數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形的邊.doc

第十一章 三角形11.1.1 三角形的邊 導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標】1認識三角形，能用符號語言表示三角形，并把三角形分類2知道三角形三邊不等的關(guān)系3懂得判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題【學(xué)習(xí)重點】知道三角形三邊不等關(guān)系【學(xué)習(xí)難點】 判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準備ABC回憶你所學(xué)過或知道的三角形的有關(guān)知識。并寫出來。二、探索思考知識點一：三角形概念及分類1、學(xué)生自學(xué)課本2-3頁探究之前內(nèi)容，并完成下列問題：（1）三角形概念：由不在同一直線上的三條線段_所組成的圖形叫做三角形。如圖，線段_、_、_是三角形的邊；三角形的邊，有時也用小寫字母 來表示。點A、B、C是三角形的_；_、_、_是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。上圖中三角形記作_。讀作 （2）三角形按角分類可分為_、_、_。DEFABC（3）我們知道，一般的三角形三邊都不相等，也就是常說的不等邊三角形。如果三邊都相等的三角形叫做 ，其中只有兩邊相等的三角形叫做 。如圖1，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是_，底是_,頂角指_，底角指_.等邊三角形DEF是特殊的_三角形，DE=_=_.圖1故三角形按邊分類可分為 _ 三角形 _ _1、下列圖形中是三角形的有_？ 2、圖3中有幾個三角形？用符號表示這些三角形教師備課札記知識點二：知道三角形三邊的不等關(guān)系，并判斷三條線段能否構(gòu)成三角形閱讀第3頁探究：請同學(xué)們畫一個ABC，分別量出AB，BC，AC的長，并比較下列各式的大?。篈B+BC_AC ， AB+ AC _ BC， AC +BC _ AB 從中你可以得出結(jié)論：_。1、下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，102、有四根木條，長度分別是12cm、10cm、8cm、4cm，選其中三根組成三角形，能組成三角形的個數(shù)是_個。3、如果三角形的兩邊長分別是3和5，那么第三邊長可能是（ ）A、1 B、9 C、3 D、104、認真閱讀課本第3頁例題，仿照例題解法完成下面這個問題：一個三角形有兩條邊相等，周長為20cm，三角形的一邊長6cm，求其他兩邊長。三、當(dāng)堂反饋1、 課本4頁1、2題2、 一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則它的周長是（ ）A、7 B、9 C、12 D、9或123、若三角形的周長是60cm，且三條邊的比為3：4：5，則三邊長分別為_.4、（選做）若ABC的三邊長都是整數(shù)，周長為11，且有一邊長為4，則這個三角形可能的最大邊長是_.5、（選做）已知線段3cm,5cm,xcm,x為偶數(shù)，以3，5，x為邊能組成_個三角形。四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了那些知識？五、課后反思11.1.2 三角形的高、中線與角平分線 導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標】1.認識并會畫出三角形的高線，利用其解決相關(guān)問題；2.認識并會畫出三角形的中線，利用其解決相關(guān)問題；3.認識并會畫出三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問題；【學(xué)習(xí)重點】 認識三角形的高線、中線與角平分線，并會畫出圖形【學(xué)習(xí)難點】 畫出三角形的高線、中線與角平分線【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準備1、三角形按邊分可分為什么？ 按角分可分為什么？2、下列長度的三個線段能否組成三角形？為什么？（1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，2二、探索思考知識點一：認識并會畫三角形的高線，利用其解決相關(guān)問題自學(xué)課本4頁三角形的高并完成下列各題：1、作出下列三角形三邊上的高：ACBACB2、上面第1個圖中，AD是ABC的邊BC上的高，則ADC= = 3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條高線所在的直線相交于 點；（2）銳角三角形的三條高相交于三角形的 ；（3）鈍角三角形的三條高所在直線相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三條高相交三角形的 ；（5）交點我們叫做三角形的垂心。練習(xí)一：如圖所示，畫ABC的一邊上的高，下列畫法正確的是（ ） 知識點二：認識并會畫三角形的中線，利用其解決相關(guān)問題自學(xué)課本4頁三角形的中線并完成下列各題：1、 作出下列三角形三邊上的中線ACBACB2、AD是ABC的邊BC上的中線，則有BD = = ，3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條中線相交于 點；（2）銳角三角形的三條中線相交于三角形的 ；（3）鈍角三角形的三條中線相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三條中線相交于三角形的 ；（5）三條中線的交點我們叫做三角形的 。