2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題邏輯與推理.doc

2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題:邏輯與推理第卷一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）。1下列說法正確的是（）A由合情推理得出的結(jié)論一定是正確的.B合情推理必須有前提有結(jié)論.C合情推理不能猜想. D合情推理得出的結(jié)論無法判定正誤2關(guān)于x的方程，給出下列四個(gè)命題：存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根；其中假命題的個(gè)數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D33下面說法正確的有（） （1）演繹推理是由一般到特殊的推理； （2）演繹推理得到的結(jié)論一定是正確的； （3）演繹推理一般模式是“三段論”形式； （4）演繹推理的結(jié)論的正誤與大前提、小前提和推理形式有關(guān)；A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4對于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)A(x,y)、B(x，y)，定義它們之間的一種“距離”：AB=xx+yy。給出下列三個(gè)命題：若點(diǎn)C在線段AB上，則AC+CB=AB;在ABC中，若C=90，則AC+CB=AB；在ABC中，AC+CBAB.其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)5已知全集UR，AU，如果命題p：AB，則命題“非p”是（）A非p：AB非p：CUBC非p：ABD非p：（CUA）（CUB）61的一個(gè)充分不必要條件是（）AxyBxy0 CxyDyx07下面幾種推理過程是演繹推理的是（）A兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則.B由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體性質(zhì).C某校高三共有10個(gè)班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班都超過50人.D在數(shù)列中，由此歸納出的通項(xiàng)公式.8下面幾種推理是合情推理的是（） （1）由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)； （2）由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是； （3）某次考試張軍成績是100分，由此推出全班同學(xué)成績都是100分； （4）三角形內(nèi)角和是，四邊形內(nèi)角和是，五邊形內(nèi)角和是，由此得凸多邊形內(nèi)角和是A（1）（2） B（1）（3） C（1）（2）（4） D（2）（4）9命題p：若a、bR，則|a|b|1是|ab|1的充分條件，命題q：函數(shù)y的定義域是(，1)3，則（ ）Ap或q為假Bp且q為真Cp真q假 Dp假q真10已知命題p：|x1|2，q：xz若“p且q”與“非q”同時(shí)為假命題，則滿足條件的x為（ ）Ax|x3或x1，xzBx|1x3，xzC1，0，1，2，3D0，1，211已知條件p：a、b是方程x2cxd0的兩實(shí)根，條件q：abc0，則p是q的（ ）A充分條件 B必要條件 C充要條件 D既不充分也不必條件12下列是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，請按其規(guī)律，寫出后一種化合物的分子式是（ ） AC4H9BC4H10 CC4H11 DC6H12 第卷二、填空題：請把答案填在題中橫線上（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）。13由圖（1）有面積關(guān)系：，則由圖（2）有體積關(guān)系： .BAPBA圖1BAPBACC圖214半徑為r的圓的面積S(r)r2,周長C(r)=2r，若將r看作(0，)上的變量，則(r2)2r ，式可以用語言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長函數(shù)。對于半徑為R的球，若將R看作(0，)上的變量，請你寫出類似于的式子： 。式可以用語言敘述為： 。15用半徑相同的小球，堆在一起，成一個(gè) “正三棱錐” 型，第一層 1 個(gè) ，第二層 3 個(gè)，則第三層有_個(gè)，第 n 層有_個(gè)。（設(shè) n 1 ，小球不滾動(dòng)）16下列命題中_為真命題 “ABA”成立的必要條件是“AB”，“若x2y20，則x，y全為0”的否命題，“全等三角形是相似三角形”的逆命題，“圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)”的逆否命題。