(x)，x(，)(1)求sinx的值；(2)求sin(2x)的值17.（本小題滿分8分）若，求的值18.（本小題滿分10分） 等比數(shù)列中，已知（I）求數(shù)列的通項公式；（）若分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，試求數(shù)列的通項公式及前項和。 19.（本小題滿分10分）一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.（）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；（）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求的概率.20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）若在區(qū)間是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。來源:來源:21.（本小題滿分12分）如圖所示是一個直三棱柱（以)被一平面所截到的幾何體，截面為ABC.已知設點O是AB的中點，證明：OC平面;求二面角的大??；22.（本小題滿分14分）已知橢圓，過點引1條弦，使它在這點平分，求此弦所在直線方程2014年武警院校招生統(tǒng)考數(shù)學模擬卷（一） 答案 一、選擇題1.【答案】C 【解析】，故選C.2.【答案】D【解析】 對于選項A，它們定義域不同； 對于選項B，它們定義域不同； 對于選項C，它們對應法則不同； 對于選項D， 它們定義域相同，對應法則一樣3.【答案】C 4.【答案】B 【解析】由題，故選擇B.5.【答案】C 【解析】 6.【答案】C 【解析】由獨立重復試驗PC()2().7.【答案】C 【解析】若已知，則設數(shù)列的公比為，因為，所以有，解得且，所以數(shù)列是遞增數(shù)列；反之，若數(shù)列是遞增數(shù)列，則公比且，所以，即，所以是數(shù)列是遞增數(shù)列的充分必要條件。8.【答案】B【解析】由題意知圓心坐標為(x0,1),排除A、C.選項B中圓心(2,1)到直線4x-3y=0的距離,即d=r成立,故選B.二填空題9.【答案】 【解析】 10.【答案】（0，-2） 【解析】：考查反函數(shù)相關概念、性質(zhì)法一：函數(shù)的反函數(shù)為，另x=0，有y=-2法二：函數(shù)圖像與x軸交點為（-2,0），利用對稱性可知，函數(shù)的反函數(shù)的圖像與軸的交點為（0，-2）11.【答案】1或1【解析】(1)設橢圓的標準方程為1(ab0)則由橢圓過點(3,0)及e得a29，b23(2)設橢圓的標準方程為1(ab0)則由橢圓過點(3,0)及e得a227，b29所求的橢圓的標準方程為1或1.12.【答案】1008 【解析】(x21)(x2)7(x21)(x72Cx64Cx58Cx416Cx332Cx264Cx128)，則其展開式中x3項的系數(shù)為64C16C1008.13.【答案】1 【解析】由A+C=2B及A+ B+ C=180知，B =60由正弦定理知，即由知，則，.14.【答案】 【解析】原式=.15.【答案】來源:【解析】故原不等式的解集為三16.【解析】(1)解法一：因為x(，)，所以x(，)，于是sin(x) .sinxsin(x)sin(x)coscos(x)sin.解法二：由題設得cos xsin x，即cosxsinx.又sin2xcos2x1，從而25sin2x5sinx120，解得sinx或sinx.因為x(，)，所以sinx.(2)因為x(，)，故cosx .sin2x2sinxcosx，cos2x2cos2x1來源:所以sin(2x)sin2xcoscos2xsin.17.【解析】由得，于是18【解析】 （I）設的公比為，由已知得，解得，；（）由（I）得，則， 設的公差為，則有解得 從而 所以數(shù)列的前項和19【解析】（I）從袋子中隨機取兩個球，其一切可能的結果組成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6個。從袋中隨機取出的球的編號之和不大于4的事件共有1和2,1和3兩個。因此所求事件的概率為1/3。（II）先從袋中隨機取一個球，記下編號為m，放回后，在從袋中隨機取一個球，記下編號為n，其一切可能的結果（m, n）有：（1,1）(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2), (3,3) (3,4),(4,1) （4,2），（4,3）（4,4），共16個有滿足條件nm+2 的事件為（1,3） （1,4） （2,4），共3個所以滿足條件n m+2 的事件的概率為 P=3/16故滿足條件nm+2 的事件的概率為1-P1=1-=20【解析】 （1）當時，為偶函數(shù)；當時，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).（2）設，由得，要使在區(qū)間是增函數(shù)只需，即恒成立，則。來源:學&科&網(wǎng)21.【解析】 證明：作ODAA1交A1B1 于D,連C1D,則OD BB1CC1因為O是AB的中點，所以OD=如圖，過B作截面BA2C2面A1B1C1 ，分別交AA1,CC1于A2,C2,作BHA2C2于H，連CH. 因為CC1面BA2C2,所以CC1垂直BH,則BH垂直平面A1C.又因為AB=所以，根據(jù)三垂線定理可知，所以就是所求二面角的平面角。因為，即所求二面角的大小為3022.【解析】 解法1：如圖所示，設所求直線方程為，代入橢圓方程并整理：設直線與橢圓