教師備課札記練習(xí)二：如圖，D、E是邊AC的三等分點，圖中有 個三角形，BD是三角形 中 邊上的中線，BE是三角形 中_上的中線；知識點三：認識并會畫三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問題自學(xué)課本5頁三角形的角平分線并完成下列各題：ACBACB1、作出下列三角形三角的角平分線：2、AD是ABC中BAC的角平分線，則BAD= = 3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條角平分線相交于 點；（2）銳角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；（3）鈍角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；（4）直角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；（5）三條角平分線的交點我們叫做三角形的內(nèi)心。練習(xí)三：如圖，已知1=BAC，2 =3，則BAC的平分線為 ，ABC的平分線為 .總結(jié)：三角形的高、中線、角平分線都是一條線段。三、當(dāng)堂反饋1課本5頁練習(xí)第1、2題。2三角形的角平分線是（ ） A直線 B射線 C線段 D以上都不對3下列說法：三角形的角平分線、中線、高線都是線段；直角三角形只有一條高線；三角形的中線可能在三角形的外部；三角形的高線都在三角形的內(nèi)部，并且相交于一點，其中說法正確的有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個ABC4.如圖，過點A畫BC邊的高AD、角平分線AE和中線AF，寫出圖中所有相等的角和相等的線段。5（選做）在ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把三角形的周長分為12cm和15cm兩部分，求三角形各邊的長四、課堂小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了那些知識？五、課后反思11.1.3 三角形的穩(wěn)定性 導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標】1認識三角形的穩(wěn)定性，并會用其解決一些實際問題；2、通過練習(xí)進一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段?！緦W(xué)習(xí)重點】三角形的穩(wěn)定性 【學(xué)習(xí)難點】三角形的穩(wěn)定性的理解【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準備 找找生活中的引用三角形和四邊形的例子，寫出來。二、探索思考知識點一：三角形的穩(wěn)定性自學(xué)課本6-7頁內(nèi)容，回答下列問題：1、通過觀察，你發(fā)現(xiàn)生活中哪些物體的結(jié)構(gòu)是三角形？實際動手做一做1、用三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？2、用四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？ 3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連接起來，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？ 4、如圖4所示，蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？5、想一想：在實際生活中還有哪些地方利用了“三角形的穩(wěn)定性”來為我們服務(wù)？“四邊形易變形”是優(yōu)點還是缺點？生活中又有哪些應(yīng)用？1.如圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)道理是 ；教師備課札記2. 下列圖中哪些具有穩(wěn)定性？ 。123456 對不具穩(wěn)定性的圖形，請適當(dāng)?shù)靥砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性。_F_A_D_C_B_E3.造房子的屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來看，是應(yīng)用了_，而活動接架則應(yīng)用了四邊形的_。知識點二：通過練習(xí)進一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段三、當(dāng)堂反饋1如圖：(1)在ABC中，BC邊上的高是_ (2)在AEC中，AE邊上的高是_(3)在FEC中，EC邊上的高是_(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,則 _,CE=_。2.以下列各組線段長為邊,能組成三角形的是 ( )A.1cm,2cm,4cm; B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm; D.2cm,3cm,6cmAOB3.