數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)矩形的性質(zhì).doc

八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的：1、理解并掌握矩形的定義;掌握矩形的性質(zhì)定理.2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力自學(xué)能力、計(jì)算能力、邏輯思維能力.3、在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)定理1、2及推論。教學(xué)難點(diǎn)：定理的證明方法及運(yùn)用。教學(xué)方法：討論法、啟發(fā)法。教學(xué)用具：小黑板、投影儀、圓規(guī)、三角板、矩形木架一個(gè)。一、復(fù)習(xí)創(chuàng)情導(dǎo)入1、復(fù)習(xí)：（教師：同學(xué)們，我們想一想上節(jié)課學(xué)習(xí)的平行四邊形的性質(zhì)）(1)平行四邊形的對(duì)角相等;(2)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分;?矩形的角有什么特點(diǎn)呢?矩形的對(duì)角線(xiàn)有什么特點(diǎn)呢?二、授新1、提出問(wèn)題（教師提問(wèn)）(1)矩形的定義?(2)矩形的性質(zhì)定理1的內(nèi)容是什么?寫(xiě)出已知、求證，怎樣證明(3)矩形的性質(zhì)定理2的內(nèi)容是什么?寫(xiě)出已知、求證，怎樣證明(4)矩形的性質(zhì)定理的推論的內(nèi)容是什么?寫(xiě)出已知、求證，怎樣證明?(5)例1的解答過(guò)程中，運(yùn)用哪些性質(zhì)?2、完成預(yù)習(xí)題，并提出疑難問(wèn)題。3、分組討論：討論自學(xué)中不能解決的問(wèn)題及學(xué)生提出問(wèn)題。4、反饋歸納：(1)矩形的定義：它具備兩個(gè)性質(zhì)( )(2)矩形的性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角。已知：在矩形ABCD中，A=900，求證：B=C=D=900。(鄰角互補(bǔ))(3)矩形的性質(zhì)定理2：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等。已知：矩形ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC、BD，求證AC=BD。(證明三角形全等)(4)推論：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。已知：直角三角形ABC中，B=900，OA=OC，求證：OB=AC。5、嘗試練習(xí)：(1) 練習(xí)1-4。(2)運(yùn)用所學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題：例1：已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，AOD=1200，AB=4cm，求矩形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)。解：四邊形ABCD是矩形，所以 AC=BD(矩形的對(duì)角線(xiàn)相等)又因?yàn)镺A=OC=1/2BD，所以O(shè)A=OD。所以AOD=1200，所以O(shè)DA=OAD=1/2(1800-1200)=300。又因?yàn)镈AB=900(矩形的四個(gè)角都是直角)所以BD=2AB=24cm=8cm.(3)跟蹤練習(xí)5。(4)達(dá)標(biāo)練習(xí)1-4。6、深化創(chuàng)新：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)：(1)矩形的判定有什么依據(jù)?(定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形)(兩個(gè)條件)(2)矩形有哪些性質(zhì)?(矩形是平行四邊形(定義)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角。定理2：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等。推論：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。7、推薦作業(yè)：(1)矩形性質(zhì)定理1的逆命題是否是真命題?根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫(xiě)出已知、求證;(2)如何證明?(3)矩形性質(zhì)定理1的逆命題是否是真命題?根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫(xiě)出已知、求證;(4)如何證明?(5)例2的解答中，運(yùn)用了哪些性質(zhì)及判定?預(yù)習(xí)思考題：(1)矩形的定義?(2)矩形的性質(zhì)定理1的內(nèi)容是什么? 寫(xiě)出已知、求證，怎樣證明?(3)矩形的性質(zhì)定理2的內(nèi)容是什么? 寫(xiě)出已知、求證，怎樣證明?(4)矩形的性質(zhì)定理的推論的內(nèi)容是什么? 寫(xiě)出已知、求證，怎樣證明?(5)例1的解答過(guò)程中，運(yùn)用哪些性質(zhì)或判定?跟蹤練習(xí)題：(1)矩形的定義中有兩個(gè)條件：一是 ，二是 。(2)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。( )(3)矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。( )(4)矩形的對(duì)角線(xiàn) 。(5)矩形的一邊長(zhǎng)為15cm，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)17cm，則另一邊長(zhǎng)為 ，該矩形的面積為 。創(chuàng)新練習(xí)題：(1)矩形的對(duì)角線(xiàn)把矩形分成( )對(duì)全等的三角形。(A)2 (B)4 (C)6 (D)8達(dá)標(biāo)練習(xí)題：(1)已知矩形的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為8cm，兩條對(duì)角線(xiàn)的一個(gè)交角為600，則矩形的邊長(zhǎng)分別為 、 、 、 。(2)已知矩形的一條對(duì)角線(xiàn)與一邊的夾角為300，則矩形兩條對(duì)角線(xiàn)相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別為 、 、 、 。(3)矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)的夾角為600，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為15cm，較短邊的長(zhǎng)為( )(A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm(4)在直角三角形ABC中，C=900，AB=2AC，求A、B的度數(shù)。綜合應(yīng)用練習(xí)：