歷年高考數(shù)學(xué)試題分析及命題走勢(shì).doc

歷年高考數(shù)學(xué)試題分析及命題走勢(shì)默認(rèn)分類(lèi) 2009-08-17 10:11 閱讀264評(píng)論0 字號(hào)： 大大 中中 小小 長(zhǎng)期以來(lái)，我們已經(jīng)習(xí)慣于利用高考試題研究高考，從高考命題看教改方向，用大量的精力去根據(jù)上一年的高考試題來(lái)預(yù)測(cè)今年的高考，并采用猜題、押題的方法指導(dǎo)高三的復(fù)習(xí)備考，我不敢說(shuō)這種做法十有八九會(huì)失敗，但這種做法有兩個(gè)顯而易見(jiàn)的弊端，一是研究結(jié)果不具有前瞻性，始終會(huì)滯后一步，給我們的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)被動(dòng)；二是會(huì)過(guò)于看重高考的選拔性功能，而導(dǎo)致我們變“育苗式”的教學(xué)為“選果式”的教學(xué)，從根本上動(dòng)搖我們的素質(zhì)教育基礎(chǔ)。我們不是不研究高考，而是不主張采用單純“通過(guò)試題來(lái)研究高考”的方法。教學(xué)改革的方向必然折射出高考命題方向，高考命題的功能性作用必然反映高考命題規(guī)律。如今教學(xué)的改革方向是倡導(dǎo)素質(zhì)教育，倡導(dǎo)自主性學(xué)習(xí)，那么高考命題必然推動(dòng)改革，順應(yīng)教改潮流，必然會(huì)帶有新課程理念的痕跡。2004年高考是全國(guó)25個(gè)省、市、自治區(qū)都使用數(shù)學(xué)新教材后面臨的一次高考，也是一次有較多省、市、自治區(qū)自主命題進(jìn)行高考的一年。由于新教材中，學(xué)生所學(xué)習(xí)到的知識(shí)結(jié)構(gòu)及各知識(shí)在新教材中甚至學(xué)科中的地位都發(fā)生了較大的變化，因此教材的改變必然會(huì)導(dǎo)致2004年的高考試題發(fā)生相應(yīng)的改變。我們關(guān)心的是這種改變究竟發(fā)生在哪里，這種改變究竟有多大。（一）相對(duì)穩(wěn)定的內(nèi)容和要求由于近十年來(lái)高考一直堅(jiān)持的“以能力立意”的命題思想已深入人心，其“有利于高校選拔人才，有利于中學(xué)教學(xué)，有利于推行素質(zhì)教育”的基本命題原則已得到各階層人土的共同認(rèn)可，其“總體保持穩(wěn)定，深化能力立意，積極改革創(chuàng)新”的命題風(fēng)格也得到了充分展示，因此可以肯定的是，無(wú)論教材如何變化，命題中不變的要素仍然是命題的主流。1、考查的目的、考查的形式和考查的難度基本保持不變?cè)囶}的題量、形式和各部分知識(shí)在試卷中的相應(yīng)比例將會(huì)與往年基本一致，即使是選擇題的題量出現(xiàn)有北京的10道與全國(guó)試題的12道之分，但不會(huì)發(fā)生向上海試卷形式靠攏的可能性。并且試卷的難度系數(shù)就全國(guó)的大范圍而言，仍然會(huì)在0.50.55之間，個(gè)別省市會(huì)略高或低于這一區(qū)間。2、突出知識(shí)的基礎(chǔ)性與綜合性、注重考查數(shù)學(xué)思想方法宗旨不變數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，在考試中要發(fā)揮它的基礎(chǔ)學(xué)科的作用，既要重視考查中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，又要注重發(fā)現(xiàn)進(jìn)入高校后繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能，同時(shí)要保證考試的試場(chǎng)穩(wěn)定，因此在高考命題中每年都約有40%的題目會(huì)以考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和基本技能的熟練程度為主，通過(guò)對(duì)試題解答的速度和正確率來(lái)區(qū)分大面積考生的基本層次，為一般院校選擇人才提供依據(jù)，這一類(lèi)試題的特點(diǎn)是：在考查數(shù)學(xué)“三基”的同時(shí)既全面照顧高中各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，又突出其中的知識(shí)重點(diǎn)，不刻意追求知識(shí)與方法的覆蓋，不過(guò)分強(qiáng)調(diào)公式的機(jī)械記憶，力主降低繁雜的運(yùn)算要求，盡量體現(xiàn)“多考一點(diǎn)想，少考一點(diǎn)算”。為了區(qū)分較高層次考生的知識(shí)、方法與能力，大約有60%的試題會(huì)體現(xiàn)另外的要求，這類(lèi)試題往往注重突出知識(shí)的重點(diǎn)，在考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)能力的考查，命題在各知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯處做文章。不考慮知識(shí)是否重復(fù)運(yùn)用，重在強(qiáng)調(diào)能力的體現(xiàn)與方法的變通，作用是區(qū)分層次，拉大距離，為全國(guó)各重點(diǎn)院校選擇人才提供依據(jù)。