已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm和3cm,則該等腰三角形的周長是( )A.9cm B. 12cm C. 12cm或15cm D. 15cm4.如圖，為估計池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA=15米，OB=10米，A、B間的距離ABDC不可能是（ ）A.20米 B.15米 C.10米 D.5米5、如圖，點D是BC邊上的中點，如果AB=3厘米，AC=4厘米，則ABD和ACD的周長之差為_，面積之差為_。6、請將課本第8頁習(xí)題11.1第1、2、3、4、5做在書上，第6、7、8、9做在作業(yè)本上。四、課堂小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了那些知識？五、課后反思11.1 與三角形有關(guān)的線段練習(xí) 導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標】通過練習(xí)進一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段。【學(xué)習(xí)重點】鞏固三角形的邊和相關(guān)線段； 【學(xué)習(xí)難點】 三角形三邊不等關(guān)系的運用【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準備1、什么叫做三角形？2、三角形按邊可分為什么？按角可分為什么？3、三角形三邊不等關(guān)系是什么？4、三角形的高、中線、角平分線各有什么特征？5、三角形具有_性，四邊形具有_性。二、達標檢測：1.如圖1，圖中所有三角形的個數(shù)為 ，在ABE中，AE所對的角是 ，ABC所對的邊是 ，在ADE中，AD是 的對邊，在ADC中，AD是 的對邊；2.如圖2，已知1=BAC，2 =3，則BAC的平分線為 ，ABC的平分線為 ；3.如圖3，D、E是邊AC的三等分點，圖中有 個三角形，BD是三角形 中 邊上的中線，BE是三角形 中 邊上的中線； 圖1 圖2 圖34.若等腰三角形的兩邊長分別為7和8，其周長為 ；若兩邊長分別為4和8，其周長為_.5. 一個三角形的三邊之比為234，周長為36cm，則此三角形三邊的長分別為_.6.已知ABC中，AD為BC邊上的中線，AB=10cm，AC=6cm，則ABD與ACD的周長之差為_.7如右圖，圖中共有三角形 （ ） A、4個 B、5個 C、6個 D、8個8.下列長度的三條線段中，能組成三角形的是 （ ）A、 3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cm C、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm 9.如果線段a，b，c能組成三角形，那么，它們的長度比可能是 （ ） A、124 B、134 C、347 D、23410.如果三角形的兩邊分別為7和2，且它的周長為偶數(shù)，那么第三邊的長為 （ ）A、5 B、6 C、7 D、8ABCCCBBAA11.如圖，分別畫出三角形過頂點A的中線、角平分線和高。12.已知：ABC的周長為48cm，最大邊與最小邊之差為14cm，另一邊與最小邊之和為25cm，求：ABC的各邊的長。13. 已知等腰三角形的一邊等于8cm，另一邊等于6cm，求此三角形的周長； 已知等腰三角形的一邊等于5cm，另一邊等于2cm，求此三角形的周長。14.在ABC中AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24cm和30cm的兩個部分，求三角形的三邊長。 15.【探究】如圖，在ABC中，若AD是BC邊上的中線，則有BD = = ，若過A點作BC邊上的高AE，利用三角形的面積公式可求得SABD= =SABC，請你任意畫一個三角形，將這個三角形的面積四等分。11.2.1 三角形的內(nèi)角 導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標】1.經(jīng)歷實驗的過程，得出三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理2.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實際問題【學(xué)習(xí)重點】三角形內(nèi)角和定理【學(xué)習(xí)難點】三角形內(nèi)角和定理的推理的過程【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準備每個學(xué)生準備好二個由硬紙片剪出的三角形二、探索思考知識點一：探究三角形的內(nèi)角和定理1、自學(xué)課本11頁內(nèi)容，利用手中的硬紙片運用拼合法探究三角形的內(nèi)角和。（1）在所準備的三角形硬紙片上標出三個內(nèi)角的編碼（2）叫幾名同學(xué)到黑板運用不同的方法粘貼演示。（3）由拼合過程你能想出證明三角形內(nèi)角和等于180的方法嗎？2、證明三角形的內(nèi)角和定理（1）閱讀課本12頁證明過程。（2）仿照課本證明過程選擇下面的任意一個圖形中輔助線的做法，完成證明。ABCDEABCE 圖一 圖二3、 歸納：（1）三角形的內(nèi)角和等于180。 （2）證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論（求證）正確的過程。