三單元六年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案.docVIP

比例單元備課一、教材分析 本單元主要內(nèi)容有： 1比例的意義和基本性質(zhì)，2正比例和反比例的意義3比例的應(yīng)用共三部分。本單元是在學(xué)習(xí)了比的有關(guān)知識(shí)并掌握了一些常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)比例的有關(guān)知識(shí)及其應(yīng)用。比例在生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，如，繪制地圖需要應(yīng)用比例尺的知識(shí)。比例的知識(shí)還是進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識(shí)的基礎(chǔ)。另外通過對(duì)正比例與反比例知識(shí)的學(xué)習(xí)，還可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)量之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)滲透函數(shù)思想，進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。二、教學(xué)目標(biāo) 1理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。 2理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 3認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。 4了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 5認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。 6滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。三、教學(xué)重點(diǎn)： 1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。 2、能運(yùn)用比例知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生通過觀察、比較、判斷、歸納等方法建立明晰的概念。四、教學(xué)中應(yīng)注意的問題：1、重視基本概念的教學(xué)。根據(jù)本單元教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教師要精心設(shè)置教學(xué)情境，通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學(xué)生建立明晰的概念，把握概念的內(nèi)涵。2、提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。本單元知識(shí)的綜合性比較強(qiáng)，教學(xué)中要注意通過運(yùn)用，不斷加深對(duì)這些概念的理解和掌握，要注意新舊知識(shí)的聯(lián)系及發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。五、本單元課時(shí)安排共（13課時(shí)） 1、比例的意義和基本性質(zhì)-3課時(shí) 2、正比例和反比例的意義 -3課時(shí) 3、比例的應(yīng)用- 5課時(shí) 4、整理和復(fù)習(xí)-2課時(shí) 14課時(shí)陶灣中心小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)內(nèi)容比例的意義P3233課時(shí)1節(jié) 課型新授課教材分析比例在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，為學(xué)生的認(rèn)知學(xué)習(xí)過程提供了現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的有關(guān)知識(shí) ，能正確地求比值和化簡(jiǎn)比。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例。2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。3、使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)；比例的意義難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否成比例，并正確的組成比例。教學(xué)準(zhǔn)備教師：小黑板導(dǎo)學(xué)過程教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)【準(zhǔn)備誘發(fā)】： 1、什么是比？2、什么是比值?比值可以是哪些數(shù)？3、求下面各比的比值。6 : 10 = 3.2 :0.8= 16 :20 =這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)比例，板書課題：比例的意義。對(duì)于比例你想知道哪些知識(shí)？生答。師板書。這正是我們這節(jié)課要完成的學(xué)習(xí)目標(biāo)?！疚視?huì)自學(xué)】出示四幅情境圖自學(xué)思考：1、每面國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比是多少？并計(jì)算比值？2、兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系？【點(diǎn)撥導(dǎo)思】1、 什么叫比例？啟發(fā)學(xué)生回答并板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。2、判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看它們的比值是否相等。3、比和比例有什么區(qū)別？比46由兩個(gè)數(shù)組成，是一個(gè)式子，表示兩個(gè)數(shù)相除。比例2346由四個(gè)數(shù)組成，是一個(gè)等式。表示兩個(gè)比相等的式子。【我會(huì)探究】1 展示自學(xué)思考。2 什么叫比例？小組討論1、在這四面國(guó)旗的尺寸當(dāng)中，還能找出哪些比可以組成比例？2、判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？3、判斷下面的兩個(gè)比能不能組成比例？把組成的比例寫出來。（做一做）3、 比和比例有什么區(qū)別？【反饋測(cè)評(píng)】1、談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？