此類(lèi)試題命題的著力點(diǎn)是：代數(shù)中函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等內(nèi)容，立體幾何中的直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系等內(nèi)容，解析幾何中的圓錐曲線的性質(zhì)、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等內(nèi)容以及高中數(shù)學(xué)知識(shí)與高校數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接處。3、堅(jiān)持能力立意、突出能力考查的重點(diǎn)不變所謂命題的能力立意，是指命題時(shí)首先確定試題在能力方面的考查目的，然后根據(jù)能力考查的要求，選擇適宜的數(shù)學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)出恰當(dāng)?shù)脑O(shè)問(wèn)方式，得到的一類(lèi)試題形式。能力立意的要求就是要保證讓知識(shí)考查服務(wù)于能力考查，知識(shí)考查讓位于能力考查。其典型的口號(hào)是“遵循于大綱，不拘泥于大綱”，這樣不僅拓展了命題思路，使得命題選材更加廣闊，也可以從根本上動(dòng)搖復(fù)習(xí)備考中的“題海戰(zhàn)術(shù)”的根基，體現(xiàn)了高考命題改革的根本方向。可以預(yù)見(jiàn)這一重點(diǎn)不會(huì)改變。4、應(yīng)用創(chuàng)新，推陳出新的改革嘗試不變創(chuàng)新是高考命題的一個(gè)永恒的主題。近幾年，高考在注重基礎(chǔ)知識(shí)考查的同時(shí)，加大了應(yīng)用性和能力型試題的分量，不論是在題型創(chuàng)新，還是在應(yīng)用創(chuàng)新方面都作出了很大的努力。其標(biāo)志是：每年都有一些背景新穎、內(nèi)涵深刻的試題出現(xiàn)?？v觀近十年的高考試題，已經(jīng)逐年推出有應(yīng)用問(wèn)題、探索問(wèn)題、閱讀理解問(wèn)題、動(dòng)手操作問(wèn)題和研究性學(xué)習(xí)問(wèn)題等，成為數(shù)學(xué)高考中的一大亮點(diǎn)，引起了社會(huì)廣泛的關(guān)注。今年的高考命題仍然會(huì)繼續(xù)這一嘗試不變。（二）變化的焦點(diǎn)和方向1、新、老教材知識(shí)內(nèi)容的增減與傳統(tǒng)教材相比較，基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容的增與減使得我們必須關(guān)注如下變化事實(shí)：1、1教材新增內(nèi)容：簡(jiǎn)易邏輯、平面向量、空間向量、歐拉公式、線性規(guī)劃、概率與統(tǒng)計(jì)、函數(shù)極限與導(dǎo)數(shù)。其中文科在統(tǒng)計(jì)內(nèi)容中僅限于抽樣方法、總體分布的估計(jì)，少了正態(tài)分布和線性回歸等內(nèi)容，函數(shù)極限與導(dǎo)數(shù)內(nèi)容中導(dǎo)數(shù)僅限于多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其和差的導(dǎo)數(shù)。但卻增加有反三角、圓的參數(shù)方程、橢圓的參數(shù)方程等知識(shí)的基本認(rèn)識(shí)要求。1、2教材刪減內(nèi)容：函數(shù)內(nèi)容中的冪函數(shù)、對(duì)數(shù)方程、指數(shù)方程，不等式內(nèi)容中的無(wú)理不等式、對(duì)數(shù)不等式、指數(shù)不等式，三角函數(shù)中的半角公式、萬(wàn)能公式、積化和差公式、和差化積公式、反三角函數(shù)，立體幾何中的旋轉(zhuǎn)體、大部分幾何體的體積公式，解析幾何中的直線方程的斜截式、截距式、對(duì)稱(chēng)軸平行于坐標(biāo)軸的圓錐曲線性質(zhì)研究，參數(shù)方程與普通方程的互化、極坐標(biāo)方程。其中文科中刪去了整個(gè)復(fù)數(shù)內(nèi)容，少了數(shù)學(xué)歸納法。2、考試命題的重心遷移從以上教材本身發(fā)生的變化可能看到對(duì)于傳統(tǒng)知識(shí)內(nèi)容的考查重心會(huì)有所改變：2、1突出對(duì)新增知識(shí)內(nèi)容的考查：為了使得與時(shí)代發(fā)展相適應(yīng)的新知識(shí)體系逐漸在新教材中站穩(wěn)腳跟，必然會(huì)增加對(duì)新增知識(shí)內(nèi)容的考查力度，這一點(diǎn)可以從提前使用新教材的省、市高考試題中找到跡象，新增知識(shí)內(nèi)容在某些省、市命題中從2001年的約為38分、增至約為45分、直至2003年的近50分。2、2考試的難點(diǎn)回歸到數(shù)列內(nèi)容：八十年代，數(shù)列試題往往作為高考?jí)狠S題出現(xiàn)，九十年代一度降溫，由于考查能力、能力立意命題的需要，高難度數(shù)列試題重新回歸高考試卷。