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文檔簡介
學科: 數(shù) 學 課題: 18.2.3正方形(1) 班級: 八(8)班 授課人: 何 俊 時間: 2014年4月8號 18.2.3正方形教材分析正方形在小學學生已經接觸過。在現(xiàn)實生活中隨處可見,應用非常廣泛,它是學生非常熟悉的一種圖形。正方形是在學生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、菱形、矩形等有關知識及軸對稱圖形和中心對稱圖形等平面幾何知識,并且具備有初步的觀察、操作、推理和證明等活動經驗的基礎上出現(xiàn)的。目的在于讓學生通過探索正方形的性質,進一步學習、掌握說理、證明的數(shù)學方法。這一節(jié)課是前面所學知識的延伸和概括,充分體現(xiàn)了平行四邊形、菱形、矩形、正方形這些概念之間的聯(lián)系、區(qū)別和從屬關系,同時又是高中階段繼續(xù)學習正方體、正六面體必備的知識。21一、教學目標 知識與技能:探索并掌握正方形性質,認識正方形的特殊性以及與矩形、菱形、平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別 過程與方法:經歷探索正方形性質的過程,在實踐中發(fā)展學生初步的合情推理能力以及主動探究思想 情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學生主動思考,推理應用能力2、 教學重點正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系3、 教學難點正方形與矩形、菱形的關系及正方形性質與判定的靈活運用 4、 教學過程 【知識回顧】幾種特殊的平行四邊形的定義與性質定義 邊角對角線對稱性平行四邊形矩 形菱 形 【創(chuàng)設情境,導入新知】觀察與實驗:請你仔細觀察圖形的變化,并談一談你的發(fā)現(xiàn)。 學生在觀察過程中對正方形產生感性認識,并感知正方形與矩形,菱形以及平行四邊形的關系問題:什么樣的四邊形是正方形?來源:21世紀教育網正方形的定義:有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形 有一組一組鄰邊相等的矩形叫做正方形. 有一個角是直角的菱形叫做正方形.指出:正方形是在平行四邊形這個大前提下定義的,其定義包括了兩層意: (1)有一組鄰邊相等的平行四邊形 (菱形)(2)有一個角是直角的平行四邊形(矩形)思考:正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關系?平行四邊形正方形菱形矩形正方形的性質:由正方形的定義可以得知,正方形既是有一組鄰邊相等的矩形,又是有一個角是直角的菱形。所以,正方形具有矩形的性質,同時又具有菱形的性質 【深化目標、拓展延伸】例.求證:正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形思考:這是一道文字證明題,該怎么做?你會做嗎? 第一步:根據(jù)題意畫出圖形; 第二步:寫出已知、求證; 第三步:進行證明。 已知:如圖,四邊形ABCD是正方形,對角線AC、BD相交于點O. 求證:ABO、 BCO、 CDO、 DAO是全等的等腰直角三角形. 分析:利用正方形的性質,對角線互相垂直平分且相等,每條對角線平分一組對角.平分可以產生線段等量關系,垂直可以產生直角,于是可以得到四個全等的等腰直角三角形. 證明: 四邊形ABCD是正方形, AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO. ABO、 BCO、 CDO、 DAO都是等腰直角三角形,并且 ABO BCO CDO DAO拓展討論:正方形對角線把正方形分成多少個等腰直角三角形?結論: 分成八個等腰直角三角形,分別是ABC、 ADC、 ABD、 BCD ;AOB、 BOC、 COD、 DOA.【課堂練習】1.正方形具有而菱形不一定具有的性質是( ) A.對角線互相垂直 B.對角線互相平分 C.對角線相等 D.對角線平分一組對角2.從四邊形內能找一點,使該點到各邊距離都相等的圖形可能是 ( ) A.平行四邊形、矩形、菱形 B.菱形、矩形 、正方形 C.矩形、正方形 D.菱形、正方形3.已知正方形的一條邊長為2cm,則這個正方形的周長為 ,對角線長為 ,面積為 .21教育網4. 正方形的對角線和它的邊所成的角是 度.5. 已知正方形的一條對角線長為4cm,則它的邊長為 , 面積為 。例2如圖(3),正方形ABCD中,AC、BD相交于O,MNAB且MN分別交OA、OB于M、N,求證:BMCN。21cnjycom分析:要證明 BMCN, ABMBCN AB=BC, 1=2=45 AM=BN OM=ON 正方形ABCD OMNONM45 MNAB【復習小結】談談你的收獲【布置作業(yè),提高能力】課堂作業(yè):第12,15題,家庭作業(yè):61頁習題第7題補充習題:(選做題)1、已知正方形ABCD的邊長為4,E為BC邊上
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