比例是表示兩個(gè)比相等的式子。比例也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。判斷兩個(gè)比能否組成比例可以根據(jù)比例的意義，關(guān)鍵看它們的比值是否相等，若比值相等可組成比例，否則不能組成比例。2. 剛才我們根據(jù)指定的數(shù)和比值來組成比例，如果只告訴你比值，你能寫出兩個(gè)比組成比例嗎？如果比值是2，比值是1/3?【我能達(dá)標(biāo)】 1、判斷：(1)、由兩個(gè)比組成的式子叫做比例 （ ）(2)、0.1：0.3與2：6能組成比例 （ ） (3)、組成比例的兩個(gè)比一定是最簡(jiǎn)的整數(shù)比。 （ ） (4)、如果兩個(gè)比的比值相等，那么這兩個(gè)比就能組成比例（ ）(5)、 3.6:0.3和12:1不能組成比例（ ） 2、用2、4、8和16組成不同的比例3、生活中的比例。課后反思：比例這部知識(shí)是在學(xué)習(xí)了比的知識(shí)上進(jìn)行教學(xué)的，屬于概念教學(xué)，為以后解比例，講解正、反比例做準(zhǔn)備的。學(xué)好這部分知識(shí)，不僅可以初步接觸對(duì)函數(shù)思想，而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。比例是在比的基礎(chǔ)上講解的，組成比例的兩個(gè)比比值相等，由于比的知識(shí)是上學(xué)期學(xué)的，這么長(zhǎng)的時(shí)間，學(xué)生的知識(shí)肯定有了一定的遺忘，所以在教學(xué)前，先帶領(lǐng)學(xué)生回顧比的知識(shí)。什么叫比？關(guān)于比，我們學(xué)過哪些知識(shí)？什么是比值？怎樣求比值？怎樣化簡(jiǎn)比等等。喚醒孩子的舊知，既復(fù)習(xí)了以前的知識(shí)，又為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了很好的幫助。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，為了體現(xiàn)教師主導(dǎo)，學(xué)生主體，訓(xùn)練主線的指導(dǎo)思想，主要讓學(xué)生在情境中產(chǎn)生問題“觀察計(jì)算比較概括應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中掌握知識(shí)。為充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)。15課時(shí)陶灣中心小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)內(nèi)容比例的基本性質(zhì)課時(shí)1課型新授課教材及學(xué)情分析學(xué)生能根據(jù)比例的意義正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例。學(xué)習(xí)目標(biāo)(三維)1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例的各部分名稱。2、經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。3、能應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本性質(zhì)。難點(diǎn)：引導(dǎo)觀察比例中內(nèi)、外項(xiàng)的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板導(dǎo)學(xué)過程導(dǎo)學(xué)過程教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)【準(zhǔn)備誘發(fā)】導(dǎo)入新課1 下面這四個(gè)數(shù)可以組成怎樣的比例4 5 12和152 除了根據(jù)比例的意義組成比例外，還有其他的方法嗎？【我會(huì)自學(xué)】1 學(xué)生觀察這四個(gè)數(shù)，根據(jù)比例的意義組成比例。2組織學(xué)生討論【點(diǎn)撥導(dǎo)思】合作探究1 、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱 （1）介紹“項(xiàng)”：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。 （2）3 ：5 = 18 ：30 學(xué)生嘗試起名。 師介紹：比例兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。 （3）指出內(nèi)外項(xiàng) 請(qǐng)同學(xué)們指出黑板上兩個(gè)比例的內(nèi)外項(xiàng) 15=0.84 802=2005 （4）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你還能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？ 出示：3/5=18/30 1012=2530 6.44=9.66 15=0.84 2、比例的基本性質(zhì) （1）引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時(shí)說出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。 （2）思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？ （3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，這個(gè)規(guī)律是怎樣的？（5）驗(yàn)證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？（6）老師出示： 3254為什么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積？小結(jié) ：因?yàn)?2和54這兩個(gè)比是不能組成比例的。只有在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（7）板書：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)?！疚視?huì)探究】1、 （1）學(xué)生自學(xué)的內(nèi)容（2）學(xué)生獨(dú)立思考并匯報(bào)3 ：5 = 18 ：30 學(xué)生嘗試起名。 2、（1）組織學(xué)生寫出比例 （2）學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。 （3）學(xué)生匯報(bào) （4）學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證?！