數(shù)學人教版八年級上冊角平分線的判定.docx

角平分線的判定教學設(shè)計教材分析：角平分線的判定是在學習角平分線的概念和角平分線性質(zhì)基礎(chǔ)上進行教學的，它主要是學習為證明線段或角相等開辟了新的思路，是今后作圖、計算、證明的重要工具，為后續(xù)的學習作鋪墊，具有承前啟后的作用，因此本節(jié)課在教材中占有非常重要的地位。學情分析：在學過全等三角形和角平分線的性質(zhì)等有關(guān)知識之后來學習的，為學習角平分線的判定奠定了基礎(chǔ)。因此學生具有一定的獨立思考和探究的能力。學生對圖形識別理解能力較差，對幾何語言的使用中,仍舊欠缺嚴謹性和條理性。教材目標：1、 探索并證明角平分線的判定定理2、 能用幾何語言描述角平分線的判定3、能把角的平分線的判定應(yīng)用在生活生產(chǎn)中4、能運用角平分線的判定證明. 教學重難點：重點：角的平分線的判定的證明及運用.難點：靈活應(yīng)用角平分線的判定解決問題.教學策略：借助幾何畫板這一多媒體輔助手段，創(chuàng)設(shè)問題情景，引導學生觀察、分析、猜測、論證，啟發(fā)學生積極思維，得到角平分線判定定理后總結(jié)，及時進行反饋應(yīng)用和反思總結(jié)。教學過程：一、復習引入1、角平分線的性質(zhì)幾何表達：教師活動： 角的平分線性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？其中題設(shè)、結(jié)論是什么？ 角平分線性質(zhì)定理的作用是證明什么？設(shè)計意圖：為講解角平分線的判定定理做鋪墊。二、探究新知思考：把角平分線性質(zhì)定理的題設(shè)、結(jié)論交換后，得出什么命題？它正確？如何證明？ 教師活動：利用幾何畫板展示：已知： CAOA于A，BCOB于B，AC=BC求證： OC平分AOB（C點在AOC的平分線上）證明：結(jié)論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上。幾何表達：PDOA，PEOB，PD=PE OC平分AOB（C點在AOC的平分線上）思考：它的作用是用來證明什么相等？設(shè)計意圖：1.通過對角平分線判定定理的探索，培養(yǎng)學生分析推理的能力 2.培養(yǎng)學生的歸納概括能力。使學生明確角平分線判定定理的作用。 3.通過性質(zhì)定理的應(yīng)用，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和獨立思考問題的良好習慣三、角平分線的判定定理的運用1、如圖，點P到AOB的兩邊距離相等，若AOB=500，則AOP=2、解決實際問題思考：要在區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路，鐵路距離相等且離公路，鐵路的交叉處米，應(yīng)建在何處？（比例尺 1：20 000）教師活動：利用幾何畫板輔助學生解決實際問題設(shè)計意圖：學生應(yīng)用角的平分線判定定理去解決生產(chǎn)生活中的實際問題3、如圖，在ABC中，D是BC的中點，DEAB，DFAC，垂足分別是E、F，且BECF。求證：AD是ABC的角平分線設(shè)計意圖：1.鞏固角的平分線判定的應(yīng)用，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。鞏固本節(jié)所學。 2.培養(yǎng)學生邏輯思維的能力四、課堂小結(jié)1、角平分線的判定定理是什么？它的作用是用來證明 什么相等？設(shè)計意圖：歸納小結(jié)，突出重點，鞏固新知，形成知識網(wǎng)絡(luò)。五、課后作業(yè)：1、如圖所示，BF與CE相交于D，BD=CD，BFAC于F，CEAB于E。求證：