數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)正比例函數(shù)課件.ppt

正比例函數(shù) 19 2一次函數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 一 初步理解正比例函數(shù)的概念及其圖象的特征 二 能夠畫出正比例函數(shù)的圖象 三 能夠判斷兩個(gè)變量是否能夠構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系 四 能夠利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題 2011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318km 設(shè)列車的平均速度為300km h 考慮以下問(wèn)題 1 乘京滬高鐵列車 從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站 約需多少小時(shí) 結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位 解 1318 300 4 4 h 問(wèn)題1 2011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318km 設(shè)列車的平均速度為300km h 考慮以下問(wèn)題 2 如果從函數(shù)的觀點(diǎn)看 京滬高鐵列車的行程y 單位 km 是運(yùn)行時(shí)間t 單位 h 的函數(shù)嗎 問(wèn)題1 2011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318km 設(shè)列車的平均速度為300km h 考慮以下問(wèn)題 3 你能寫出這個(gè)函數(shù)的解析式 并寫出自變量的取值范圍嗎 問(wèn)題1 2011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318km 設(shè)列車的平均速度為300km h 考慮以下問(wèn)題 4 乘京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2 5h后 是否已經(jīng)過(guò)了距始發(fā)站1100km的南京南站 問(wèn)題1 解 當(dāng)t 2 5時(shí) y 300 2 5 750 下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示 這些函數(shù)有什么共同點(diǎn) 問(wèn)題探究2 1 圓的周長(zhǎng)l隨半徑r的大小變化而變化 2 鐵的密度為7 8g cm3 鐵塊的質(zhì)量m 單位 g 隨它的體積V 單位 cm3 的大小變化而變化 質(zhì)量 密度 體積 3 每個(gè)練習(xí)本的厚度為0 5cm 一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h 單位 cm 隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化 4 冷凍一個(gè)0 的物體 使它每分下降2 物體的溫度T 單位 隨冷凍時(shí)間t 單位 分 的變化而變化 l 2 r m 7 8V h 0 5n T 2t 1 l 2 r 2 m 7 8V 3 h 0 5n 4 T 2t 找出它們的共同點(diǎn) 共同點(diǎn) 正如y 300t一樣 上述函數(shù)都是常量與自變量的乘積的形式 正比例函數(shù)定義 一般地 形如y kx k為常數(shù) k 0 的函數(shù)叫做正比例函數(shù) 其中的k叫比例系數(shù) 1 正方形面積公式S a2中S與a 2 y 5x 3中y與x 練習(xí) 判斷下列函數(shù)是否是正比例函數(shù) 5 y 中y與x x2 4 y x中y與x 例1 畫出下列正比例函數(shù)的圖象 解 1 列表 根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn) x y 用平滑曲線連接這些點(diǎn) k 0 y隨x的增大而增大 圖象從左到右上升 2 請(qǐng)你獨(dú)立地畫出y 2x的圖象 列表如左下圖 描點(diǎn)連線如右下圖 k 0 y隨x的增大而減小 圖象從左到右下降 畫正比例函數(shù)的圖象時(shí) 怎樣畫最簡(jiǎn)單 為什么 思考 因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖象都是一條直線 畫正比例函數(shù)的圖象時(shí) 只要在坐標(biāo)平面內(nèi)描兩個(gè)點(diǎn) 通常是 0 0 與 1 k 就可以畫出它的圖象 正比例函數(shù)y kx k是常數(shù) k 0 有下列性質(zhì) 概括 圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線 當(dāng)k 0時(shí) 它的圖象經(jīng)過(guò)第一 三象限 y隨x的增大而增大當(dāng)k 0時(shí) 它的圖象經(jīng)過(guò)第二 四象限 y隨x的增大而減小 試一試 1 下列一次函數(shù)中 y的值隨x的增大而減小的有 y的值隨x的增大而增大的有 1 3 2 4 隨堂練習(xí) 鞏固深化 用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖象 并對(duì)它們進(jìn)行比較 列表 列表 擴(kuò)展練習(xí) 2 已知y 5與3x 4成正比例 當(dāng)x 1時(shí) y 2 求