痉答仠y(cè)評(píng)】拓展提升1 師引導(dǎo)學(xué)生明確：可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡(jiǎn)便。2 練習(xí)冊(cè)P20 第二課時(shí)【我能達(dá)標(biāo)】1、完成練一練 （1）學(xué)生嘗試練習(xí)。 （2）交流討論。 2、在（ ）里填上合適的數(shù)。 15：3=（ ）：4 12：（ ）=（ ）：5 先讓學(xué)生嘗試填寫，再交流明確思考方法。 3、補(bǔ)充一組靈活訓(xùn)練題： A、如果讓你根據(jù)“2936”寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個(gè)呢？ B、你能用“3、4、5、8”這四個(gè)數(shù)組成比例嗎？若能，請(qǐng)把組成的比例寫出來。 C、你能從3、4、5、8中換掉一個(gè)數(shù)，使之能組成比例嗎？ 課后反思： 1重視培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。對(duì)于比例的基本性質(zhì)，教師沒有直接讓學(xué)生去計(jì)算兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積，很快讓學(xué)生歸納出比例的基本性質(zhì)。而是設(shè)計(jì)問題情境，在學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)判斷出兩個(gè)比能否組成比例后，教師告訴學(xué)生自己是用比例的基本性質(zhì)也很快作出了判斷。什么是比例的基本性質(zhì)？學(xué)生探究知識(shí)的欲望被激發(fā)了。接著，就讓學(xué)生自己去觀察、尋找比例中內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)的關(guān)系，提出自己的猜想，舉例（包括反例）進(jìn)行檢驗(yàn)，與同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性質(zhì)，學(xué)生通過親身經(jīng)歷的觀察比例、歸納猜想、舉例驗(yàn)證、交流表達(dá)的活動(dòng)過程，不僅獲得了比例的基本性質(zhì)，更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。 16課時(shí)陶灣中心小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)內(nèi)容解比例（P3537）課時(shí)1課型新授課教材及學(xué)情分析 學(xué)生能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，知道比例的各部分名稱,掌握了比例的基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)目標(biāo)(三維)1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移的能力，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。難點(diǎn)：能正確運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板導(dǎo)學(xué)過程導(dǎo)學(xué)過程教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)【準(zhǔn)備誘發(fā)】導(dǎo)入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的一些知識(shí)，你能說一說什么叫比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)比例的有關(guān)知識(shí)。（板書課題：解比例）【我會(huì)自學(xué)】 學(xué)生有小組中議一議再匯報(bào)【點(diǎn)撥導(dǎo)思】合作探究1 根據(jù)自學(xué)情況總結(jié)：比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。2、教學(xué)例2。出示例2。（1）師生共評(píng)。（2）歸納用比例解應(yīng)用題的方法：A設(shè)出題目中要求的未知量為；B根據(jù)比例的意義列出比例；C運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例；D檢查、寫答語。3、自學(xué)例3。 教師說明：這樣解比例就變成解方程了。利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出求知數(shù)x的值。因?yàn)榻夥匠桃獙憽敖猓骸?，所以解比例也?yīng)寫“解”。從剛才解比例的過程可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x?！疚視?huì)探究】、自學(xué)解比例。（1）學(xué)生自學(xué)教材35頁(yè)的解比例。（2）學(xué)生交流解比例的意義。2 （1）學(xué)生讀題，理解題目里的條件和問題。（2）學(xué)生試著解答此題，一名學(xué)生演板。3 （1）學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先獨(dú)立完成 ，再在小組內(nèi)交流。（2）學(xué)生口述解答過程和解答依據(jù)。(根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程，再解方程。)【反饋測(cè)評(píng)】拓展提升1（1）剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?(2)變成方程以后，再怎么做? (3)從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)? 2 練習(xí)冊(cè)P21 第三課時(shí)【我能達(dá)標(biāo)】1、完成第35頁(yè)的“做一做”。 學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說說是怎么做的。 2、 做練習(xí)六的第8、12、題。 課后反思：“解比例”這一課時(shí)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，重在鼓勵(lì)學(xué)生解法的多樣化，所以在這一課時(shí)的教學(xué)中我是這樣來教學(xué)的：“解比例”時(shí)用比例的基本性質(zhì)解，這是本課的基本方法，在學(xué)生掌握了這種方法后，再引導(dǎo)學(xué)生把比例和除法聯(lián)系起來，用比例與除法的關(guān)系解。