數(shù)學人教版八年級下冊二次根式的加減運算.docx

活 頁 教 案 本作者：潁州中學 徐田教 師學 科數(shù) 學年 級九 年 級課 題 二次根式的加減（1）時 間三維目標知識與技能(1)使學生知道什么是同類二次根式，會辨別兩個根式是否同類二次根式 (2)使學生會通過合并同類二次根式，進行二次根式的加法與減法運算 (3)使學生通過二次根式的加減，進一步了解歸類的思想方法 過程與方法(1) 經(jīng)歷探索二次根式的除法運算法則過程，培養(yǎng)學生的探究精神和合作交流的習慣。(2) 體會用類比的思想研究二次根式的加減法運算法則，體驗研究數(shù)學問題的常用方法：由特殊到一般，由簡單到復雜 情感、態(tài)度與價值觀教學中為學生創(chuàng)造大量的操作.思考和交流的機會，關注學生思考問題的過程，鼓勵學生在探索規(guī)律的過程中從多個角度進行考慮，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學生應用數(shù)學的熱情，培養(yǎng)學生主動探索，敢于實踐，善于發(fā)現(xiàn)的科學精神以及合作精神，樹立創(chuàng)新意識。教學重點掌握二次根式的加減法運算法則，會用它進行簡單的二次根式的加減法運算。教學難點經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，探索新知識關 鍵 點類比的思想方法教具學具課件等教學環(huán)節(jié)知識內(nèi)容教師活動學生活動設計意圖一、情景創(chuàng)設1、化簡： 2試一試計算：3232提出問題學生回答問題,創(chuàng)設問題情景引導學生回憶,并鞏固所學知識二、新課講解1觀察以上兩道計算題，你聯(lián)想到什么? 2你能試著解決它嗎? (讓A層學生回答并適當加以鼓勵)讓學生類比、聯(lián)想，討論、交流，然后舉手回答，老師歸納，評價讓學生動手計算，鼓勵學生加強合作，同桌，上下桌同學可以互相交流，并請兩位同學上臺板演，教師進行講評學生在教師引導下主動學習并積極思考相關問題上面兩個例子表明遇到兩個二次根式相加(或加減)時，我們希望利用分配律這里利用分配律的實質(zhì)是要求這兩個二次根式的被開方數(shù)相同這種類似的情況我們過去也遇到過：將兩個單項式相加，如果想利用分配律的話，那就應當要求兩個單項式除了系數(shù)以外，其余部分完全相同這就啟發(fā)我們，類似在整式的加減中依靠“同類項”那樣，能不能在二次根式的加減中，也依靠一種“同類二次根式”呢? 3同類二次根式 像3和2，3和2這樣的兩個二次根式，稱為同類二次根式 【說明】 (1)被開方數(shù)相同問：與3是不是同類二次根式? (2)二次根式不能再化簡 (3)與二次根式的系數(shù)無關(4)你還能說出幾個與3同類的二次根式嗎? 2、 題例分析 二次根式的加減，與整式的加減相類似，只需對同類二次根式進行合并例1：計算323例2計算例3計算：（1）（2）2教師巡視全班,對有困難的學生加以點撥指導,對學生交流及反饋情況加以總結并引導學生得出結論提問：1這里三個加項中有同類二次根式嗎?2能否將它們化簡?化簡情況詳見上面，可以發(fā)現(xiàn)，有些二次根式是同類二次根式，而有些不是，將同類二次根式合并，就可以得到最后的結果。學生思考,探索交流,并嘗試解題小結：先化簡，再合并同類二次根式。探究新知2學生在教師引導下主動學習并積極思考相關問題，并作出概括。三、課堂練習P16頁練習1、2、3；完成在課本上小組討論互相校對代表板演 鞏固練習反饋訓練應用提高學生在教師引導下主動學習并積極思考相關問題，并作出概括四、課堂小結這節(jié)課，我們學習了同類二次根式概念，同類二次根式必須滿足兩個條件： 引導學生總結(1)它們都是最簡二次根式，(2)它們被開方數(shù)必須完全相同同時，我們還學習了二次根式的加法與減法運算。通過運算我們知道，二次根式相加減的實質(zhì)就是合并同類二次根式。為了確