數(shù)學(xué)人教版九年級上冊用因式分解法解一元二次方程.doc

用因式分解法解一元二次方程 教學(xué)目標(biāo)1掌握用因式分解法解一元二次方程2通過復(fù)習(xí)用配方法、公式法解一元二次方程，體會和探尋用更簡單的方法因式分解法解一元二次方程，并應(yīng)用因式分解法解決一些具體問題教學(xué)重點用因式分解法解一元二次方程教學(xué)難點讓學(xué)生通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題簡便教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課分別用配方法和公式法解下列方程（1）2x2x0； （2）3x26x0教師引導(dǎo)學(xué)生分別用配方法和公式法進行解方程，復(fù)習(xí)用配方法和公式法解方程的基本步驟，導(dǎo)入新課的教學(xué)二、新課教學(xué)1提出問題根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個物體從地面以10 m/s的速度豎直上拋，那么物體經(jīng)過x s離地面的高度(單位：m)為10x4.9x2根據(jù)上述規(guī)律，物體經(jīng)過多少秒落回地面（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）？2分析解答教師引導(dǎo)學(xué)生審題，找出已知條件或所求問題，根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解設(shè)物體經(jīng)過x s落回地面，這時它離地面的高度為0 m，即10x4.9x20在列出方程后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：除配方法或公式法以外，能否找到更簡單的方法解這個方程？學(xué)生思考、討論，尋找其他方法教師在學(xué)生充分思考的基礎(chǔ)上用因式分解的方式解這個方程方程10x4.9x20的右邊是0，左邊可以因式分解，得x(104.9x)0這個方程的左邊是兩個一次因式的乘積，右邊是0我們知道，如果兩個因式的積為0，那么這兩個因式中至少有一個等于0；反之，如果兩個因式中任何一個為0，那么它們的積也等于0所以x0或104.9x0所以，方程x(104.9x)0的兩個根是x10，x22.04這兩個根中，x22.04表示物體約在2.04 s時落回地面，而x10表示物體被拋離開地面的時刻，即在0 s時物體被拋出，此刻物體的高度是0m3概括總結(jié)思考：解方程x(104.9x)0時，二次方程是如何降為一次的？可以發(fā)現(xiàn)，上述解法中，由x(104.9x)0到x0或104.9x0的過程，不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法三、鞏固練習(xí)1用因式分解法解下列方程（1）x(x2)x20； （2）5x22xx22x教師引導(dǎo)學(xué)生掌握用因式分解法解方程的關(guān)鍵，要先將方程化為兩個一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0學(xué)生掌握這個方法后，再解這兩個方程就比較簡單了2教材第14頁練習(xí)學(xué)生獨立完成，小組內(nèi)訂正四、課堂小結(jié)歸納：配方法要先配方，再降次；通過配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式解方程；因式分解法要先將方程一邊化為兩個一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0配方法、公式法適用于所有一元二次方程，因式分解法在解某