同時(shí)我還引導(dǎo)學(xué)生用比例與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系來解我認(rèn)為這樣鼓勵(lì)學(xué)生解法的多樣化，既可以溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高對(duì)知識(shí)的整體掌握水平，又培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性17課時(shí)陶灣中心小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)內(nèi)容成正比例的量（P3941）課時(shí)1課型新授課教材及學(xué)情分析學(xué)生能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，知道比例的各部分名稱,掌握了比例的基本性質(zhì)，能正確運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例。學(xué)習(xí)目標(biāo)(三維)1、使學(xué)生理解正比例的意義，能正確判斷成正比例的量。2、使學(xué)生了解表示成正比例的量的基本特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問題。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：正比例的意義。難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系.教學(xué)準(zhǔn)備課件導(dǎo)學(xué)過程導(dǎo)學(xué)過程教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)【準(zhǔn)備誘發(fā)】導(dǎo)入新課（1） 出示39頁(yè)例1的圖和表格師：從圖上，你觀察到了什么？了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？（2）師：水的體積和高度的變化有什么規(guī)律？這節(jié)課我們就來探究一下?！疚視?huì)自學(xué)】（1）學(xué)生觀察圖表，了解圖表內(nèi)容，然后匯報(bào)?！军c(diǎn)撥導(dǎo)思】合作探究1 引導(dǎo)分析水的高度和體積之間的關(guān)系。（1）水的體積和高度有關(guān)系嗎？（2）水的體積是怎樣隨著高度變化的？（3）水的體積和高度的變化有什么規(guī)律？說明：體積和高度有這樣的變化關(guān)系，我們就說體積和高度成正比例關(guān)系，體積和高度叫做成正比例的量。2 出示表格：一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：（1） 引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律？（2） 師生共同歸納：路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。（3） 引導(dǎo)學(xué)生觀察上面兩個(gè)例子，討論：比較他們有什么共同規(guī)律？教師在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上說明：這們的兩種量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系到叫做正比例關(guān)系。（4） 引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出正比例關(guān)系y代表一種量，x代表另一種量，k代表他們的比值，一定用來限制這個(gè)比值的，說明它是一個(gè)不變的數(shù)（5） 想一想，生活中，還有哪些成比例的量？3、教學(xué)例2出示表格描出各點(diǎn)（觀察發(fā)現(xiàn)-都在同一條直線上） 看圖回答問題，還能提出什么問題【我會(huì)探究】1 組織學(xué)生分小組討論后匯報(bào)：2（1） 學(xué)生看圖，了解信息。（2）學(xué)生在小組中討論交流，然后匯報(bào)。（3）學(xué)生匯報(bào)：可能會(huì)說出：這兩個(gè)例子中都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，另一種量也隨著變化，同時(shí)這兩種量中相對(duì)的兩個(gè)數(shù)的比值（4）組織學(xué)生小組議一議：上面兩個(gè)例子中，字母各表示什么？（5）學(xué)生在小組中在小組中說一說；這兩個(gè)量為什么時(shí)候是成正比例的量？【反饋測(cè)評(píng)】拓展提升1. 做p41做一做。2.做p44 1 2 3 53 練習(xí)冊(cè)第一課時(shí) 【我能達(dá)標(biāo)】1.做p41做一做。先觀察說出成什么比例再描出各點(diǎn)解決問題 2 學(xué)生讀題，理解題意義，獨(dú)立思考，解答，并在小組中交流解答過和和方法 板書： 成正比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系 Y/xk（一定）教學(xué)反思:在教學(xué)成正比例的量之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)會(huì)了一些常見的數(shù)量關(guān)系,在教學(xué)時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生去觀察，去探索。通過學(xué)生觀察，找出規(guī)律，填寫表格。通過觀察，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)成正比例的兩種量的特點(diǎn)，從而充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性.在整個(gè)教學(xué)過程中，讓學(xué)生成為課堂的主人，讓他們盡情表達(dá)對(duì)于知識(shí)的見解，讓每個(gè)學(xué)生都有回答問題的機(jī)會(huì)，因此這節(jié)課的教學(xué)效果比較好。 18課時(shí)陶灣中心小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)內(nèi)容成反比例的量課時(shí)1 課型新授課教材及學(xué)情分析學(xué)生能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，知道比例的各部分名稱,掌握了比例的基本性質(zhì)，能正確運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例。學(xué)生能理解正比例的意義，能正確判斷成正比例的量。學(xué)習(xí)目標(biāo)(三維)1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。3、初步滲透函數(shù)思想。