數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)復(fù)習(xí)課.doc

二次函數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì) 黑龍江省龍江縣頭站鎮(zhèn)中心學(xué)校 魯少勇【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、理清二次函數(shù)一章內(nèi)容的脈絡(luò)2、能夠根據(jù)題意合理選取解析式的類型，掌握拋物線的平移規(guī)律，熟練二次函數(shù)圖像的對(duì)稱性及圖像性質(zhì)，并利用其解決綜合問題。3、經(jīng)歷對(duì)二次函數(shù)知識(shí)的分類、歸納、整理與總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。4、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】： 能夠綜合二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合，處理二次函數(shù)與幾何綜合題型?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】： 數(shù)形結(jié)合，處理綜合題型。學(xué)習(xí)過程：一、 【課外自學(xué)指導(dǎo)】 二次函數(shù) 解析式 平移規(guī)律 圖像性質(zhì) 對(duì)稱性思維導(dǎo)圖2、 【檢測(cè)及訓(xùn)練】【課外自學(xué)檢測(cè)】（一）解析式1、 已知二次函數(shù)的圖像過（-1，-9） ，（1，-3）和（3,5）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。 2、已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，-2），且圖像經(jīng)過點(diǎn)（0,-3），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。3、已知拋物線的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-5,0），（2,0），且圖像過（3，-4），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式?！井?dāng)堂訓(xùn)練】歸納總結(jié)：三種形式一般式： 適用于： 頂點(diǎn)式： 適用于： 交點(diǎn)式： 適用于： 【課外自學(xué)檢測(cè)】（二）平移規(guī)律1、 若把拋物線y=-x向左平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得拋物線解析式為 （ ） A.y=（x-1）2-3 B.y=（x+1）2-3 C.y=（x-1）2+3 D.y=（x+1）2+32、 若把拋物線y=x+bx+c向左平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,得拋物線y=x-2x+2,則 b= ，c= 【當(dāng)堂訓(xùn)練】歸納總結(jié)：平移規(guī)律： 【課外自學(xué)檢測(cè)】（三）對(duì)稱性：1.已知M(-2,5),N(4,5)在拋物線y=ax2+bx+c上，則拋物線的對(duì)稱軸為 y-3Ox2.拋物線y=-ax2+2ax+a2+2的一部分圖象如圖所示，那么該拋物線在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 3. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過O（0,0）M（1,1）和N（n,0）（n0）三點(diǎn)，若該圖像頂點(diǎn)恰為點(diǎn)M,則n= y的最大值為 . 4、如圖，已知拋物線 y= a x +4ax+t (a0)交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0） （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)； （2）過點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)P，你能判斷四邊形ABCP是什么四邊形嗎？并證明你的結(jié)論。【當(dāng)堂訓(xùn)練】歸納總結(jié)：對(duì)稱性質(zhì)（提示：若P（x1，y）和Q（x2，y）在拋物線上） 【課外自學(xué)檢測(cè)】（四）圖像性質(zhì)1、已知拋物線 yx-mx+m-1.yo(1) 若拋物線經(jīng)過坐標(biāo)系原點(diǎn)，則m_(2) 若拋物線與y軸交于正半軸，則m_(3) 若拋物線的對(duì)稱軸為y軸，則m -2xyo1-12(4) 若拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m 2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖像的幾個(gè)特例： 1）當(dāng)x=1 時(shí)，y=a+b+c 0 2）當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c 0 3）當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c 0 4）當(dāng)x=-2時(shí) y=4a-2b+c 0 5）b-4ac 0 三、小組活動(dòng)抽簽，各小組分別對(duì)自己所分到的知識(shí)，進(jìn)行歸納總結(jié)，并展示.四、敢做敢當(dāng)【當(dāng)堂訓(xùn)練】二次函數(shù)綜合題 ：拋物線y=a yx2+bx+c (a0)的頂點(diǎn)為P(1，-4)在x軸上截得的線段AB長(zhǎng)為4個(gè)單位，如圖所示：（1）求這個(gè)函數(shù)解析式 O（2）拋物線上是否存在點(diǎn)D，XB A使DAB的面積等于PAB的面積. P C【課后訓(xùn)練】已知二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（2，1），且經(jīng)過A（1