數(shù)學人教版九年級上冊21.3 實際問題與一元二次方程（1）.ppt

實際問題與一元二次方程 1 知識點一傳染繁殖問題 認真閱讀課本第19頁的內(nèi)容 完成練習并體驗知識點的形成過程 探究1有一人患了流感 經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感 每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人 廣東省懷集縣中洲鎮(zhèn)中心初級中學程麗錦 廣東省懷集縣中洲鎮(zhèn)中心初級中學程麗錦 解 設每輪傳染中平均一個人傳染了x個 則第一輪后共有 人患了流感 第二輪后共有 人患了流感 列方程 得1 x x x 1 121x2 2x 120 0解方程 得x1 10 x2 12答 每輪傳染中平均一個人傳染了10個人 1 x x x 1 思考按照這樣的傳染速度 三輪傳染后有多少人患流感 答 平均每人傳染10人 第二輪傳染后的人數(shù)是人 第三輪傳染后的人數(shù)是人 121 121 121 10 1331 廣東省懷集縣中洲鎮(zhèn)中心初級中學程麗錦 練一練 1 有一人患了流感 每輪傳染中平均一個人傳染了x個人 則經(jīng)過兩輪傳染后 患流感的總數(shù)為400人 可列出方程為 1 x x x 1 400 廣東省懷集縣中洲鎮(zhèn)中心初級中學程麗錦 2 某種電腦病毒傳播速度非常快 如果一臺電腦被感染 經(jīng)過兩輪被感染后 有81臺電腦被感染 問每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦 若病毒得不到有效控制 3輪感染后 被感染的電腦會不會超過700臺 廣東省懷集縣中洲鎮(zhèn)中心初級中學程麗錦 解 設每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦 則 第一輪后共有 1 x 臺電腦感染 第二輪后共有x 1 x 臺電腦感染 列方程 得1 x x 1 x 81 化簡 得x2 2x 80 0 解方程 得x1 8 x2 10 舍去 答 每輪感染中平均一臺電腦會感染8臺電腦 每輪感染中平均一臺電腦會感染8臺電腦 第3輪感染的電腦為81 8 648臺 3輪感染后共81 648 729臺電腦 3輪感染后 被感染的電腦會超過700臺 廣東省懷集縣中洲鎮(zhèn)中心初級中學程麗錦 4 一個小組若干人 新年互送賀卡 若全組共送賀卡72張 則這個小組共多少人 解 設這個小組共x人 根據(jù)題意列方程 得 x x 1 72 化簡 得x2 x 72 0 解方程 得x1 9 x2 8 舍去 答 這個小組共9人 5 生物興趣小組的學生 將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件 全組共互贈了182件 求全組有多少名同學 廣東省懷集縣中洲鎮(zhèn)中心初級中學程麗錦 解 組有x名同學 根據(jù)題意 得 x x 1 182 解得x1 14 x2 13 不合題意 舍去 答 全組有14名同學 廣東省懷集縣中洲鎮(zhèn)中心初級中學程麗錦 6 某校初三各班進行籃球比賽 單循環(huán)制 每兩班之間共比賽了6場 求初三有幾個班 解 初三有x個班 根據(jù)題意列方程 得 化簡 得x2 x 12 0 解方程 得x1 4 x2 3 舍去 答 初三有4個班 本節(jié)課應掌握 1 利用 倍數(shù)關系 建立關于一元二次方程的數(shù)學模型 并利用恰當方法解它