重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例教學(xué)準(zhǔn)備課件導(dǎo)學(xué)過程導(dǎo)學(xué)過程教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)【準(zhǔn)備誘發(fā)】導(dǎo)入新課1、說說成正比例的量得變化規(guī)律2、舉例說明：生活中還有哪些成正比例的量2猜想師：今天我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系反比例關(guān)系。(板書：反比例)【我會(huì)自學(xué)】（1） 指生回答學(xué)生先在小組內(nèi)交流，再匯報(bào)【點(diǎn)撥導(dǎo)思】合作探究1 出示教材例題的情境圖觀察提問：從圖中你看到了什么?2 引導(dǎo)探究：師：從表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)高度和底面積的變化有什么規(guī)律？說明：高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積成反比例關(guān)系 3 歸納反比例的意義師：這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書。)4 用字母表示如果用字母x和y表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，你認(rèn)為反比例關(guān)系可以用哪個(gè)關(guān)系式表示？ 【我會(huì)探究】1學(xué)生觀察表格，了角圖表中的信息一，然后匯報(bào)，然后匯報(bào)：（1）水的體積相同（2）高度不同（3）杯底面積小的高度高、杯底面積大的高度低3 （1）小組討論、交流。（2）匯報(bào)【反饋測(cè)評(píng)】拓展提升 在實(shí)際生活和工作中，成反比例關(guān)系的例子很多，你能用一個(gè)具體的例子來說明做叫成反比例的量嗎？【我能達(dá)標(biāo)】1、做p43做一做 學(xué)生讀題，理解題意 完成題中問題，并說明理由 2、做p46 6 說說兩種量得變化況 表中兩種量是否成反比例？為什么？ 板書：成反比例的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。xy=k（一定）教學(xué)反思: 本節(jié)課成反比例的量中重點(diǎn)和難點(diǎn)都是學(xué)生理解“成反比例”這個(gè)概念，而這個(gè)概念的得出要從研究數(shù)量關(guān)系入手，實(shí)質(zhì)上是對(duì)數(shù)量之間關(guān)系一種新的定義，一種新的內(nèi)在揭示。對(duì)于學(xué)生來說，數(shù)量關(guān)系并不陌生，在以前的應(yīng)用題學(xué)習(xí)中是反復(fù)強(qiáng)調(diào)過的，本節(jié)課的教學(xué)并不僅僅停留在數(shù)量關(guān)系上，而是要從一個(gè)新的數(shù)學(xué)角度來加以研究，用一種新的數(shù)學(xué)思想來加以理解，用一種新的數(shù)學(xué)語言來加以定義?！俺煞幢壤牧俊迸c數(shù)量關(guān)系是有本質(zhì)聯(lián)系的，都是研究?jī)煞N數(shù)量之間的關(guān)系，而且是兩種數(shù)量之間相乘的關(guān)系，因此在復(fù)習(xí)題中我讓學(xué)生大量的復(fù)習(xí)了常見的乘法數(shù)量關(guān)系，并且聯(lián)系教材復(fù)習(xí)了教材及練習(xí)中涉及到的一些數(shù)量關(guān)系，滲透了難點(diǎn)。19課時(shí)陶灣中心小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)內(nèi)容正比例和反比例的比較課時(shí)1課型練習(xí)課教材及學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了成正、反比例的量的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，能正確比較熟練地判斷兩個(gè)量是否成不成比例，成什么比例，培養(yǎng)學(xué)生的觀察概括能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)(三維)1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。使學(xué)生能正確判斷正、反比例。2、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別 。教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷正、反比例的關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備教師：小黑板學(xué)生：演草本導(dǎo)學(xué)過程導(dǎo)學(xué)過程教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)【準(zhǔn)備誘發(fā)】導(dǎo)入新課1、什么叫成正比例的量？什么叫成反比例的量？用字母怎樣表示？2、判斷：下面每組中的兩個(gè)量成什么關(guān)系？（1）一種課外書，購(gòu)買的數(shù)量和總價(jià)。（2）路程一定，速度和時(shí)間。（3）正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)。（4）差一定，被減數(shù)和減數(shù)3、板書課題：正、反比例的比較【我會(huì)自學(xué)】1 生獨(dú)立思考，小組交流。2指生判斷，并說明理由【點(diǎn)撥導(dǎo)思】合作探究1、 出示表格：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（米）4566.58-長(zhǎng)方形面積（平方米）12151819.524-每天燒煤噸數(shù)11.5234-燒煤天數(shù)64321.5-2、指導(dǎo)方法：（1）從表1中，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和面積成什么比例？請(qǐng)說明理由從表2中，每天燒煤噸數(shù)和燒煤天數(shù)成什么比例？請(qǐng)說明理由（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬和面積這三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間有什么樣的關(guān)系？（3）總結(jié)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬和面積三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間的比例關(guān)系。3、小結(jié)：比較正比例、反比例的關(guān)系討論：你是怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例的？正反比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么不同？