這不僅在于命題老師的熱衷與喜好，更由于數(shù)列與函數(shù)知識(shí)的聯(lián)系、數(shù)列與平面上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系、數(shù)列通項(xiàng)與前和的相互變化、數(shù)列與不等式的關(guān)系等，是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的一個(gè)交匯處，同時(shí)還是中學(xué)老師教學(xué)、高中學(xué)生學(xué)習(xí)較為熟悉的一塊內(nèi)容。2、3增加對(duì)考生個(gè)性品質(zhì)考查的要求：個(gè)性品質(zhì)是考生個(gè)體情感、態(tài)度和價(jià)值觀的總稱(chēng)，要求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不僅要學(xué)習(xí)必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中體現(xiàn)出來(lái)的人文價(jià)值、科學(xué)價(jià)值和理性精神，養(yǎng)成審慎思維的習(xí)慣和遇難不慌、鍥而不舍、從容應(yīng)對(duì)考試的健康心態(tài)，這一點(diǎn)也會(huì)通過(guò)試題的難度、坡度設(shè)置來(lái)體現(xiàn)。3、試卷布局與難度的變化3、1知識(shí)塊的重組：長(zhǎng)期以來(lái)我們習(xí)慣從知識(shí)的分布情況預(yù)測(cè)考試命題，就傳統(tǒng)教材而言，我們可以把握解答題中的六道大題用于考查的知識(shí)塊是：函數(shù)、復(fù)數(shù)、三角函數(shù)、不等式、立體幾何、解析幾何、數(shù)列，并伴有一道相關(guān)的應(yīng)用題。但在新教材之下，這一常規(guī)分塊方式被打破，增加有平面向量、概率與統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用這三大塊知識(shí)內(nèi)容，同時(shí)不考慮知識(shí)點(diǎn)的覆蓋，強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)的交匯。重組這些知識(shí)內(nèi)容可以找到新的布局形式，六道解答題可以從概率統(tǒng)計(jì)中產(chǎn)生應(yīng)用型試題，從導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中與函數(shù)性質(zhì)研究相聯(lián)系，從解析幾何中產(chǎn)生與平面向量相關(guān)聯(lián)的命題，立體幾何、三角函數(shù)、數(shù)列內(nèi)容出現(xiàn)獨(dú)立形式的命題的可能性依然很大，可以在其中滲透相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的綜合考查，如三角與向量的結(jié)合、數(shù)列與不等式的結(jié)合、立體幾何與空間向量的結(jié)合等。3、2難度的穩(wěn)中求變：試卷難度是一個(gè)直接引起社會(huì)反響的敏感問(wèn)題，在全國(guó)統(tǒng)一試卷的條件下，難度一直希望穩(wěn)定在0.50.55之間，可以說(shuō)一直到2002年止，連續(xù)幾年的高考試卷使得大家都產(chǎn)生了一種關(guān)于試卷難度穩(wěn)定中有降的思維定勢(shì)，中學(xué)教學(xué)也由此出現(xiàn)了全所未有的普遍降調(diào)的局面，但由于命題從人為到客觀的局限性，使得這一目標(biāo)只能得以基本實(shí)現(xiàn)。2003年的高考試題難度的徒增給我們敲響了一次警鐘。不能認(rèn)為2003年試題難度的增加是一次偶然、孤立的事情，對(duì)于高考試題的選拔功能的認(rèn)識(shí)可能會(huì)隨形勢(shì)的變化而發(fā)展。今年增加了多個(gè)省市自主命題后，命題或多或少地會(huì)帶有一定的地方性色彩，從而會(huì)導(dǎo)致既定難度出現(xiàn)波動(dòng)。但整體來(lái)看，有兩塊知識(shí)內(nèi)容命題結(jié)構(gòu)將變得較為簡(jiǎn)捷，一是立體幾何題會(huì)以一種常見(jiàn)幾何體為載體，將盡量減少輔助線、輔助面的添加難度，可以是一道既離不開(kāi)傳統(tǒng)方法論證，又能較為方便地使用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算求解的試題形式；二是解析幾何題將進(jìn)一步減少繁雜的運(yùn)算過(guò)程，堅(jiān)持以分步設(shè)問(wèn)的方式來(lái)分散難度。3、3試卷結(jié)構(gòu)趨向合理：一般認(rèn)為一套試題無(wú)論是從內(nèi)容到題型，從難度到題量，應(yīng)該是從易到難，從簡(jiǎn)到繁地展開(kāi)，既讓較高層次的考生有足夠多的時(shí)間去攻克難題，也讓大多數(shù)考生能基本做完自己認(rèn)為有能力去做的題，既利于考生正常地發(fā)揮學(xué)習(xí)水平，也有利于區(qū)分不同層次的學(xué)生。從1998年高考數(shù)學(xué)的15道選擇題、4道填空題、6道解答題，總題量25道題的試卷形式經(jīng)過(guò)1999年的14道選擇題、4道填空題、6道解答題，總題量24道題的試卷形式的過(guò)渡到2000年并保持至今未變的12道選擇題、4道填空題、6道解答題，總題量22道題的形式，這一題量及題型結(jié)構(gòu)的漸變得到了廣大師生的共同認(rèn)可，也使得高考中的原有的試題量偏大，思維時(shí)間相對(duì)吃緊的矛盾有所緩解。