數(shù)學(xué)人教版九年級上冊關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo).doc

23.2.3關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)榮縣旭陽鎮(zhèn)富西學(xué)校 李代財理解點P與點P關(guān)于原點對稱時它們的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系，掌握P(x，y)關(guān)于原點的對稱點為P(x，y)的運用復(fù)習(xí)軸對稱、旋轉(zhuǎn)，尤其是中心對稱，知識遷移到關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的關(guān)系及其運用重點兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點P(x，y)關(guān)于原點的對稱點P(x，y)及其運用難點運用中心對稱的知識導(dǎo)出關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的性質(zhì)及其運用它解決實際問題一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動)請同學(xué)們完成下面三題1已知點A和直線l，如圖，請畫出點A關(guān)于l對稱的點A.2如圖，ABC是正三角形，以點A為中心，把ABC順時針旋轉(zhuǎn)60，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形3如圖ABO，繞點O旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形老師點評：老師通過巡查，根據(jù)學(xué)生解答情況進行點評(略)二、探索新知(學(xué)生活動)如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A(3，1)，B(4，0)，C(0，3)，D(2，2)，E(3，3)，F(xiàn)(2，2)，作出A，B，C，D，E，F(xiàn)點關(guān)于原點O的中心對稱點，并寫出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？老師點評：畫法：(1)連接AO并延長AO；(2)在射線AO上截取OAOA；(3)過A作ADx軸于點D，過A作ADx軸于點D.ADO與ADO全等，ADAD，OAOA，A(3，1)，同理可得B，C，D，E，F(xiàn)這些點關(guān)于原點的中心對稱點的坐標(biāo)(學(xué)生活動)分組討論(每四人一組)：討論的內(nèi)容：關(guān)于原點作中心對稱時，它們的橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)絕對值什么關(guān)系？縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值又有什么關(guān)系？坐標(biāo)與坐標(biāo)之間符號又有什么特點？提問幾個同學(xué)口述上面的問題老師點評：(1)從上可知，橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的絕對值相等，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值相等(2)坐標(biāo)符號相反，即P(x，y)關(guān)于原點O的對稱點P(x，y)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點P(x，y)關(guān)于原點O的對稱點為P(x，y)例1如圖，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點，作出與線段AB關(guān)于原點對稱的圖形分析：要作出線段AB關(guān)于原點的對稱線段，只要作出點A、點B關(guān)于原點的對稱點A，B即可解：點P(x，y)關(guān)于原點的對稱點為P(x，y)，因此，線段AB的兩個端點A(0，1)，B(3，0)關(guān)于原點的對稱點分別為A(0，1)，B(3，0)連接AB.則就可得到與線段AB關(guān)于原點對稱的線段AB.(學(xué)生活動)例2已知ABC，A(1，2)，B(1，3)，C(2，4)，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點，作出ABC關(guān)于原點對稱的圖形老師點評分析：先在直角坐標(biāo)系中畫出A，B，C三點并連接組成ABC，要作出ABC關(guān)于原點O的對稱三角形，只需作出ABC中的A，B，C三點關(guān)于原點的對稱點，依次連接，便可得到所求作的ABC.