知識點二：應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決簡單的實際問題自學(xué)課本12頁例1、例2，完成下面的練習(xí)：1、填空： （1）在ABC中，A = 60B = 30，則C = ；（2）三角形的三個內(nèi)角之比為135，那么這個三角形的最大內(nèi)角為 ；（3）在ABC中，A =B = 4C，則C = ；（4）在ABC中，A = 40，B =C，則B = ；2、如圖，C島在A島的北偏東方向，B島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？ 三、當(dāng)堂反饋1、判斷：（1） 三角形中最大的角是，那么這個三角形是銳角三角形（ ）（2） 一個三角形中最多只有一個鈍角或直角（ ）（3）一個等腰三角形一定是銳角三角形（ ）（4） 一個三角形最少有一個角不大于（ ）2、課本13頁練習(xí)第1、2題；課本第16頁習(xí)題11.2第1題。知識點三：直角三角形的性質(zhì)及運用如圖，在直角三角形ABC中，C =900，由三角形的內(nèi)角和定理，得 即 ，所以 ，于是有直角三角形的性質(zhì)： 直角三角形可以用符號“ ”表示，直角三角形ABC可以寫成 請同學(xué)們討論回答：1、將上述性質(zhì)改寫成逆命題 .2、此逆命題是真命題嗎？為什么？由此有一條判定直角三角形的方法：有兩個角互余的三角形是直角三角形.3、自學(xué)課本14頁例題3，并完成14頁練習(xí)第1、2題四、課堂小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了什么？五、課后反思11.2.2 三角形的外角 導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標】1認識三角形的外角；2知道三角形的外角的兩個性質(zhì)；3能利用三角形的外角性質(zhì)解決實際問題?！緦W(xué)習(xí)重點】三角形外角的兩個性質(zhì)； 【學(xué)習(xí)難點】三角形的外角性質(zhì)的證明【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準備1. 三角形的內(nèi)角和是多少？ 2ABC中，A=50，B=60，則C=_3.ABC中，A：B：C=1：2：2，則A=_，B=_，C=_二、探索思考知識點一：三角形外角的定義1、自學(xué)課本14頁下面第一段理解三角形的外角的定義。2、任意畫一個三角形，并畫出三角形的外角。像這樣，三角形的一邊與_組成的角，叫做三角形的外角。 3、找出右圖中的外角 。4、一個三角形有幾個外角？ 。知識點二：三角形外角的兩個性質(zhì)1、探究外角的性質(zhì)（1）如圖9，ABC中，A=70，B=60ACD是ABC的一個外角能由A，B求出ACD嗎？如果能，ACD與A，B有什么關(guān)系？（2）你能進一步說明任意一個三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有什么關(guān)系呢？并說明理由？結(jié)論：_理由：（3）外角與其中一個不相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系呢？結(jié)論：_理由：練習(xí)（1） 課本15頁練習(xí)（2）在ABC中，B=50，C的外角等于100，則A=_（3） 如右圖所示，則a=_3、自學(xué)課本15頁例4從中你會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？結(jié)論：_.三、當(dāng)堂反饋1若三角形的外角中有一個是銳角，則這個三角形是_三角形2ABC中，若C-B=A，則ABC的外角中最小的角是_（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）3如圖1，x=_ (1) (2) (3)4如圖2，ABC中，點D在BC的延長線上，點F是AB邊上一點，延長CA到E，連EF，則1，2，3的大小關(guān)系是_5如圖3，在ABC中，AE是角平分線，且B=52，C=78，求AEB的度數(shù)6如右圖所示，AEBD，1=95，2=28，求C四、課堂小結(jié) 通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、完成課本16頁習(xí)題11.2第211題六、課后反思11.3.1 多邊形 導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標】1知道多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對角線和正多邊形的有關(guān)概念 2能夠解決與多邊形的對角線有關(guān)的問題【學(xué)習(xí)重點】多邊形的相關(guān)概念； 【學(xué)習(xí)難點】多邊形對角線【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準備回顧三角形的概念、性質(zhì)及三角形的內(nèi)角、外角的知識二、探索思考知識點一：多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對角線和正多邊形的有關(guān)概念1、自學(xué)課本19-20頁，完成下列問題：（1）在平面內(nèi)，由一些線段_相接組成的_叫做多邊形。圖1中分別是什么多邊形？（2）多邊形_組成的角叫做多邊形的內(nèi)角。圖2中內(nèi)角有_。（3）多邊形的邊與它的鄰邊的_組成的角叫做多邊形的外角。圖2中外角有_。（4）連接多邊形_的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。