從發(fā)展趨勢(shì)看，這樣的題型、題量將會(huì)保持一定時(shí)期，甚至可能在原有的題量基礎(chǔ)上再一次減少題量（如北京卷形式），從而切實(shí)保證考生的足夠的思維時(shí)間，真正考出實(shí)際水平。歸納近幾年的高考數(shù)學(xué)試題特點(diǎn)，可以認(rèn)為原來(lái)高考試卷中常會(huì)出現(xiàn)的那種“送分送到位”的試題已經(jīng)逐漸退出高考舞臺(tái)，單純考查運(yùn)算的試題題量和難題中那些不必要存在的運(yùn)算量都會(huì)有所減少。但思維障礙與難度障礙不會(huì)是單純由最后兩道試題來(lái)設(shè)置，為更好地區(qū)分考生的層次與能力，會(huì)采取在各類(lèi)題型中分別設(shè)置不同的知識(shí)或思維障礙的方法，甚至可能在各道試題（主要指解答題）中設(shè)置不同的障礙。表現(xiàn)形式為：選擇題的最后兩道題可能具有較大難度。填空題的最后一題可能是一道創(chuàng)新題，或要求具有較靈活的解題能力或思維技巧的較新穎試題。相反的，即使是出現(xiàn)在較后位置的幾道解答題中也可能在分步設(shè)問(wèn)的形式下，給各類(lèi)考生都提供不同的答題空間，讓各類(lèi)考生都有所作為。不出意外的話，還會(huì)是“穩(wěn)中求變、變中創(chuàng)新，新題不難，難題不偏”的合理結(jié)構(gòu)。二、高考數(shù)學(xué)備考方略教材的變化與試題的可能變化必須伴以復(fù)習(xí)備考的相應(yīng)變化。隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，課改、考改與教改日趨同步。一種全新的教學(xué)理念正在形成，因此導(dǎo)致的高考數(shù)學(xué)學(xué)科的考查功能發(fā)生了根本的變化。正如考試中心多次強(qiáng)調(diào)的那樣，高考命題要“關(guān)注數(shù)學(xué)教育改革的進(jìn)展”，要“更加關(guān)注高中數(shù)學(xué)課程改革的進(jìn)展，了解使用新課程考生的實(shí)際情況，汲取新課程中的新思想、新理念，使高考數(shù)學(xué)科考查更加反映數(shù)學(xué)教育改革發(fā)展的方向”。因此在復(fù)習(xí)備考也要有一些相應(yīng)的改變和具體的措施。（一）復(fù)習(xí)備考新理念1、讓數(shù)學(xué)學(xué)科從專(zhuān)業(yè)學(xué)科發(fā)展為素質(zhì)學(xué)科數(shù)學(xué)作為一種文化素養(yǎng)是通過(guò)長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)活動(dòng)所積淀下來(lái)的最本質(zhì)的東西，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)薰陶出來(lái)的人才，體現(xiàn)在觀察問(wèn)題的全面性和深刻性、計(jì)劃策略的主導(dǎo)性和嚴(yán)密性、制定方法的條理性和簡(jiǎn)捷性、反思總結(jié)的批判性和概括性、前景預(yù)測(cè)的多樣性與前瞻性上。從社會(huì)發(fā)展的需要來(lái)看，數(shù)學(xué)不再是一門(mén)為培養(yǎng)數(shù)學(xué)家而存在的學(xué)科或科學(xué)，而同時(shí)也是正在努力建立起來(lái)的一個(gè)完整的哲學(xué)體系和文化體系，應(yīng)該成為新時(shí)代人類(lèi)生活的一部分。這種全新的數(shù)學(xué)理念體現(xiàn)在試題上必須會(huì)突出數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性、通用性和工具性。復(fù)習(xí)備考中要讓全體考生明確這一點(diǎn)，以增加對(duì)于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考的熱情，提高復(fù)習(xí)備考的目標(biāo)性與主觀能動(dòng)性。2、堅(jiān)持發(fā)展思維能力為主的備考原則數(shù)學(xué)在培養(yǎng)和提高人的思維能力方面有著其它學(xué)科不可替代的獨(dú)特作用，數(shù)學(xué)高考堅(jiān)持的能力立意很好的體現(xiàn)了這一點(diǎn)。其中在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以直接培養(yǎng)的幾種能力有：邏輯推理能力、觀察想象能力、分析判斷能力、直覺(jué)發(fā)現(xiàn)能力、歸納綜合能力和研究創(chuàng)造能力。從前幾年強(qiáng)調(diào)的“重視邏輯思維能力的培養(yǎng)”到現(xiàn)如今強(qiáng)調(diào)的“重視思維能力的培養(yǎng)”，兩字之差反映了數(shù)學(xué)能力不僅僅有邏輯思維能力，同樣也存在有直覺(jué)思維能力，在許多情況下后者比前者顯得更為重要。