過程要求：（1） 學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試歸納。（2） 同學(xué)之間互相交流，學(xué)會(huì)表達(dá)。（3） 全班交流。（4） 師歸納總結(jié)相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。不同點(diǎn)：正比例：1變化的方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。2相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值（商）是一定的。3關(guān)系式：y/x=k（一定）反比例：1變化的方向相反，一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量反而縮小（擴(kuò)大）。2相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的乘積是一定的。3關(guān)系式：xy=k（一定）【我會(huì)探究】1、思考獨(dú)立思考討論并回答2、判斷：（1）長(zhǎng)方形的寬一定一定，長(zhǎng)和面積成什么比例？（2）面積一定，長(zhǎng)和寬成什么比例？（3）長(zhǎng)一定，面積和寬成什么比例？3 學(xué)生匯報(bào) 正比例： 兩種相關(guān)聯(lián)的量。 一種量增加，另一種量也相應(yīng)增加；一種量減少，另一種量也相應(yīng)減少。 兩種量的比值一定。反比例： 兩種相關(guān)聯(lián)的量； 一種量增加，另一種量反而減少；一種量減少，另一種量反而增加；兩種量的乘積一定?！痉答仠y(cè)評(píng)】拓展提升1判斷下面兩種量成什么比例，并說明理由 時(shí)間一定，每小時(shí)織布的米數(shù)和織布總米數(shù) 平行四邊形面積一定，它的底和高 分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值 報(bào)紙的單價(jià)一定，總價(jià)與訂閱的份數(shù) 正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng) 正方形的邊長(zhǎng)和面積 路程一定，車輪的直徑與車輪的轉(zhuǎn)數(shù) 三角形的高一定，底和面積 2判斷鋪地的總面積一定，每塊磚的面積與需要的塊數(shù)成正比例班級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)一定，出勤率與缺勤率成正比例小剛跳高的高度和他的身體成正比例長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)和寬成反比例圓的半徑和它的面積成正比例3、P46 第8題。根據(jù)關(guān)系式y(tǒng)x=10填寫。讓學(xué)生先填表，再說說是怎樣想的。4、P47 第11題。生獨(dú)立思考，然后匯報(bào)。5學(xué)生自學(xué)“你知道嗎？”高度與底面積成反比例關(guān)系的圖像是一條曲線。從圖像可以直觀看出數(shù)量變化的規(guī)律，水的高度隨底面積的增大而降低。5、作業(yè)：練習(xí)冊(cè)P28第3課時(shí)?！疚夷苓_(dá)標(biāo)】1學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，2 全班匯報(bào)，集體評(píng)議學(xué)生匯報(bào)兩種方法：（1）斑馬10分鐘跑12 km，那么1分鐘跑12 km，18分鐘跑1218216（km）。（2）根據(jù)它們成正比例關(guān)系，列出比例式= 板書設(shè)計(jì)：正比例和反比例的比較正比例反比例相同點(diǎn)都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。不同點(diǎn)1變化的方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。2相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值（商）是一定的。3關(guān)系式：y/x=k（一定）1變化的方向相反，一種量擴(kuò)大（縮?。硪环N量反而縮?。〝U(kuò)大）。2相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的乘積是一定的。3關(guān)系式：xy=k（一定）教學(xué)反思: 教學(xué)反思教學(xué)時(shí) 進(jìn)行了正反比例的比較，先以路程、速度、時(shí)間三者關(guān)系為研究材料，讓學(xué)生討論誰一定的情況下，誰和誰成什么比例？初步明白三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，然后讓學(xué)生說說這樣的數(shù)量關(guān)系還有哪些？在此基礎(chǔ)上，讓同學(xué)們比較正比例和反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。隨后進(jìn)行了課堂練習(xí)。教師在教學(xué)概念時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行相關(guān)的復(fù)習(xí)，然后在進(jìn)行相關(guān)形式的練習(xí)，教師在鉆研教材時(shí)，要把知識(shí)的前因后果研究清楚，從舊知入手，充分運(yùn)用遷移，促進(jìn)學(xué)生的自主構(gòu)建，同時(shí)，要有延續(xù)性，能促進(jìn)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)。20課時(shí) 陶灣中心小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)內(nèi)容比例尺課時(shí)1課型新授課教材及學(xué)情分析本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，前面學(xué)習(xí)的比和比例知識(shí)的綜合應(yīng)用。通過這部分學(xué)習(xí)，一方面鞏固比和比例的有關(guān)概念，另一方面使學(xué)生體會(huì)比例在生產(chǎn)與生活中的應(yīng)用，學(xué)習(xí)用比例知識(shí)解決問題，提高綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)(三維)1、使學(xué)生理解比例尺的含義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。2、認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將數(shù)值比例尺和線段比例尺相互改寫。3、理解比例尺的書寫特征。重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義 。