數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊探索多邊形的內(nèi)角和與外角和（1）.doc

一師一優(yōu)課教學(xué)案例設(shè)計(jì)北師大版數(shù)學(xué)八年級下第六章第四節(jié)多邊形的內(nèi)角和與外角和（1）學(xué)校名稱：酒泉市新苑學(xué)校設(shè)計(jì)者：張賢國課題: 4.6探索多邊形的內(nèi)角和與外角和（1）教師寄語：創(chuàng)造機(jī)會(huì)的人是勇者。等待機(jī)會(huì)的人是愚者。 課型: 新授課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、了解多邊形及正多邊形的定義；2、理解多邊形內(nèi)角和公式，掌握其公式的應(yīng)用方法；3、進(jìn)一步發(fā)展說理和簡單推理的能力；4、體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系.【情感與價(jià)值觀要求】通過探索、歸納、交流，使學(xué)生獲得一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：理解多邊形內(nèi)角和公式且掌握其應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：探索多邊形內(nèi)角和公式的過程?！緦W(xué)法指導(dǎo)】：探索、歸納、總結(jié)。【學(xué)習(xí)過程】：一、情景引入：1、問題情境：若把一張矩形紙片剪去一角，剩余部分是什么形狀的圖形 ，它有幾條邊？（學(xué)生討論并得出結(jié)論：三角形、四邊形、五邊形，由此引出課題）二、新課講授： 1、多邊形的定義：（此處通過與三角形的類比迅速理解多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、內(nèi)角和的含義與三角形相同） （1）多邊形的定義：在平面內(nèi)，由若干條 上的線段 相連組成的 圖形叫做多邊形。（2）多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、內(nèi)角和的含義與三角形相同（3）多邊形的對角線：（4）多邊形的表示：強(qiáng)調(diào)：我們現(xiàn)在研究的多邊形，都是指凸多邊形。今后如果不說明，我們講的多邊形都是凸多邊形。（結(jié)合下圖辨析）2、多邊形的內(nèi)角和：（結(jié)合課本的提示，學(xué)生小組討論、畫圖、歸納自己的方法)(1)一個(gè)五邊形，你能設(shè)法求出它的內(nèi)角和嗎？（2）你能利用下面的圖形求出該五邊形的內(nèi)角和嗎？（3）還有其他方法嗎？（教師總結(jié)：在求五邊形的內(nèi)角和時(shí)，先把五邊形轉(zhuǎn)化成三角形.進(jìn)而求出內(nèi)角和，這種由未知轉(zhuǎn)化為已知的方法是我們數(shù)學(xué)中一種非常重要的方法.（4）、根據(jù)上面的方法一填寫下表（學(xué)生小組合作畫圖，歸納，猜想并展示結(jié)果。）多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對角線條數(shù)分成的三角形個(gè)數(shù)內(nèi)角和三角形四邊形五邊形六邊形七邊形八邊形n邊形結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和等于 練習(xí)：口算十二邊形的內(nèi)角和是多少？3、正多邊形的定義：你能看出下圖中的這些多邊形它們的邊、角有什么特點(diǎn)嗎？ （學(xué)生動(dòng)手測量，得出結(jié)論。）（1）定義：在平面內(nèi)， 都相等， 也都相等的多邊形叫做正多邊形.（2）正多邊形是軸對稱圖形嗎？4、議一議：（學(xué)生小組合作畫圖，歸納，猜想，總結(jié)方法并展示結(jié)論。）（1）一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？（3）正三角形、正四邊形（ 正方形）、正五邊形、正六邊形的內(nèi)角分別是多少度？（4）你能歸納一下，正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是怎么算的嗎？結(jié)論：正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為：三、能力訓(xùn)練：（前三道題所有學(xué)生都做，最后一題只讓第一、二層次的學(xué)生做。）1.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為2520，則多邊形的邊數(shù)為_ 2.多邊形的邊數(shù)增加一條時(shí)，其內(nèi)角和就增加 度3.下列角度中，不能成為多邊形內(nèi)角和的是（ ）A 540 B 280 C 1800 D 9004.如圖所示的模板,按規(guī)定AB,CD的延長線相交成80的角, 因交點(diǎn)不在板上, 不便測量，質(zhì)檢員測得 BAE=122，DCF=155. 如果你是質(zhì)檢員,如何知道模板是否合格?為什么? 四、知識(shí)盛宴 一起來整理所學(xué)的知識(shí)吧我認(rèn)為我這一節(jié)課的表現(xiàn)（很棒 一般 沒發(fā)揮出來 還需努力）我收獲了五、勇于挑戰(zhàn)（說明：下面兩道題只讓第一層次的學(xué)生做。）5已知：如圖，五邊形ABCDE中A=125，C=60,D=150，ABCD，求圖形中E的度數(shù).6如圖，分別以四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)為圓心，作半徑為r的圓，求這些圓與四邊形公共部分的面積板書設(shè)計(jì)：4.6探索多邊形