復(fù)習(xí)中要以新教材的知識(shí)內(nèi)容為載體，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)到知識(shí)的同時(shí)全面提升直覺(jué)思維能力，強(qiáng)調(diào)從“基本模仿”發(fā)展到“獨(dú)立創(chuàng)造”，從“照套題型”發(fā)展到“舉一反三”，從“直覺(jué)思維發(fā)展到靈感思維”。現(xiàn)在的許多高考試題，一方面是老師認(rèn)為出得好，出得妙，試題容易入手，運(yùn)算量相應(yīng)減小，另一方面卻是老師教出來(lái)的學(xué)生出得難，出得怪，不知如何切題，有力使不上。這正是一種直覺(jué)思維能力差異的正常反映。因?yàn)楦呖贾薪?jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些平時(shí)學(xué)習(xí)、訓(xùn)練不曾出現(xiàn)的新面孔試題，學(xué)生不能采用“把問(wèn)題放到嚴(yán)密的數(shù)學(xué)體系中，將思維重點(diǎn)放到如何剖去具體問(wèn)題的外部偽裝，將其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)挖掘出來(lái)，找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵”的作法。而想的更多是如何套上以往見(jiàn)過(guò)的哪一類(lèi)題型，想來(lái)想去想不出，以致想到?jīng)]有時(shí)間為止。因此在復(fù)習(xí)中一定要下大氣力來(lái)抓直覺(jué)思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中能迸發(fā)出更多的數(shù)學(xué)靈感。（二）具體措施與方法1、明確復(fù)習(xí)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、能力與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考一般分四個(gè)不同階段完成，俗稱(chēng)復(fù)習(xí)的四個(gè)輪次。即第一輪的知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)，第二輪的基本綜合檢測(cè)，第三輪的重點(diǎn)專(zhuān)題講座和第四輪的考前模擬訓(xùn)練。它們的最終目標(biāo)是將考生帶進(jìn)一個(gè)良好的應(yīng)試狀況，以保證考生能考出應(yīng)有水平，但其中的每一個(gè)輪次又都有著它們各自不同的復(fù)習(xí)側(cè)重點(diǎn)，都有著各自不同的階段性目標(biāo)。在復(fù)習(xí)過(guò)程中必須通過(guò)把握階段性重點(diǎn)來(lái)把握高考重點(diǎn)，通過(guò)實(shí)現(xiàn)階段性目標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)最終目標(biāo)。1、1一般地，第一輪復(fù)習(xí)的重點(diǎn)應(yīng)放在課本知識(shí)的重現(xiàn)上，要注重抓基本知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)、基本方法的再認(rèn)識(shí)和基本技能的掌握，力求數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)化、條理化和網(wǎng)絡(luò)化，使之形成比較完整的知識(shí)體系，并最終能宏觀認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容。這一階段的目標(biāo)是整體目標(biāo)、具體目標(biāo)，要求在全面覆蓋的基礎(chǔ)上分單元認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)，力求知識(shí)點(diǎn)的點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)。1、2第二輪復(fù)習(xí)以基本綜合檢測(cè)題為載體，綜合試題在形式上要貼近高考試題，但不急于上難度，重點(diǎn)放在檢驗(yàn)第一輪的復(fù)習(xí)效果、拉近數(shù)學(xué)各單元知識(shí)間的聯(lián)系、養(yǎng)成良好答卷習(xí)慣上。其基本目標(biāo)是初步提高應(yīng)試能力，形成考試時(shí)間概念，以開(kāi)始實(shí)現(xiàn)課本知識(shí)向卷面分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)得分策略習(xí)慣的形成。1、3第三輪復(fù)習(xí)以專(zhuān)題講座的形式實(shí)施，是第一輪與第二輪復(fù)習(xí)的一個(gè)補(bǔ)充，重點(diǎn)應(yīng)放在高考的重點(diǎn)考查內(nèi)容和前面兩個(gè)階段學(xué)生出現(xiàn)的共性問(wèn)題上，這一階段最重要的是要有針對(duì)性，既要體現(xiàn)重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)講，難點(diǎn)內(nèi)容反復(fù)講的原則，又要做到講座內(nèi)容因校而異，因班而異，甚至可能因人而異這一點(diǎn)。