初一數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題.doc

1.整式及整式加減法一、填空： 1、單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 。 2、是 次 項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是 。 3、的各項(xiàng)是 最高次項(xiàng)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 。 4、把多項(xiàng)式按x的降冪排列為 按x的升冪排列為 。 5、若多項(xiàng)式，不含x3和x項(xiàng)則a= ，b= 。 6、（1）當(dāng)a= 時(shí)，8-(2a+1)2有最大值 ，最大值是 。 （2）若(a-b)2-10有最小值，則最小值是 ，且此時(shí)a、b之間的關(guān)系是 。 二、選擇題： 1、代數(shù)式x2，-abc，x+y，0，中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為（ ） A、4 B、5 C、6 D、72、組成多項(xiàng)式8x2-4x-9的各項(xiàng)是（ ） A、8x2，4x，9 B、8x2，-4x，-9 C、8，-4，-9 D、8x2-4x-93、下列說(shuō)法正確的是（ ） A、x3yz4沒(méi)有系數(shù)，次數(shù)是7 B、不是單項(xiàng)式，也不是整式 C、5-是多項(xiàng)式 D、x3+1是三次二項(xiàng)式 4、如果一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是9，那么這個(gè)多項(xiàng)式任何一個(gè)項(xiàng)的次數(shù)（ ） A、都小于9 B、都等于9 C、都不小于9 D、都不大于95、二次三項(xiàng)式ax2+bx+c為一次單項(xiàng)式的條件（ ） A、a0，b=0，c=0 B、a=0，b0，c=0C、a=0，b=0，c0 D、a=0，b=0，c=06、多項(xiàng)式-6y3+4xy2-x2+3x3y是按（ ）排列 A、x的升冪 B、x的降冪 C、y的升冪 D、y的降冪 7、多項(xiàng)式2x3-x2y2+y3+25的次數(shù)是（ ） A、二次 B、三次 C、四次 D、五次 8、下列說(shuō)法正確的是（ ） A、是多項(xiàng) B、是四次四項(xiàng)式 C、的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)等于6 D、是整式 9、若m，n為自然數(shù)，則多項(xiàng)式xm-yn-4m+n的次數(shù)應(yīng)是（ ） A、m B、m+n C、n D、m，n中較大的數(shù) 10、若是四次三項(xiàng)式，則n3= A、-8 B、8 C、8 D、不能確定 三、已知多項(xiàng)式是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求m、n的值。 四、當(dāng)a為何值時(shí)，化簡(jiǎn)式子可得關(guān)于x的二次三項(xiàng)式。 五、已知是關(guān)于x、y的5次單項(xiàng)式，試求下列代數(shù)式的值： （1） （2）由（1）、（2）兩小題的結(jié)果，你有什么想法？ 2.整式的乘除一、 選擇題： （1）（ ）（A） （B） （C） （D）（2）下列運(yùn)算正確的是（ ） （A） （B） （C） （D）（3）（ ） （A） （B）1 （C）0 (D)2003（4）設(shè) ，則（ ） （A） （B） （C） （D）（5）用科學(xué)記數(shù)方法表示,得（ ） （A） （B） （C） （D）（6）已知（A）（B）（C）（D）（7）（A） （B） （C） （D）52（8）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了，面積相應(yīng)增加了，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（ ） （A）6cm （B）5cm （C）8cm （D）7cm（9）以下各題中運(yùn)算正確的是( )（A） （B）（C） （D）（10） ，橫線(xiàn)上應(yīng)填的式子是（ ）（11） （A） （B） （C） （D）（12）( ) (A) (B) (C) (D)（13）計(jì)算結(jié)果是的是（ ） (A)(x-1)(x+18) (B)(x+2)(x+9) (C)(x-3)(x+6) (D)(x-2)(x+9)（14）( ) (A)50 (B)-5 (C)15 (D)（15）一個(gè)多項(xiàng)式的平方是,則( )。 (A) (B) (C) (D)二、 填空題： （1）_。（2）_。（3）設(shè)是一個(gè)完全平方式，則=_。（4）已知，那么_。*（5）計(jì)算： _。（6）方程的解是_。（7）_。（8）已知 。（9） ， ， 。