數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)圓的概念.ppt

第24章圓 圓是生活中常見(jiàn)的圖形 許多物體都給我們以圓的形象 一感知圓的世界 觀察車輪 你發(fā)現(xiàn)了什么 一石激起千層浪 樂(lè)在其中 圓的世界 奧運(yùn)五環(huán) 福建土樓 一 創(chuàng)設(shè)情境引入新課 圓的世界 祥子 小憩片刻 圓的世界 如圖 在一個(gè)平面內(nèi) 線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周 另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓 r O A 固定的端點(diǎn)O叫做圓心 線段OA叫做半徑 以點(diǎn)O為圓心的圓 記作 O 讀作 圓O 二 圓的概念 1 圓上各點(diǎn)到定點(diǎn) 圓心O 的距離都等于定長(zhǎng) 半徑r 歸納 圓心為O 半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形 從畫(huà)圓的過(guò)程可以看出 2 到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上 圓的兩種定義 動(dòng)態(tài) 如圖 在一個(gè)平面內(nèi) 線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周 另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓 靜態(tài) 圓心為O 半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形 把車輪做成圓形 車輪上各點(diǎn)到車輪中心 圓心 的距離都等于車輪的半徑 當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí) 車輪中心與平面的距離保持不變 因此 當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí) 坐車的人會(huì)感覺(jué)到非常平穩(wěn) 這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理 為什么車輪是圓的 例1 矩形ABCD的對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O求證 A B C D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上 經(jīng)過(guò)圓心的弦 如圖中的AB 叫做直徑 C O A B 連接圓上任意兩點(diǎn)的線段 如圖AC 叫做弦 與圓有關(guān)的概念 弦 圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧 簡(jiǎn)稱弧 以A B為端點(diǎn)的弧記作 讀作 圓弧AB 或 弧AB 圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧 每一條弧都叫做半圓 C O A B 弧 大于半圓的弧 用三個(gè)字母表示 如圖中的 叫做優(yōu)弧 小于半圓的弧 如圖中的 叫做劣弧 C O A B 劣弧與優(yōu)弧 ABC AC 1 如何在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)半徑是5m的圓 說(shuō)出你的理由 首先確定圓心 然后用5米長(zhǎng)的繩子一端固定為圓心端 另一端系在一端尖木棒 木棒以5米長(zhǎng)尖端劃動(dòng)一周 所形成的圖形就是所畫(huà)的圓 根據(jù)圓的形成定義 練一練 2你見(jiàn)過(guò)樹(shù)木的年輪嗎 從樹(shù)木的年輪 可以很清楚的看出樹(shù)木生長(zhǎng)的年齡 如果一棵20年樹(shù)齡的紅杉樹(shù)的樹(shù)干直徑是23cm 這棵紅杉樹(shù)的半徑每年增加多少 解 23 2 20 0 575cm 答 這棵紅衫樹(shù)的半徑每年增加0 575cm 練一練 如圖 一根5m長(zhǎng)的繩子 一端栓在柱子上 另一端栓著一只羊 請(qǐng)畫(huà)出羊的活動(dòng)區(qū)域 練一練 正確答案 如圖 請(qǐng)正確的方式表示出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧 想一想 判斷下列說(shuō)法的正誤 1 弦是直徑 2 半圓是弧 3 過(guò)圓心的線段是直徑 7 圓心相同 半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓 8 半徑相等的兩個(gè)圓是等圓 4 過(guò)圓心的直線是直徑 5 半圓是最長(zhǎng)的弧 6 直徑是最長(zhǎng)的弦 O B C A 1 如圖 半徑有 OA OB OC 若 AOB 60 則 AOB是 三角形 2 如圖 弦有 AB BC AC 在圓中有長(zhǎng)度不等的弦 等邊