其階段性目標(biāo)是，在前面兩個(gè)階段已經(jīng)取得成果的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)運(yùn)算能力、思維能力、空間想象能力、應(yīng)用能力，和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的大輻度提高，全面提升考生的綜合能力。1、4第四輪復(fù)習(xí)的主要目標(biāo)要借助考前模擬訓(xùn)練來(lái)實(shí)現(xiàn)。重點(diǎn)放在如何實(shí)現(xiàn)知識(shí)、能力向卷面分?jǐn)?shù)的根本轉(zhuǎn)換上。通過(guò)模擬訓(xùn)練，檢測(cè)考生的應(yīng)試能力，檢驗(yàn)考生的心理準(zhǔn)備，提高考試技巧，磨練情感意志，增強(qiáng)心理承受力。可以說(shuō)在復(fù)習(xí)中，我們的目標(biāo)既要有長(zhǎng)期目標(biāo)考慮如何提高數(shù)學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)的能力，又要有短期目標(biāo)注意有針對(duì)性地提高高考中的應(yīng)試能力。2、正確認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容與高考內(nèi)容的關(guān)系2、1傳統(tǒng)知識(shí)內(nèi)容與高考命題內(nèi)容的關(guān)系認(rèn)真分析新教材，可以看出，除了數(shù)列（作出了布局上的較大調(diào)整，但主體內(nèi)容改動(dòng)不大）以外，幾乎所有的傳統(tǒng)知識(shí)內(nèi)容都有一個(gè)較大的改變。下面我們主要分析其中對(duì)高考命題有較大影響的部分。2、1、1函數(shù)與不等式部分長(zhǎng)期以來(lái)，直接以方程形式或不等式形式考查冪函數(shù)和指、對(duì)數(shù)函數(shù)的問(wèn)題在各類(lèi)試卷中常常出現(xiàn)，這種試題既能與實(shí)根分布問(wèn)題相綜合，又能與數(shù)形結(jié)合的方法相聯(lián)系，是一個(gè)很有變化的命題點(diǎn)。隨著函數(shù)中去掉了“冪函數(shù)”、“指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程”和不等式中去掉了“無(wú)理不等式的解法”和“指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式的解法”等內(nèi)容，這類(lèi)問(wèn)題的命題熱度將變冷，但仍有可能以不等式的形式出現(xiàn)，作為指、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的一個(gè)應(yīng)用對(duì)考生提出能力要求（如2003年天津卷和全國(guó)卷中的第3小題）?？梢灶A(yù)見(jiàn)函數(shù)類(lèi)問(wèn)題的變化將反映在結(jié)合絕對(duì)值、參數(shù)和導(dǎo)數(shù)來(lái)考查函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用上，復(fù)習(xí)注意保持中調(diào)，注意與導(dǎo)數(shù)工具相結(jié)合。2、1、2三角函數(shù)部分可以認(rèn)為三角函數(shù)是傳統(tǒng)知識(shí)內(nèi)容中變化最大的一部分，新教材處理這一部分內(nèi)容時(shí)有明顯的降調(diào)傾向，突出“和、差、倍角公式”的作用，突出正、余弦函數(shù)的主體地位。從表面看，這一點(diǎn)給我們的復(fù)習(xí)備考帶來(lái)了福音，但仔細(xì)分析教材對(duì)積化和差公式、和差化積公式的處理方式，又讓人不能不提心吊膽地去猜測(cè)，高考中會(huì)不會(huì)對(duì)這一公式的應(yīng)用提出能力要求？出一道類(lèi)比猜想式的問(wèn)題也屬正常。當(dāng)然，這一部分知識(shí)最可能出現(xiàn)的是“結(jié)合實(shí)際，利用少許的三角變換（尤其是余弦的倍角公式和特殊情形下公式的應(yīng)用）來(lái)考查三角函數(shù)性質(zhì)”的命題，難度以靈活掌握倍角的余弦公式的變式運(yùn)用為宜。2、1、3解析幾何部分解析幾何中變化最大的應(yīng)是刪去了“對(duì)稱(chēng)軸平行于坐標(biāo)軸的圓錐曲線”和“極坐標(biāo)方程”等有關(guān)內(nèi)容，這使得考生一般比較害怕的復(fù)雜運(yùn)算出現(xiàn)的機(jī)會(huì)大大減小。由于近幾年高考中出現(xiàn)的幾乎都是與標(biāo)準(zhǔn)方程相關(guān)的試題，似乎有足夠的理由去忽略對(duì)于“對(duì)稱(chēng)軸平行于坐標(biāo)軸的圓錐曲線”的性質(zhì)研究。但考慮到平面向量中學(xué)習(xí)的平移公式以及對(duì)平面向量應(yīng)用的研究性學(xué)習(xí)的開(kāi)展，也不能放棄對(duì)利用平移公式研究這類(lèi)問(wèn)題的復(fù)習(xí)，其中最主要的應(yīng)該是與拋物線有一定聯(lián)系的相應(yīng)問(wèn)題（因?yàn)槌踔兴鶎W(xué)的拋物線就已經(jīng)跳出了標(biāo)準(zhǔn)方程的圈子）。