三、計(jì)算題： *6、解方程四、 先化簡(jiǎn)，再求值： 其中。（7分）五、 已知的值。（7分）（*）六、計(jì)算陰影的面積（6分）正方形的邊長(zhǎng)是。 小正方形的邊長(zhǎng)是空白長(zhǎng)方形的寬是求陰影的面積。3.第一章測(cè)試題一、選擇題多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)分別是（ ）.A3、4B4、4C3、3D4、3答案：B若0.5a2by與axb的和仍是單項(xiàng)式，則正確的是( ) Ax=2,y=0Bx=2,y=0 Cx=2,y=1Dx=2,y=1 答案：D減去-2x后，等于4x23x5的代數(shù)式是( )A4x25x5B4x25x5 C4x2x5D4x25答案：A下列計(jì)算中正確的是（）Aana2a2nB（a3）2a5Cx4x3xx7Da2n3a3na3n6答案：D x2m+1可寫(xiě)作（）A（x2）m1B（xm）21Cxx2mD（xm）m1 答案：C 如果x2kxab（xa）（xb），則k應(yīng)為（）AabBabCbaDab答案：B等于（ ）.ABCD答案：C若ab，下列各式中成立的是（）A（ab）2（ab）2B（ab）（ab）（ba）（ba）C（ab）2n（ba）2nD（ab）3（ba）3答案：C 若a+b=-1,則a2+b2+2ab的值為( ) A1B1C3D3 答案：A兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是 ( )A6的倍數(shù)B8的倍數(shù)C12的倍數(shù)D16的倍數(shù)答案：B二、填空題一個(gè)十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)學(xué)是b的兩位數(shù)表示為10ab，交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得一個(gè)新的兩位數(shù)，前后兩個(gè)數(shù)的差是 .答案：9（a-b） x+y=3,則52x2y=_. 答案：11 已知(9n)2=38,則n=_. 答案：2 若（x5）（x7）x2mxn，則m_，n_答案：2，35 （2ab）（）b24a2答案：2ab （x2y1）（x2y1）2（ ）2（ ）2_答案：x2y，1x24xy4y若m2+m1=0,則m3+2m2+2008= .答案：2009三、計(jì)算題(3）（2a3b）2（2a3b）2；答案： 16a472a2b281b4（2x5y）（2x5y）（4x225y2）；答案： 625y416x4（x3）（2x1）3（2x1）2答案：10x27x64a2x2（a4x3y3）（a5xy2）；答案：ax4y（20an2bn14an1bn18a2nb）（2an3b）；答案：10abn17a2bn4an3答案：將方程變形為：3x2-x-2=3（x2-1），去括號(hào)、移項(xiàng)得：-x-2=-3，解得x=1四、解答題已知=5，=10，求.答案：=3a32b=3a9b=50.已知多項(xiàng)式除以一個(gè)多項(xiàng)式A，得商式為，余式為。求這個(gè)多項(xiàng)式.答案：；當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為6，試求當(dāng)時(shí)，的值.答案：；已知（ab）210，（ab）22，求a2b2，ab的值答案：a2b2（ab）2（ab）26，ab（ab）2（ab）22已知ab5，ab7，求，a2abb2的值答案：（ab）22ab（ab）2aba2abb2（ab）23ab4已知a2b2c2abbcac，求證abc已知a26ab210b340，求代數(shù)式（2ab）（3a2b）4ab的值10.三角形（1）一、請(qǐng)準(zhǔn)確填空(每小題3分,共24分)1.如圖1所示， E=F=90,B=C,AE=AF,給出下列結(jié)論：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN.其中正確的結(jié)論是_.(注：將你認(rèn)為正確的結(jié)論填上)2.如圖2所示，在ABC和DCB中，AB=DC，要使ABODCO，請(qǐng)你補(bǔ)充條件_(只填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為合適的條件). 圖1 圖2 圖33.如圖3所示，在ABC中，ADBC，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，寫(xiě)出一個(gè)正確結(jié)論(不在圖中添加輔助線(xiàn)).條件是_，結(jié)論為_(kāi).4.在ABC和ADC中，有下列三個(gè)論斷：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC.將兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)正確的因果關(guān)系，則條件是_，結(jié)論為_(kāi).5.完成下列分析過(guò)程.