浙教版八年級下冊第2章2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系同步練習A卷.doc

浙教版八年級下冊第2章 2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 同步練習A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分）如果x1、x2是一元二次方程x2-3x+1=0的兩個實數(shù)根，那么x12+x22的值是（ ）A . 9B . 1C . 3D . 72. （2分）下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ） A . 1，2，3B . 3，4，5C . 3，1，1D . 3，4，73. （2分）如圖，有一塊邊長為6cm的正三角形紙板，在它的三個角處分別截去一個彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起，做成一個無蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是（ ）A . cm2B . cm2C . cm2D . cm24. （2分）方程 0有兩個相等的實數(shù)根，且滿足 ，則 的值是（ ）A . 2或3B . 3C . 2D . 3或25. （2分）若x1 ， x2是一元二次方程x25x+6=0的兩個根，則x1+x2的值是（ ） A . 1B . 5C . 5D . 66. （2分）設(shè)方程x25x1=0的兩個根是x1和x2 ， 則x1+x2x1x2的值是（ ）A . -6B . 6C . -4D . 47. （2分）方程3x2-x=2的兩根之和與兩根之積分別是（ ）A . 1和2B . -1和-2C . 和D . 和8. （2分）關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有兩個整數(shù)根且乘積為正，關(guān)于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同樣也有兩個整數(shù)根且乘積為正，給出三個結(jié)論：這兩個方程的根都負根；（m1）2+（n1）22；12m2n1，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A . 0個B . 1個C . 2個D . 3個9. （2分）關(guān)于的方程的根的情況是（ ）A . 有一個實數(shù)根B . 有兩個相等的實數(shù)根C . 有兩個不相等的實數(shù)根D . 沒有實數(shù)根10. （2分）關(guān)于x的一元二次方程x2+（k2-4）x+k+1=0的兩實數(shù)根互為相反數(shù)，則k的值（ ）A . -1B . 2C . 2D . -211. （2分）一元二次方程x23x20 的兩根分別是x1、x2 ， 則x1x2的值是（ ）A . 3B . 2C . 3D . 212. （2分）已知方程4x2-（p-2）x-10=0的一個根為-2，則另一個根是（ ）A . 5B . C . D . 313. （2分）如果x1 ， x2是一元二次方程x2-3x+1=0的兩個實數(shù)根，那么x12+x22的值是（ ）A . 9B . 1C . 3D . 714. （2分）若 1，則關(guān)于 的方程 的根的情況是（ ）A . 有一正根和一負根B . 有兩個正根C . 有兩個負根D . 沒有實數(shù)根15. （2分）已知x1、x2是一元二次方程x24x+1=0的兩個根，則x1x2等于（ ）A . -4B . -1C . 1D . 4二、 填空題 (共5題；共6分)16. （1分）寫出以 4+,4-為兩根的關(guān)于x的一元二次方程_17. （1分）已知關(guān)于x的方程 的兩根為1和2，則方程 的兩根分別_18. （1分）如圖，O為等腰ABC的外接圓，直徑AB=12，P為弧 上任意一點（不與B，C重合），直線CP交AB延長線于點Q，O在點P處切線PD交BQ于點D，下列結(jié)論正確的是_（寫出所有正確結(jié)論的序號） 若PAB=30，則弧 的長為；若PDBC，則AP平分CAB；若PB=BD，則PD=6 ；無論點P在弧 上的位置如何變化，CPCQ為定值19. （1分）某班共有50名同學，其中有2名同學習慣用左手寫字，其余同學都習慣用右手寫字，老師隨機請1名同學到黑板板演，習慣用左手寫字的同學被選中的概率是_ 20. （2分）若m，n是方程x2+x1=0的兩個實數(shù)根，則m2+2m+n的值為_三、 解答題 (共3題；共15分)21. （5分）已知關(guān)于x的方程x2+mx+m2=0（1）求證：不論m取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若該方程的一個根為1，求該方程的另一根22. （5分）已知關(guān)于x的方程7x37（p+2）x2+（44p1）x+260p（*） 求證：不論p為何實數(shù)時，方程（*）有固定的自然數(shù)解，并求這自然數(shù)設(shè)方程另外的兩個根為u、v，求u、v的關(guān)系式若方程（*）的三個根均為自然數(shù)，求p的值23. （5分）韋達定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根分別為x1、x2 ， 則x1+x2= ， x1x2= ， 閱讀下面應(yīng)用韋達定理的過程：若一元二次方程2x2+4x+1=0的兩根分別為x1、x2 ， 求x12+x22的值解：該一元二次方程的=b24ac=424（2）1=240由韋達定理可得，x1+x2=2，x1x2=x12+x22=（x1+x2）22x1x2=222（）=5然后解答下列問題：（1）設(shè)一元二次方程2x2+3x1=0的兩根分別為x1 ， x2 ， 不解方程，求x12+x22的值；（2）若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+（k21）x+（k1）2=0的兩根分別為，且2+2=4，求k的值四、 綜合題 (共3題；共35分)24. （10分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點均在小正方形的頂點上（1）在圖中畫出以AB為底、面積為12的等腰ABC，且點C在小正方形的頂點上；（2）在圖中畫出以AB為底、面積為12的等腰ABC，且點C在小正方形的頂點上；（3）在圖中畫出平行四邊形ABDE，且點D和點E均在小正方形的頂點上，tanEAB= ，連接CD，請直接寫出線段CD的長（4）在圖中畫出平行四邊形ABDE，且點D和點E均在小正方形的頂點上，tanEAB= ，連接CD，請直接寫出線段CD的長25. （10分）已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB、AD的長是關(guān)于x的方程x2mx+ =0的兩個實數(shù)根 （1）m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長； （2）若AB的長為2，那么平行四邊形ABCD的周長是多少？ 26. （15分）設(shè)m是不小于1的實數(shù)，使得關(guān)于x的方程x2+2（m2）x+m23m+3=0有兩個不相等的實數(shù)根x 1 ， x2 （1）若 ，求 的值； （2）求 的最大值 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、1