2、1、4立體幾何部分立體幾何部分的改變主要體現(xiàn)在對(duì)于體積公式與面積公式的處理以及對(duì)于臺(tái)體和旋轉(zhuǎn)體的刪去上。隨著這兩塊知識(shí)內(nèi)容的萎縮，可以用作命題背景的幾何體的選擇少了，使得立體幾何中原有的命題空間隨之縮小，從前幾年的高考試題分析，立體幾何有一個(gè)明顯的降調(diào)過(guò)程，但2003年全國(guó)高考中的立體幾何試題又讓人放心不下。它表明即使是利用常規(guī)幾何體，同樣可以有意想不到的變化，同樣可以對(duì)考生提出較高的推理能力要求和空間想象能力要求。2、1、5數(shù)列部分由于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)列知識(shí)的要求，加之?dāng)?shù)列知識(shí)是一塊只有調(diào)整未作刪減的內(nèi)容，高考命題組的高校教師熱衷于不等式與遞歸數(shù)列的綜合應(yīng)是十分正常的，這類(lèi)命題能較好體現(xiàn)課本知識(shí)內(nèi)容與能力要求的關(guān)系，復(fù)習(xí)中應(yīng)該是一個(gè)重點(diǎn)，要讓學(xué)生明確對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的三種處理方法（一是利用轉(zhuǎn)化，化歸為等差或等比數(shù)列問(wèn)題解決；二是可能借助數(shù)學(xué)歸納法解決；三是可望求出通項(xiàng)公式后一般性解決）。2、2新增知識(shí)內(nèi)容與高考命題內(nèi)容的關(guān)系2、2、1“簡(jiǎn)易邏輯”是分量最輕的一部分，主要起到語(yǔ)言和工具性作用，可以與不等式知識(shí)和集合內(nèi)容聯(lián)合命題，類(lèi)同今年全國(guó)高考試題第19題。2、2、2“空間向量”是可選學(xué)內(nèi)容，本部分內(nèi)容的命題可以象前幾年有兩道不同試題，也可以象今年，一道試題兩個(gè)方法都可用。但今年仍然是一個(gè)過(guò)渡期，無(wú)論是掌握了傳統(tǒng)方法的還是掌握有空間向量武器的同學(xué)都應(yīng)該能很好地解決有關(guān)問(wèn)題。（注：我校選用的是9（B）教材，其出發(fā)點(diǎn)有兩個(gè)，一是空間向量走進(jìn)高中課堂是遲早的事，開(kāi)展教學(xué)宜早不宜遲，老師早接觸早主動(dòng)；二是空間向量的學(xué)習(xí)不僅使得學(xué)生增加一種解決立體幾何問(wèn)題的重要工具，同時(shí)也是對(duì)平面向量學(xué)習(xí)的一個(gè)全面回顧、復(fù)習(xí)和提高。）2、2、3平面向量、概率統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)是新增的三塊具有重要地位的內(nèi)容，也是近四年來(lái)，天津、江西等省市高考的必考內(nèi)容，每一部分都有一道大題，其中的導(dǎo)數(shù)知識(shí)的命題應(yīng)該與函數(shù)相關(guān)，可以用導(dǎo)數(shù)知識(shí)來(lái)解決原來(lái)交給函數(shù)性質(zhì)解決的最大值、單調(diào)性或不等關(guān)系等問(wèn)題，也可能與解析幾何中的切線問(wèn)題相綜合。平面向量既能與復(fù)數(shù)相聯(lián)系，又能與解析幾何知識(shí)相綜合，一般來(lái)說(shuō)出現(xiàn)單純考查向量運(yùn)算、向量證明的試題的可能性不大，而在解析幾何的框架中考查向量的概念和方法、考查向量的運(yùn)算性質(zhì)、考查向量幾何意義的應(yīng)用，并直接與距離問(wèn)題、角度問(wèn)題、軌跡問(wèn)題相關(guān)的可能性較大。概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)既可以聯(lián)合命題出現(xiàn)在大題中，也可能出現(xiàn)一小一大題，在小題中名為考查概率，實(shí)為考查排列組合知識(shí)，大題中則考查概率分布與隨機(jī)變量的數(shù)量特征。且由于概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容與導(dǎo)數(shù)內(nèi)容對(duì)應(yīng)用的要求，傳統(tǒng)意義下的數(shù)學(xué)應(yīng)用題可能會(huì)被概率統(tǒng)計(jì)和導(dǎo)數(shù)應(yīng)用問(wèn)題所替代。2、3研究性課題內(nèi)容與高考命題內(nèi)容的關(guān)系。研究性課題是新教材中的一個(gè)最大亮點(diǎn)，從2003年高考全國(guó)卷的第22題和近幾年上海試題中的一些試題形式看，倡導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)不僅僅是停留在課本要求上，高考命題已經(jīng)開(kāi)始在這一方面作出了嘗試。如結(jié)論的歸納猜想、定理的類(lèi)比推廣等帶有研究性學(xué)習(xí)味道的試題已經(jīng)多次出現(xiàn)在高考試題中。