如圖4所示，已知ABDC，ADBC，求證：AB=CD.分析：要證AB=CD，只要證_；需先證_=_，_=_.由已知“_”，可推出_=_，_，可推出_=_，且公共邊_=_，因此，可以根據(jù)“_”判定_.6.如圖5所示，已知AB=AC，B=C，BE=CD，則圖中共有全等三角形_對(duì)，它們分別是_.7.如圖6所示,點(diǎn)F、C在線(xiàn)段BE 上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，則還需補(bǔ)充一個(gè)條件_，依據(jù)是_.圖4 圖5 圖6 圖78.如圖7所示，已知線(xiàn)段a，用尺規(guī)作出ABC，使AB=a，BC=AC=2a.作法：(1)作一條線(xiàn)段AB=_；(2)分別以_、_為圓心，以_為半徑畫(huà)弧，兩弧交于C點(diǎn)；(3)連接_、_，則ABC就是所求作的三角形.二、相信你的選擇(每小題3分,共24分)9.如圖8所示，已知ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的圖形是圖8A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙10.以長(zhǎng)為13 cm、10 cm、5 cm、7 cm的四條線(xiàn)段中的三條線(xiàn)段為邊可以畫(huà)出三角形的個(gè)數(shù)為A.1B.2C.3D.411.圖9是人字型金屬屋架的示意圖，該屋架由BC、AC、BA、AD四段金屬材料焊接而成，其中A、B、C、D四點(diǎn)均為焊接點(diǎn)，且AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，假設(shè)焊接所需的四段金屬材料已截好，并已標(biāo)出BC段的中點(diǎn)D，那么，如果焊接工身邊只有可檢驗(yàn)直角的角尺，而又為了準(zhǔn)確快速地焊接，他應(yīng)該首先選取的兩段金屬材料及焊接點(diǎn)是A.AD和BC，點(diǎn)DB.AB和AC，點(diǎn)AC.AC和BC，點(diǎn)CD.AB和AD，點(diǎn)A12.圖10是一個(gè)由四根木條釘成的框架，拉動(dòng)其中兩根木條后，它的形狀將會(huì)改變，若固定其形狀，下列有四種加固木條的方法，不能固定形狀的是釘在_兩點(diǎn)上的木條.A.A、FB.B、EC.C、AD.E、F13.如圖11所示，已知ABC不是等邊三角形，P是ABC所在平面上一點(diǎn)，P不與點(diǎn)A重合且又不在直線(xiàn)BC上，要想使PBC與ABC全等，則這樣的P點(diǎn)有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)14.如圖12所示，已知ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，且AB=6 cm,則DEB的周長(zhǎng)為A.9 cmB.5 cmC.6 cmD.不能確定 圖9 圖10 圖11 圖1215.如圖13所示，ABC中，AB=BC=AC，B=C=60，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則APE的度數(shù)是A.45B.55C.75D.6016.如圖14所示，1=2，3=4，若證得BD=CD，則所用的判定兩三角形全等的依據(jù)是A.角角角B.角邊角C.邊角邊D.角角邊圖13 圖14三、考查你的基本功(共18分)17.(10分)如圖15所示，ABCDEF，AM、DN分別是ABC和DEF的角平分線(xiàn)，AM、DN相等嗎？寫(xiě)出依據(jù).因?yàn)锳M、DN是兩全等ABC和DEF的對(duì)應(yīng)角BAC和EDF的平分線(xiàn)，所以AM、DN也叫兩全等三角形的對(duì)應(yīng)角的平分線(xiàn). 圖15其他兩對(duì)應(yīng)角的角平分線(xiàn)也有此結(jié)果嗎？(只寫(xiě)結(jié)論，不寫(xiě)過(guò)程)它們有什么規(guī)律，請(qǐng)用一句話(huà)表示出來(lái).18.(8分)如圖16所示，BC=DE，BE=DC，求證：(1)BCDE；(2)A=ADE.小明是這樣想的，請(qǐng)你給小明的每個(gè)想法填上依據(jù).圖16連接BD，在BCD和DEB中，BC=DE(_)BE=DC(_)BD=DB(_)BCDDEB(_)CBD=EDB(_)BCDE(_)A=ADE(_).四、生活中的數(shù)學(xué)(共14分)19.(7分)如圖17所示，把兩根鋼條AA、BB的中點(diǎn)O連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具(工人把這種工具叫卡鉗).只要量出AB的長(zhǎng)度，就可以知道工件的內(nèi)徑AB是否符合標(biāo)準(zhǔn)，你能說(shuō)出工人這樣測(cè)量的道理嗎？圖1720.(7分)圖18是某城市部分街道示意圖，AB=CD，AD=BC，EF=FC，DFEC.