（5）_都相等，_都相等的多邊形叫做正多邊形。2、對應(yīng)練習(xí)（1）五邊形有_條邊，_個頂點，_ 個內(nèi)角。六邊形有_條邊，_個頂點，_個內(nèi)角。類似的，n邊形有_條邊，_個頂點，_個內(nèi)角。（2）下列圖形不是凸多邊形的是（ ） 知識點二：解決與多邊形的對角線有關(guān)的問題1、探究：畫出下列多邊形的對角線回答問題：（1）從四邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把四邊形分成了 個三角形；四邊形共有_條對角線（2）從五邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把五邊形分成了 個三角形；五邊形共有_條對角線（3）從六邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把六邊形分成了 個三角形；六邊形共有_條對角線（4）猜想：從100邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把100邊形分成了 個三角形；100邊形共有_條對角線從n邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把n分成了 個三角形；n邊形共有_條對角線練習(xí)：（1）從n邊形的一個頂點出發(fā)可作_條對角線，從n邊形n個頂點出發(fā)可作_條對角線，除去重復(fù)作的對角線，則n邊形的對角線的總數(shù)為_條（2）過m邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形有2條對角線，則（m-k）=_（3）過十邊形的一個頂點可作出幾條對角線？把十邊形分成了幾個三角形？（4）十二邊形共有 條對角線，過一個頂點可作 條對角線，可把十二邊形分成 個三角形。三、當(dāng)堂反饋1、課本21頁練習(xí)2、下列圖形中，是正多邊形的是（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.長方形 D.正方形3、九邊形的對角線有（ ） A.25條 B.31條 C.27條 D.30條4、 過n邊形的一個頂點的所有對角線，把多邊形分成8個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)是_。5、 一個多邊形的對角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的4倍，求這個多邊形的邊數(shù) 。 6、如圖，是三角形ABC的不同三個外角，則 7、三角形的三個外角中最多有 銳角，最多有 個鈍角，最多有 個直角8、的兩個內(nèi)角的角平分線交于點E，則 9、已知的的外角平分線交于點D，那么= 10、在中等于和它相鄰的外角的四分之一，這個外角等于的兩倍，那么 ， ， 四、課堂小結(jié) 通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后反思11.3.2 多邊形的內(nèi)角和 導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標】 1知道多邊形的內(nèi)角和與外角和定理； 2運用多邊形內(nèi)角和與外角和定理進行有關(guān)的計算【學(xué)習(xí)重點】多邊形的內(nèi)角和與外角和定理； 【學(xué)習(xí)難點】內(nèi)角和定理的推導(dǎo)【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準備1.三角形的內(nèi)角和是多少？ 。2.正方形、長方形的內(nèi)角和是多少？ 3.從n邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把n邊形分成了 個三角形；二、探索思考知識點一：多邊形的內(nèi)角和定理探究1：任意畫一個四邊形，量出它的4個內(nèi)角，計算它們的和再畫幾個四邊形，量一量、算一算你能得出什么結(jié)論？ 能否利用三角形內(nèi)角和等于180得出這個結(jié)論？結(jié)論： 。探究2：從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？觀察圖3，請?zhí)羁眨海?）從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_條對角線，它們將五邊形分為_個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180_（2）從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_條對角線，它們將六邊形分為_個三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180_探究3：一般地，怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢？請?zhí)羁眨?從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_條對角線，它們將n邊形分為_個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180_ 結(jié)論：多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系是 。