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(本大題共6個(gè)大題，共74分)。17（12分）觀察下列算式： 1 + 3 = 4 = 22 1 + 3 + 5 = 9 = 32 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52你能得出怎樣的結(jié)論？18（12分）。19（12分）是否存在a、b、c使得等式122+232+n(n+1)2=(an2+bn+c)。 20（12分）定義在(1，1)上的函數(shù)f(x)滿足 （）對任意x、y(1，1)有f(x)+f(y)=f() （）當(dāng)x(1,0)時(shí)，有f(x)0，試研究f()+f()+f()與f()的關(guān)系.21（12分）已知p：|1|2，q：x22x1m20(m0)，且p是q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍22（14分）問題1：求三維空間至多被個(gè)平面分割的區(qū)域數(shù).問題：求一個(gè)平面至多被條直線分割的區(qū)域數(shù)。問題：求一直線至多被個(gè)點(diǎn)分成的段數(shù)。參考答案（11）一、選擇題1B；2A；3D；4A；5D；6B；7A；8C；9D；10D；11A；12C；二、填空題13；14（R3）4R2，球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的表面積函數(shù)；159，；16。三、解答題17解：數(shù)學(xué)歸納法： （1）當(dāng)n=1時(shí)，左=1=右； （2）假設(shè)n=k（）是結(jié)論成立，即成立。則n=k1時(shí)，左邊=右邊所以n=k是結(jié)論成立，則n=k1時(shí)結(jié)論也成立； （3）綜上所述結(jié)論對于所有的自然數(shù)都成立。18證明：要證明成立 19解:假設(shè)存在a、b、c使題設(shè)的等式成立，這時(shí)令n=1,2,3,有于是，對n=1,2,3下面等式成立122+232+n(n+1)2=記Sn=122+232+n(n+1)2設(shè)n=k時(shí)上式成立，即Sk= (3k2+11k+10)那么Sk+1=Sk+(k+1)(k+2)2=(k+2)(3k+5)+(k+1)(k+2)2= (3k2+5k+12k+24)=3(k+1)2+11(k+1)+10也就是說，等式對n=k+1也成立。綜上所述，當(dāng)a=3,b=11,c=10時(shí)，題設(shè)對一切自然數(shù)n均成立。20簡析：由()、()可知f(x)是(1，1)上的奇函數(shù)且是減函數(shù).f()=f()=f()=f()+f()=f()f()f()+f()+f()=f()f()+f()f()+f()f()=f()f()f()01，f()021解法一：由p：|1|2，解得2x10“非p”：Ax|x10或x2由q：x22x1m20，解得1mx1m（m0）“非q”：Bx|x1m或x1m，m0由“非p”是“非q”的必要而不充分條件可知：AB解得0m3滿足條件的m的取值范圍為m|0m3解法二：本題也可以根據(jù)四種命題間的關(guān)系進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)換由“非p”是“非q”的必要而不充分條件即“非q”“非p”，但“非p”“非q”，可以等價(jià)轉(zhuǎn)換為它的逆否命題：“pq，但qp”即p是q的充分而不必要條件由|1|2，解得2x10，px|2x10由x22x1m20，解得1mx1m（m0）qx|1mx1m，m0由p是q的充分而不必要條件可知：qp解得0m3滿足條件的m的取值范圍為m|0m322先考慮特殊情況：，但憑借幾何直觀難以想象的情況，于是轉(zhuǎn)向考慮平面上類似問題。先考慮特殊情況：，但是隨著直線數(shù)目的增多，情況越來越復(fù)雜，不能立即得出的一般表達(dá)式。于是，通過類比進(jìn)一步考慮更簡單的問題。顯然，這個(gè)問題易解決。，。將以上討論的結(jié)果整理成下表：分割元素的數(shù)目被割出的數(shù)目空間被平面平面被直線直線被點(diǎn)22224438744?115?觀察上表，發(fā)現(xiàn)列中兩列數(shù)之和，等于的下一列中的數(shù)字；和列中的并列兩數(shù)之和等于的下一行中的數(shù)字，于是歸納出一般的結(jié)論 ：.這個(gè)結(jié)論是否正確？如果正確，又應(yīng)怎樣進(jìn)行證明呢？再從特殊情況進(jìn)行分析：三條直線分成七個(gè)部分，第四條直線與前三條直線均相交，三個(gè)交點(diǎn)為,（圖512）。直線所穿過的區(qū)域均被分為兩部分，于是增加的區(qū)域數(shù) A3 就電腦關(guān)于直線