公交車(chē)甲從A站出發(fā)，按照A、D、E、F的順序到達(dá)F站；公交車(chē)乙從A站出發(fā)，按著A、B、C、F的順序到達(dá)F站.如果甲、乙分別從A站同時(shí)出發(fā)，在各自的路徑運(yùn)行中速度及所耽誤的時(shí)間均相同，猜想哪一輛公交車(chē)先到達(dá)F站？為什么？圖18五、探究拓展與應(yīng)用(共20分)21.(10分)將兩塊形狀完全相同的等腰直角三角板擺放成如圖19所示的樣子，假設(shè)圖形中所有點(diǎn)、線(xiàn)都在同一平面內(nèi)，那么圖中共有多少對(duì)全等三角形？把它們一一寫(xiě)出，找出一對(duì)說(shuō)出理由.(提示：等腰直角三角板兩直角邊相等，兩銳角都是45)圖1911.三角形（2）一、請(qǐng)準(zhǔn)確填空(每小題5分,共20分)1.如圖1所示，O是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，過(guò)O作直線(xiàn)lBC，則直線(xiàn)l叫做線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn).在l上任取一點(diǎn)A，連接AB、AC，則AB_AC(填“”“=”或“”).另任取一點(diǎn)A，連結(jié)AB、AC,則AB_AC(填“”“=”或“”).總之在l上任一點(diǎn)到B、C的距離都_(填“相等”或“不相等”)，由此，我們可以得到一個(gè)規(guī)律：_. 圖1 圖22.如圖2所示，小明與小華玩蹺蹺板游戲，如果蹺蹺板中點(diǎn)O(支點(diǎn))到地面的距離OD= 50 cm，當(dāng)小華從水平位置下降到地面時(shí)，小明這時(shí)離地面的高度為_(kāi)cm，其中的道理是_(用一句話(huà)簡(jiǎn)述).3.如圖3所示，AD、AD分別是銳角ABC和ABC中BC和BC上的高，且AB=AB,AD=AD.若使ABCABC，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件_(只填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可).圖34.如圖4所示，ADBC，垂足為O，OA=OD，AB=CD，則全等三角形有_和_，理由是_；則AB與CD的位置關(guān)系是_，理由是_.圖4二、相信你的選擇(每小題4分,共24分)5.如圖5所示，ADC=AEB=90，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件，仍無(wú)法判定ABE ACD的是A.AD=AEB.B=CC.BE=CDD.AB=AC 圖5 圖6 圖76.如圖6所示，ABC中，高AD和BE相交于點(diǎn)H，且HA=HC，則A.12B.12C.1=2D.不能確定7.如圖7所示，已知C=90，DEAB，垂足為E，BC=BE.若AC=3 cm，則AD+DE等于A.2 cmB.3 cmC.5 cmD.6 cm8.如圖8所示，已知點(diǎn)C是AOB平分線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)P、P分別在邊OA、OB上.如果要得到OP=OP，需要添加下列條件中的某一個(gè)條件：OCP=OCP;OPC= OPC;PC=PC;PPOC.你認(rèn)為添_中的任意一個(gè)條件.A.B.C.D.圖8 圖9 圖109.在新修的花園小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長(zhǎng)廊ABCD(如圖9所示)，其中ABCD，在AB、BC、CD三段綠色長(zhǎng)廊上各修一小亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中點(diǎn)，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達(dá)，要想知道M與F的距離，要測(cè)出_的長(zhǎng)度.A.EMB.BEC.CFD.CM10.如圖10所示，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯(即BC=EF).左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，你認(rèn)為下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.ABC=DEFB.AB=DEC.CE=CDD.ABC+DFE=90三、考查你的基本功(共22分)11.(6分)如圖11所示，在ABC中，B=C，D是BC上一點(diǎn)，DEAB，DFAC，若要使DE=DF，D應(yīng)該在BC的什么位置上？試說(shuō)明理由.圖1112.(8分)如圖12所示，已知ABC,AB=AC,分別過(guò)C、B作經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)MN的垂線(xiàn)CE、BD，垂足分別為E、D，若BD=AE,猜想ABC是什么形狀的三角形？