教學(xué)難點(diǎn)：比例尺的意義；將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。教學(xué)準(zhǔn)備教師：一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。學(xué)生：演草本導(dǎo)學(xué)過程導(dǎo)學(xué)過程教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)評(píng)改意見【準(zhǔn)備誘發(fā)】導(dǎo)入新課1 師：有一條3米長(zhǎng)的線段，請(qǐng)你把它畫在課堂練習(xí)本上。怎么畫？試試！2 你怎么畫的？3 師介紹：圖上畫的1厘米，3厘米叫做“圖上距離”，3米叫“實(shí)際距離”（板書）。4 師：每個(gè)同學(xué)算出你畫的這條線段的圖上距離與實(shí)際距離的最簡(jiǎn)比是多少？5 揭題：這些比的前項(xiàng)表示什么？后項(xiàng)表示什么？像這樣的比叫做比例尺（板書：比例尺）。今天我們就一起來學(xué)習(xí)有關(guān)比例尺的知識(shí)?！疚視?huì)自學(xué)】1 生獨(dú)立嘗試畫。2 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)?！军c(diǎn)撥導(dǎo)思】合作探究1理解比例尺的含義。 明確：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比。師：距離是什么意思呢？距離也就是長(zhǎng)度。是表示圖上的長(zhǎng)度和實(shí)際的長(zhǎng)度之間的比。追問：比例尺是尺嗎？那它是？（一個(gè)比） 比的前項(xiàng)是（圖上距離），比的后項(xiàng)是（實(shí)際距離）。2、認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺：（1）師：這是數(shù)值比例尺，比例尺中的1表示什么？100000000表示什么？(2)師小結(jié)，并說明比例尺也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。（3）出示北京地圖上的線段比例尺，圖上距離：實(shí)際距離1厘米：50千米，你會(huì)把這個(gè)比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺嗎？ 說明：這兩個(gè)數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡(jiǎn)。 思考 ：是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？3、（1）師：在生產(chǎn)中有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)再畫在圖紙上。（2）出示P49圖紙，找到比例尺“2:1”。問：你知道它表示的意義嗎？（3）這個(gè)比例尺與上面的比例尺有什么不同點(diǎn)？（4）什么時(shí)候比例尺前項(xiàng)比后項(xiàng)大，什么時(shí)候比例尺前項(xiàng)比后項(xiàng)??？4小結(jié) 比例尺與一般的尺不同，是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。如10厘米：10米，要把后項(xiàng)的米化成厘米后再算出比例尺。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡(jiǎn)成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”?！疚視?huì)探究】1、思考：什么叫比例尺？怎樣求比例尺？2 （1）學(xué)生讀題，理解題意（2）小組討論，交流方法（3）獨(dú)立解答后集體訂正3 學(xué)生獨(dú)立思考后，指生匯報(bào)。學(xué)生可能會(huì)說：前面的比例尺前項(xiàng)比后項(xiàng)小，這里的比例尺前項(xiàng)比后項(xiàng)大【反饋測(cè)評(píng)】拓展提升1、P49 做一做。生獨(dú)立完成后匯報(bào)交流。明確根據(jù)圖中距離與實(shí)際距離求比例尺的方法：首先依據(jù)比例尺的意義確定比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，寫出比，圖上距離與實(shí)際距離位置不要寫錯(cuò)；接著把兩項(xiàng)化成相同的單位；最后化簡(jiǎn)比，變成前項(xiàng)是1的整數(shù)比。2、判斷下列幾句話，哪些是比例尺，哪些不是。（1）圖上寬與圖上長(zhǎng)的比是12 （2）圖上寬與實(shí)際寬的比1/400（3）圖上面積與實(shí)際面積的比是1 160000（4）實(shí)際長(zhǎng)與圖上長(zhǎng)的比是400 1 （5）圖上長(zhǎng)與實(shí)際寬的比是1 200 3、P53 第1題。說出比例尺的意義，再把它改寫成線段比例尺。明確：把數(shù)值比例尺改為線段比例尺，最后圖上距離與實(shí)際距離的比中，實(shí)際距離的單位要改寫成所要求的單位4、P53 第2題。5、作業(yè)：練習(xí)冊(cè)P30第1課時(shí)?！疚夷苓_(dá)標(biāo)】1學(xué)生先獨(dú)立完成，再在小組中交流訂正，交說出方法。2學(xué)生獨(dú)立完成，并在小組內(nèi)交流。 附板書： 比例尺 圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 數(shù)值比例尺： 1:100000000 教學(xué)反思: 在教學(xué)中，求比例尺時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了多種求法，我就循著學(xué)生的思路展開教學(xué)，我和學(xué)生在認(rèn)真傾聽學(xué)生講解的同時(shí)，對(duì)不同的方法加以肯定與評(píng)價(jià)，得出求比例尺的基本方法，并且說明,學(xué)生可以有自己不一樣的解法，但要注意書里的規(guī)范與完整?？傊?，要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)心理規(guī)律，就要尊重學(xué)生的理解，讓學(xué)生在不斷的體驗(yàn)和感悟中總結(jié)和調(diào)整自己的學(xué)習(xí)，在掌握知識(shí)，提高能力的同時(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。21課時(shí)陶灣中心小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)內(nèi)容根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離課時(shí)1課型新授課教材及學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將數(shù)值比例尺和線段比例尺相互改寫。