MATLAB在機械設計方面的應用.doc

MATLAB在機械設計方面的應用摘要：論文通過MATLAB在減速箱傳動軸設計中的應用實例，探討了MATLAB在機械課程設計中的應用方法和技巧，對運用計算機輔助軟件完成工科機械課程設計具有較好的參考價值。關鍵詞：機械設計 MATLAB 應用0 引言MATLAB是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。1 MATLAB簡介MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學軟件。它在數(shù)學類科技應用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連 接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。 MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點,使MATLAB成為一個強大的數(shù)學軟件。在新的版本中也加入了對C，F(xiàn)ORTRAN，C+ ，JAVA的支持?？梢灾苯诱{用,用戶也可以將自己編寫的實用程序導入到MATLAB函數(shù)庫中方便自己以后調用，此外許多的MATLAB愛好者都編寫了一些經典的程序，用戶可以直接進行下載就可以用MATLAB 的應用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設計、測試和測量、財務建模和分析以及計算生物學等眾多應用領域。附加的工具箱（單獨提供的專用 MATLAB 函數(shù)集）擴展了 MATLAB 環(huán)境，以解決這些應用領域內特定類型的問題。2 MATLAB軟件的特點MATLAB是“矩陣實驗室（Matrix Laboratory）”的縮寫，它是一種以矩陣運算為基礎的交互式程序語言，是專門針對科學和工程中計算和繪圖的需求而開發(fā)的一種科學計算軟件。與其它計算機語言相比，其特點是使用方便，輸入簡捷，運算高效，內容豐富，并且很容易由用戶自行擴展。3應用研究機械課程設計中的軸類零件大部分受空間力系作用，發(fā)生彎扭組合變形，而解決彎扭組合變形的軸強度設計問題對高職學生來說，相對復雜，其原因是計算量和作圖量都極大。下面就以減速箱傳動軸零件的強度設計問題為例，來探討MATLAB在機械課程設計中的應用方法和技巧。3.1 基于Matlab分析工程實際問題的基本步驟3.1.1 根據(jù)工程實際問題進行建模 為工程結構或構件選擇合適的簡化平面，畫出其平面簡圖；確定研究對象，取分離體，畫其受力簡圖；列平衡方程。3.1.2編寫Matlab程序Matlab程序編制方式：Matlab程序編制的方式有兩種方式：第一種是行命令方式，這就是在命令窗中一行一行地輸入程序，計算機每次對一行命令作出反應，像計算器那樣。這只能編簡單的程序，在入門時可以用這種方式。第二種是M文件方式，當程序稍復雜一些時，就把程序寫成一個由多行語句組成的文件，通過在Matlab的命令窗中輸入文件名回車來執(zhí)行這個文件。Matlab程序編制框架：Matlab程序編制的框架分三部分：a已知數(shù)據(jù)輸入程序段。一般采用input函數(shù)輸入數(shù)據(jù)。其格式是zinput（屏幕上顯示的提示信息）。當執(zhí)行該函數(shù)時，系統(tǒng)等待從鍵盤輸入數(shù)據(jù)后按回車鍵，輸入的數(shù)據(jù)就存入變量z中。b相關表達式編制程序段。把建模中的表達式按Matlab規(guī)定格式進行編制。此時的程序語句基本上與其數(shù)學表達式一致。c結果數(shù)據(jù)輸出程序段。一般采用fprintf函數(shù)輸出數(shù)據(jù)微。其格式是fprintf( 屏幕上顯示的提示信息 變量名=%數(shù)據(jù)輸出格式單位n,變量名)。在編寫程序時，在程序開始處先輸入已知條件（給已知參數(shù)賦值），這樣得出的程序具有一定的普遍性，若需要修改參數(shù)，只需修改頭幾行的數(shù)據(jù)即可。Matlab程序運行。3.2 應用舉例 例：設計帶式輸送機減速器的輸出軸直徑。已知該軸傳遞功率為P=5kM，轉速n=140r/min，齒輪分度圓直徑d=280mm，螺旋角=14，法向壓力角an=20。作用在右端聯(lián)軸器上的力F=380N，方向未定。L1=200mm，L2=150mm，載荷平穩(wěn)，單向運轉。軸的材料為45鋼調質處理。3.2.1 建模 首先，根據(jù)力學概念確定軸為研究對象。其次，畫出軸的空間受力圖，根據(jù)空間力系的平面解析法，畫出各平面及F支反力受力圖以及軸上作用力偶的受力圖；最后，根據(jù)各平面受力圖，通過靜力平衡方程，列出各參數(shù)的表達式。 圓周力 徑向力 軸向力 水平面支反力 水平面彎矩 3.2.2 編程 %軸的設計計算（彎扭組合） %輸入?yún)?shù) sigmab=input(b=); %材料的強度極限值 sigmabb=input(-1bb=); %材料的對稱循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應力 P=input(P=); %軸傳遞的功率（Kw） %進行計算將前面對應的建模表達式輸入 %齒輪上作用力的計算 T=9.55*106*P/n; %齒輪所受的轉矩T=9.55106 Ft=2*T/d; %齒輪上作用的圓周力 Fr=Ft*tan(alphan*hd)/cos(beita*hd); %齒輪上作用的徑向力 Fa=Ft*tan(beita*hd); %齒輪上作用的軸向力 %輸出計算結果 fprintf( 軸的直徑dD=%3.3fmmn,dD) %輸出軸的直徑dD fprintf( 水平面彎矩MCy=%3.3fNmmn,MCy) %輸出軸C處的水平彎矩 fprintf( 垂直面彎矩MCz1=%3.3fNmmn,MCz1) %輸出軸C處左側的垂直彎矩 fprintf( 垂直面彎矩MCz2=%3.3fNmmn,MCz2) %輸出軸C處右側的垂直彎矩 %軸的彎扭強度設計作圖 %畫水平彎矩圖 title(水平彎矩圖) %確定圖形的標題 xlabel(x) %確定x軸的標簽 ylabel(My) %確定y軸的標簽 x=0 100 200 350; %給出x軸的坐標值y=0 MCy 0 0; %給出y軸的坐標值 figure(1); %圖形排序 plot(x,y,*,x,y,-b) %繪制曲線是實線，藍色 hold on %保持當前圖形 3.2.3 運行結果 matlab輸出的計算結果和如圖3 matlab輸出的水平彎矩圖、垂直彎矩圖、F力作用下的彎矩圖、扭矩圖及合成彎矩圖。 通過上述編制的程序段和相應的程序語句的說明，我們可以看出matlab 編程特點，只要掌握的輸入輸出語句的固定格式，對于中間的表達式的輸入，形式基本上類似于數(shù)學符號的直接應用。不用過多的去記憶大量程序指令，使編程易于上手完成。4 結論MATLAB軟件具有強大的計算、繪圖及仿真功能，把它應用于工科機械課程設計中，不但可以激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生獨立思考問題的能力，還能真正讓學生掌握一些現(xiàn)代化的設計手段。MATLAB軟件簡單易學、方便快捷，希望它能在職業(yè)院校中也真正地廣泛開展起來，促進現(xiàn)代高職教育的教學思想和教學模式的改革創(chuàng)新。參考文獻：1朱艷英，陳