練習(xí)一 1十二邊形的內(nèi)角和是_2一個多邊形的內(nèi)角和等于900，求它的邊數(shù)教師備課札記知識點二：多邊形的外角和探究4：如圖8，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和六邊形的外角和等于多少？問題：如果將六邊形換為n邊形（n是大于等于3的整數(shù)），結(jié)果還相同嗎？因此可得結(jié)論： .練習(xí)二： 1、課本24頁練習(xí)。2、 七邊形的外角和是_；十二邊形的外角和是_；三角形的外角和是_。3、 一個多邊形的每一個外角都等于36則這個多邊形是_邊形。4、 在每個內(nèi)角都相等的多邊形中，若一個外角是它相鄰內(nèi)角的，則這個多邊形是_邊形。5、閱讀課本22頁例1，回答：如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也 三、當(dāng)堂反饋1、一個多邊形的每一個外角都等于40，則它的邊數(shù)是_；一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于140，則它的邊數(shù)是_。2、如果四邊形有一個角是直角，另外三個角的度數(shù)之比為2：3：4，那么這三個內(nèi)角的度數(shù)分別為_。3、若一個多邊形的內(nèi)角和為1080，則它的邊數(shù)是_。4、當(dāng)一個多邊形的邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加_度。5、 正十邊形的一個外角為_6、_邊形的內(nèi)角和與外角和相等7、已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1080，則這個多邊形是_邊形8、若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7：2，求這個多邊形的邊數(shù)。四、課堂小結(jié) 通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后反思三角形復(fù)習(xí)題 【學(xué)習(xí)目標】通過做練習(xí)進一步鞏固三角形的基本知識點【學(xué)習(xí)重點】三角形的邊角關(guān)系，特殊的三角形和多邊形【學(xué)習(xí)難點】所學(xué)知識的綜合引用1如圖1所示，共有_個三角形，其中以AB為邊的三角形有_，以C為一個內(nèi)角的三角形有_2以下面各組線段為邊，能組成三角形的是（ ） A1cm，2cm，4cm B8cm，6cm，4cm C12cm，5cm，6cm D2cm，3cm，6cm3D是ABC內(nèi)一點，那么，在下列結(jié)論中錯誤的是（ ）圖1 ABD+CDBC BBDCA CBDCD DAB+ACBD+CD4等腰三角形的周長為20cm，一邊長為6cm，則底邊長為_5下列圖形中有穩(wěn)定性的是（ ）A正方形 B長方形 C直角三角形 D平行四邊形ABCEABCEABCEABCEABCD6下列四組圖形中，BE是ABC的高線的圖是（ ）7下列說法中正確的是 （ ）A三角形的內(nèi)角中至少有兩個銳角 B三角形的內(nèi)角中至少有兩個鈍角C三角形的內(nèi)角中至少有一個直角 D三角形的內(nèi)角中至少有一個鈍角8已知在ABC中，A=40，B-C=40，則B=_，C=_9如圖2所示，=_圖210一個三角形的兩個內(nèi)角分別是55和65，這個三角形的外角不可能是（ ） A115 B120 C125 D13011三角形的三個外角中，鈍角的個數(shù)最多有_個，銳角最多_個12在ABC中，A =60，C =2B，則C =_.13正多邊形的一個內(nèi)角等于144，則該多邊形是正（ ）邊形 A8 B9 C10 D1114若n邊形的內(nèi)角和是1260，則邊數(shù)n為（ ） A8 B9 C10 D11 15某人到瓷磚店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（ ） A正三角形 B矩形（長方形） C正八邊形 D正六邊形16如右圖，BD平分ABC，DAAB，1=60，BDC=80，求C的度數(shù)17如圖：（1）畫ABC的外角BCD，再畫BCD的平分線CE （2）若A=B，請完成下面的證明： 已知：ABC中，A=B，CE是外角BCD的平分線求證：CEAB18一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求這個多邊形的邊數(shù). 19一個零件的形狀如圖，按規(guī)定A= 90，ABC和ACB，應(yīng)分別是32和21，檢驗工人量得BDC = 148，就斷定這個零件不合格，運用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由20如圖所示，有一塊三角形ABC空地，要在這塊空地上種植草皮來美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價230元，AC=12m,BD=15m，購買這種草皮至少需要多少元？ 21如圖所示，在ABC中：（1）畫出BC邊上的高AD和中線AE（2）若B=30，ACB=130，求BAD和CAD的度數(shù)三角形單元測試一、選擇題（3分8=24分）1一個三角形的三個內(nèi)角中 （ ） A 、至少有一個鈍角 B 、至少有一個直角C 、至多有一個銳角 D、 至少有兩個銳角2 下列長度的三條線段能組成三角形的是 （ ）A、 3，4，8 B、 5，6，11 C、 1，2，3 D、 5，6，103關(guān)于三角形的邊的敘述正確的是 （ ）A、 三邊互不相等 B、 至少有兩邊相等C、 任意兩邊之和一定大于第三邊 D、 最多有兩邊相等4圖中有三角形的個數(shù)為 （ ）A、 4個 B、 6個 C、 8個 D、 10個5 如圖在ABC中，ACB=900，CD是邊AB上的高。