說(shuō)明你的猜想.圖1213.(8分)如圖13所示，在ABC中，BAC=90，E是AC上一點(diǎn)，AD是高，BE、AD相交于點(diǎn)F，EGBC，若AB=BG，圖13(1)圖中有全等三角形嗎？(2)1=2是否成立？試?yán)盟鶎W(xué)知識(shí)加以解釋.小剛給出如下解釋過(guò)程：(1)存在全等三角形ABEGBE；(2)在RtABE和RtGBE中，你能理解嗎？寫(xiě)出每一步的理由.四、生活中的數(shù)學(xué)(共16分)14.(8分)如圖14所示，偵察員為了測(cè)量河寬，站在岸邊某處，并使擦帽舌而過(guò)的視線(xiàn)恰好落在河對(duì)岸岸邊A處，然后保持身體姿勢(shì)不變，轉(zhuǎn)過(guò)身體，這時(shí)擦帽舌而過(guò)的視線(xiàn)落在河岸這邊的B處，只要量出他站立的地方到點(diǎn)B處的距離,就知道河的寬度了，試說(shuō)明其中的 道理.五、探究拓展與應(yīng)用(共18分)15.(10分)有一個(gè)直角三角形，它的一個(gè)內(nèi)角為30.(1)怎樣把這個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形？請(qǐng)畫(huà)出圖形；(2)再觀察你所畫(huà)出的兩個(gè)三角形，你能否發(fā)現(xiàn)直角三角形中，30的內(nèi)角所對(duì)的邊與斜邊之間有怎樣的相等關(guān)系？請(qǐng)你用文字語(yǔ)言表達(dá)這種關(guān)系，然后說(shuō)明理由.圖1612.第五章 單元測(cè)試題一、填空題1已知：ABCABC，A=A，B=B，C=70，AB=15cm，則C=_，AB=_2 如圖1，在ABC中，AB=AC，ADBC于D點(diǎn)，E、F分別為DB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形_對(duì)圖1圖2圖33已知ABCABC，若ABC的面積為10 cm2，則ABC的面積為_(kāi) cm2，若ABC的周長(zhǎng)為16 cm，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)cm4如圖2所示，1=2，要使ABDACD，需添加的一個(gè)條件是_(只添一個(gè)條件即可)5如圖3所示，點(diǎn)F、C在線(xiàn)段BE 上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，則還需補(bǔ)充一個(gè)條件_，依據(jù)是_6三角形兩外角平分線(xiàn)和第三個(gè)角的內(nèi)角平分線(xiàn)_一點(diǎn)，且該點(diǎn)在三角形_部7如圖4，兩平面鏡、的夾角 ，入射光線(xiàn)AO平行于，入射到上，經(jīng)兩 次反射后的出射光線(xiàn)CB平行于，則角等于_圖4ADCB圖5E8ABC中，BACACBABC432，且ABCDEF，則DEF_9如圖5，直線(xiàn)AEBD，點(diǎn)C在BD上，若AE4，BD8，ABD的面積為16，則的面積為_(kāi)10地基在同一水平面上，高度相同的兩幢樓上分別住著甲、乙兩位同學(xué)，有一天，甲對(duì)乙說(shuō)：“從我住的這幢樓的底部到你住的那幢樓的頂部的直線(xiàn)距離，等于從你住的那幢樓的底部到我住的這幢樓的頂部的直線(xiàn)距離”你認(rèn)為甲的話(huà)正確嗎？答：_二、選擇題11下列條件能判斷兩個(gè)三角形全等的是( )兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等 兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等 兩邊及一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等 兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等ABCD12ABCDEF，且ABC的周長(zhǎng)為100 cm，A、B分別與D、E對(duì)應(yīng)，且AB35 cm，DF=30 cm，則EF的長(zhǎng)為( )A35 cmB30 cm C45 cmD55 cm13如圖6，AEAF，ABAC，EC與BF交于點(diǎn)O，A600，B250，則EOB的度數(shù)為（ ）A、600 B、700 C、750 D、850圖6 圖714圖7是一個(gè)由四根木條釘成的框架，拉動(dòng)其中兩根木條后，它的形狀將會(huì)改變，若固定其形狀，下列有四種加固木條的方法，不能固定形狀的是釘在_兩點(diǎn)上的木條( )AA、FBC、ECC、ADE、F15要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線(xiàn)BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線(xiàn)DE，使A、C、E在一條直線(xiàn)上，可以證明EDCABC，得到ED=AB，因此測(cè)得