數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)全等三角形.pptx

人民教育出版社義務(wù)教育教科書(shū)八年級(jí)數(shù)學(xué) 上冊(cè) 全等三角形 下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn) 觀察 下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn) 觀察 下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn) 思考 他們能完全重合嗎 觀察 每組的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn) 完全重合 觀察 把一塊三角板按在紙上 畫(huà)下圖形 照?qǐng)D形剪下紙板 剪下的紙板與三角板大小 形狀完全相同嗎 他們能夠完全重合嗎 想一想 形狀 大小相同的圖形放在一起能夠完全重合 能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 概念 全等形包括規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形全等 兩個(gè)圖形全等 它們的形狀一定相同 大小一定相等 形狀相同 大小相同 觀察 下面三組圖形 它們是不是全等圖形 為什么 形狀不同 觀察 大小不同 觀察 下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形 它們有什么特點(diǎn) 思考 A C B D E 下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形 它們有什么特點(diǎn) 思考 A B C D A D E 下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形 它們有什么特點(diǎn) 思考 B D C 一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移 旋轉(zhuǎn) 翻折后所得到的三角形與原三角形全等 1 能夠完全重合的兩個(gè)三角形 叫全等三角形 2 把兩個(gè)三角形重合到一起 重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) 重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊 重合的角叫做對(duì)應(yīng)角 全等三角形的概念 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是點(diǎn)A和點(diǎn)D 點(diǎn)B和點(diǎn)E 點(diǎn)C和點(diǎn)F 對(duì)應(yīng)邊是AB和DE AC和DF BC和EF 對(duì)應(yīng)角是 A和 D B和 E C和 F 全等 用符號(hào) 表示 圖中的 ABC和 DEF全等 記作 ABC DEF讀作 ABC全等于 DEF 全等三角形的表示 你能否直接從記作 ABC DEF中判斷出所有的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) 對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角 A B C D E F 注意 記兩個(gè)三角形全等時(shí) 通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上 兩個(gè)全等三角形的位置變化了 對(duì)應(yīng)邊 對(duì)應(yīng)角的大小有沒(méi)有變化 由此你能得到什么結(jié)論 尋找各圖中兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素 觀察與思考 E A D C B F 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 如圖 ABC DFE AB DF BC FE AC DE 幾何語(yǔ)言 ABC DFE A D B F C E 圖形語(yǔ)言 全等三角形的性質(zhì) 例題講解 掌握新知 如圖 ABC DCB 指出所有的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角 O 解 ABC DCB AB與DC BC與CB AC與BD是對(duì)應(yīng)邊 A與 D ABC與 DCB ACB與 DBC是對(duì)應(yīng)角 例題講解 掌握新知 O 圖中 ABO DCO 試寫(xiě)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和相等的角 解 ABO DCO AB DC BO CO AO DO A D ABO DCO AOB DOC A B C D E F ACB DEF AB DF CB EF AC DE A D CBA F C DEF 先寫(xiě)出全等式 再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角 探究交流 A B C D ABC ABD AB AB BC BD AC AD BAC BAD ABC ABD C D 規(guī)律一 有公共邊的 公共邊是對(duì)應(yīng)邊 先寫(xiě)出全等式 再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角 探究交流 A C D B AOC BOD AO BO AC BD OC OD A B C D AOC BOD 規(guī)律二 有對(duì)頂角的 對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角 o 先寫(xiě)出全等式 再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角 探究交流 A B C D E ABC ADE AB AD AC AE BC DE A A B D ACB AED 規(guī)律三 有公共角的 公共角是對(duì)應(yīng)角 先寫(xiě)出全等式 再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角 探究交流 先寫(xiě)出全等式 再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角 ABC FDE AB FD AC FE BC DE A F B D ACB FED 規(guī)律五 一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角 A B C F D E 規(guī)律四 一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊 探究交流 3 有公共角的 公共角一定是對(duì)應(yīng)角 4 對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊 對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角 5 在兩個(gè)全等三角形中最長(zhǎng)邊對(duì)最長(zhǎng)邊 最短邊對(duì)最短邊 最大角對(duì)最大角 最小角對(duì)最小角 1 有公共邊的 公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊 2 有對(duì)頂角的 對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角 規(guī)律 找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 對(duì)應(yīng)角 ABD CBD 課堂練習(xí) 找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 對(duì)應(yīng)角 AOD COD 課堂練習(xí) 找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 對(duì)應(yīng)角 ABC ADE 課堂練習(xí) 找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 對(duì)應(yīng)角 ADE CBF 課堂練習(xí) 找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 對(duì)應(yīng)角 ABN ACM ABM ACN 課堂練習(xí) 找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 對(duì)應(yīng)角 AOB DOC ABC DCB O 課堂練習(xí) 如圖 ABD EBC 2 如果AB 3cm BC 5cm 求BE BD的長(zhǎng) BE 3cm BD 5cm 解 ABD EBC AB EB BC BD AB 3cm BC 5cm 1 請(qǐng)找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角 AB與EB BCBD ADEC A BEC D C ABD EBC 課堂練習(xí) 如圖 EFG NMH 2 如果EF 2 1cm EH 1 1cm HN 3 3cm 求NM HG的長(zhǎng) HG EG HG 3 3 1 1 2 2 解 EFG NMH NM EF 2 1 EG HN 3 3 1 請(qǐng)找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角 課堂練習(xí) ABD ACE 若 ADB 100 B 30 說(shuō)出 ACE中各角的大小 解 ABD ACE AEC ADB 1000 C B 300 又 A AEC C 180 A 1800 AEC C 1800 1000 300 500 課堂練習(xí) 如圖 已知 AOC BOD求證 AC BD 能力提高 把四邊形ABCD紙片沿EF折疊使點(diǎn)C落在四邊形ABCD內(nèi)部 如圖 則 C與 1 2之間的一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變 這個(gè)規(guī)律是 C 1 22 C 1 23 C 1 23 C 2 1 2 B 能力提高 互相重合的角叫做 互相重合的邊叫做 其中