那么圖中與A相等的角是 （ ）A、 B B、 ACD C、 BCD D、 BDC6下列圖形中具有穩(wěn)定性有 （ ）A、 2個 B、 3個 C、 4個 D、 5個7一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，這個多邊形是 （ ）A 、三角形 B、 四邊形 C、 五邊形 D、 六邊形8一個多邊形內(nèi)角和是10800，則這個多邊形的邊數(shù)為 （ ）A、 6 B、 7 C、 8 D、 9二、填空題（4分9=36分）9一個三角形有 條邊， 個內(nèi)角， 個頂點， 個外角10如圖，圖中有 個三角形，把它們用符號分別表示為 11長為11，8，6，4的四根木條，選其中三根組成三角形有 種選法，它們分別是 12如圖，在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則根據(jù)圖形填空：BE= = ； BAD= = ; AFB= =900；13在ABC中，若A=800，C=200，則B= 0， 若A=800，B=C，則C= 014已知ABC的三個內(nèi)角的度數(shù)之比A：B：C=1：3：5，則B= 0，C= 015如圖，在ABC中，BAC=600，B=450，AD是ABC的一條角平分線，則DAC= 0，ADB= 016十邊形的外角和是 0；如果十邊形的各個內(nèi)角都相等，那么它的一個內(nèi)角是_017如圖，1=2=300，3=4，A=800，則 0， 0.三、解下列各題18對下面每個三角形，過頂點A畫出中線，角平分線和高（4分3=12分） 19求出下列圖中的值：（4分3=12分）20（8分）一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個多邊形的邊數(shù)21在ABC中，A=C=ABC， BD是角平分線，求A及BDC的度數(shù)（8分） 12.1 全等三角形 導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標：1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素； 2知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等； 3能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊學(xué)習(xí)重點：全等三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點：找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角學(xué)習(xí)過程：一獲取概念： 閱讀教材P31-32頁內(nèi)容，完成下列問題：（1）能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，則_ 叫做全等三角形。（2）全等三角形的對應(yīng)頂點： 、對應(yīng)角： 、對應(yīng)邊： 。 （3）“全等”符號： 讀作“全等于”（4）全等三角形的性質(zhì)： （5）如下圖：這兩個三角形是完全重合的，則ABC A1B1C1.，.點A與 點A1是對應(yīng)頂點;點B與 點 是對應(yīng)頂點;點C與 點 是對應(yīng)頂點. 對應(yīng)角： 對應(yīng)邊： 。 二 觀察與思考：1.將ABC沿直線BC平移得DEF（圖甲）；將ABC沿BC翻折180得到DBC（圖乙）；將ABC旋轉(zhuǎn)180得AED（圖丙）議一議：各圖中的兩個三角形全等嗎？即 DEF，ABC ，ABC （書寫時對應(yīng)頂點字母寫在對應(yīng)的位置上）啟示：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但 、 都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形，這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略2 . 說出乙、丙圖中兩個全等三角形的對應(yīng)元素。三、當(dāng)堂反饋1、如圖1，OCAOBD，C和B，A和D是對應(yīng)頂點，則這兩個三角形中相等的邊 。相等的角 。 圖1 圖2 圖3 圖42如圖2，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其它的對應(yīng)角 對應(yīng)邊：AB AE BE 3.已知如圖3，ABCADE，試找出對應(yīng)邊 對應(yīng)角 4.如圖4，AB與DB，AC與DE是對應(yīng)邊，已知：，求。解：A+B+BCA=1800 ( ),( ) BCA= ( ) BED=BCA= ( )5.完成教材P32練習(xí)1、2 四、概括總結(jié)找兩個全等三角形的對應(yīng)元素常用方法有：1.兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法。2.根據(jù)位置元素來找：有相等元素，它們就是對應(yīng)元素，然后再依據(jù)已知的對應(yīng)元素找出其余的對應(yīng)元素3.全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；兩個對應(yīng)角所夾的