因此在學(xué)習(xí)中和復(fù)習(xí)備考中都要關(guān)注研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容，關(guān)注數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中起到推動(dòng)作用的一些歷史問(wèn)題和重要的結(jié)論，關(guān)注這些知識(shí)內(nèi)容可以帶來(lái)的豐富的內(nèi)涵和可以挖掘出來(lái)的相應(yīng)數(shù)學(xué)問(wèn)題（如蝴蝶定理、圖論問(wèn)題、色環(huán)問(wèn)題、楊輝三角、矩陣等（北京試題、全國(guó)試卷）。對(duì)于這一部分，高考中出現(xiàn)任何形式較新穎或較開(kāi)放的試題都是不奇怪的。（附新教材中21處閱讀材料與5處研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容如下，以方便讀者從中得到一定的備考啟示：21處閱讀材料1集合的元素個(gè)數(shù)；2對(duì)數(shù)和指數(shù)發(fā)展簡(jiǎn)史；3自由落體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型；4有關(guān)儲(chǔ)蓄的計(jì)算（高一上）；5弧度制的由來(lái)；6同頻率正弦電流相加，頻率不變；7向量的三種類(lèi)型；8人們?cè)缙谠鯓訙y(cè)量地球的半徑（高一下）；9個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)；10向量與直線；11笛卡爾和費(fèi)馬；12圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用（高二上）；13向量概念的推廣與應(yīng)用；14從集合的角度看排列、組合和概率；15抽簽有先有后，對(duì)各人公平嗎（高二下）？16累積頻率分布；17回歸直線方程的推導(dǎo)；18不完全歸納法與完全歸納法；19無(wú)窮等比數(shù)列（）的和；20近似計(jì)算；21復(fù)數(shù)系是怎樣建立的。5處研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容1分期付款中的有關(guān)計(jì)算（數(shù)列）；2向量在物理中的應(yīng)用（平面向量）；3線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用（直線和圓的方程）；4多面體歐拉公式的發(fā)現(xiàn)（直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體）；5楊輝三角；）以及四次實(shí)習(xí)作業(yè)內(nèi)容（：1函數(shù)應(yīng)用的實(shí)習(xí)作業(yè)；2解斜三角形應(yīng)用的實(shí)習(xí)作業(yè)；3線性規(guī)劃的實(shí)習(xí)作業(yè)（與研究性課題同）；4回歸直線方程的應(yīng)用的實(shí)習(xí)作業(yè)。）2、4關(guān)于應(yīng)用題的思考唯一難以把握的是每年一道的數(shù)學(xué)應(yīng)用解答題，一般來(lái)說(shuō)這部分試題既可能跟近期熱點(diǎn)問(wèn)題相關(guān)，也可能是一道成題的改造（如1997年的運(yùn)輸成本問(wèn)題，1998年的污染治理問(wèn)題，2000年的西紅柿的售價(jià)問(wèn)題，2003年的臺(tái)風(fēng)問(wèn)題，我校在當(dāng)年高考復(fù)習(xí)備考中都作出了相應(yīng)的訓(xùn)練）。由于近幾年試題，函數(shù)類(lèi)、三角函數(shù)類(lèi)、數(shù)列類(lèi)，不等關(guān)系類(lèi)等，幾乎容易命題的，容易命好題的內(nèi)容都已經(jīng)出過(guò)相應(yīng)的命題，要出新、出巧，結(jié)合新教材知識(shí)內(nèi)容分析，出一道可以用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決且與近期社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題（比如神五上天、非典的防治、禽流感的撲滅等）相關(guān)的應(yīng)用題則可以做到三方面兼顧。當(dāng)然也可能是一個(gè)與研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的試題，如儲(chǔ)蓄問(wèn)題，三角函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用問(wèn)題和線性規(guī)劃問(wèn)題等。3、幾個(gè)注意事項(xiàng)3、1單純的題海戰(zhàn)術(shù)不能達(dá)到理想的效果，但不等于說(shuō)可以放棄做一定量的習(xí)題，常庚哲先生在通過(guò)問(wèn)題學(xué)解題一書(shū)的序言中說(shuō)道“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，主要是學(xué)習(xí)解決由他人提出并已有答案的問(wèn)題；而獨(dú)立從事數(shù)學(xué)研究的階段，則是試圖解決自己提出的或是由他人提出但至今還沒(méi)有答案的問(wèn)題”，可以說(shuō)通過(guò)解決問(wèn)題學(xué)解題，這是由數(shù)學(xué)學(xué)科本