教材給出了北京市地鐵線路圖、比例尺和地鐵1號(hào)線在圖中的長(zhǎng)度，求實(shí)際的長(zhǎng)度。例3是根據(jù)學(xué)校操場(chǎng)的實(shí)際長(zhǎng)度，畫出操場(chǎng)平面圖。解決這個(gè)問題要用到前面學(xué)習(xí)的兩個(gè)內(nèi)容：一是確定平面圖的比例尺。二是根據(jù)比例尺求圖上距離。學(xué)習(xí)目標(biāo)(三維)1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求圖上距離和實(shí)際距離的方法。 2、使學(xué)生能綜合運(yùn)用比例尺知識(shí)解決有關(guān)問題，提高學(xué)生解決問題的能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)理解比例尺的意義，正確求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)準(zhǔn)備教師：小黑板學(xué)生：草稿本導(dǎo)學(xué)過程導(dǎo)學(xué)過程教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)評(píng)改意見【準(zhǔn)備誘發(fā)】導(dǎo)入新課1 說一說下列比例尺表示的具體意義（1）一張足球場(chǎng)的場(chǎng)地平面圖是1：1000，表示（ ）（2）一張中國(guó)地圖的比例尺是1：50000000，表示（ ）2、揭示課題：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實(shí)際距離，或者根據(jù)實(shí)際距離求出圖上距離。今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離【我會(huì)自學(xué)】學(xué)生獨(dú)立思考，并在小組內(nèi)交流?！军c(diǎn)撥導(dǎo)思】合作探究1、教學(xué)例2：(1) 出示例2題目及插圖，指生讀題，并說出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了地鐵1號(hào)線的的圖上距離，求地鐵1號(hào)線的實(shí)際距離。）(2) 你打算怎樣解決這個(gè)問題?(3) 教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書2、教學(xué)例3:（1）出示例題，指生讀題并說出題目告訴了什么？還缺什么條件？（告訴了操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬的實(shí)際距離，但是要畫出圖還缺少畫圖設(shè)定的比例尺。） (2) 討論：畫出操場(chǎng)平面圖要做好哪些準(zhǔn)備工作？ 先確定比例尺，再求圖上距離，然后畫出操場(chǎng)的平面圖。（3）小組合作完成，根據(jù)比例尺分別求出長(zhǎng)和寬的圖上距離（4）展示畫出的操場(chǎng)平面圖。3、小結(jié)：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實(shí)際距離，或者根據(jù)實(shí)際距離求出圖上距離。在根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離時(shí)，可以用方程解答，也可以用算術(shù)方法解答。【我會(huì)探究】1、（1）學(xué)生獨(dú)立嘗試后小組交流（2）說說自己的思考過程2（1）小組合作討論交流解決問題的方法（2）匯報(bào)方案和結(jié)果（3）根據(jù)比例尺求出長(zhǎng)和寬（4）小組內(nèi)交流，評(píng)先展示出好的操場(chǎng)平面圖【反饋測(cè)評(píng)】拓展提升1、P52“做一做”第一題 指生先說方法：先實(shí)際測(cè)量圖上距離，再計(jì)算出兩地間的實(shí)際距離。學(xué)生可能會(huì)有兩種方法：（1）根據(jù)比例尺用解比例的方法解答，（2）圖上1 cm長(zhǎng)的距離相當(dāng)于實(shí)際600 m的距離，因?yàn)楹游鞔宓狡囌镜膱D上距離是2 cm，所以這兩地的實(shí)際距離是1200 m2 練習(xí)八第9題，要求學(xué)生先實(shí)地測(cè)量出房屋的長(zhǎng)與寬，再根據(jù)比例尺求出它們的圖上距離，最后畫出房屋的平面圖。在確定比例尺時(shí)，要提醒學(xué)生注意根據(jù)平面圖的大小來確定。3 練習(xí)八第10題，要根據(jù)給出的平面圖大小，確定合適的比例尺，這里用圖上距離1 cm表示實(shí)際距離200 m比較合適。4、作業(yè)：練習(xí)冊(cè)P31第2課時(shí)?！疚夷苓_(dá)標(biāo)】1 P52“做一做”第二題2 P54 4T 生獨(dú)立完成，集體訂正。3 P55 8T（1）生獨(dú)立計(jì)算出籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬。（2）畫籃球場(chǎng)平面圖。 附板書： 利用比例尺解決問題 例2： 題略 解：設(shè)地鐵1號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度是X厘米。 10：X=1:500000X=10 500000X=50000005000000cm=50Km答：地鐵1號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度是50Km.教學(xué)反思：在教學(xué)用比例尺解決問題的過程中，針對(duì)課本上出現(xiàn)的問題，已知比例尺和圖上距離求實(shí)際距離，用方程解答，在解設(shè)未知數(shù)的時(shí)候，教材上出現(xiàn)的方法是在設(shè)未知數(shù)的時(shí)候，單位上就出現(xiàn)了不同，以至于學(xué)生不知道如何區(qū)分，什么時(shí)候該怎么設(shè)。但是如何讓學(xué)生理解這種方法的原理很重要，從學(xué)生的課堂和課后情況來看，很多學(xué)生其實(shí)并沒有從根本上理解這種解法的原理。22課時(shí) 陶灣中心小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)內(nèi)容圖形的放大與縮小。課時(shí)1課型新授課教材及學(xué)情分析圖形的放大與縮小是比的實(shí)際應(yīng)用。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會(huì)圖形相似變化的特點(diǎn)，并能在方格紙上按一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。學(xué)習(xí)目標(biāo)(三維)1、結(jié)合具體情境使學(xué)生理解圖形按一定的比進(jìn)行放大與縮小的原理。2、能按一定的比將一些簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行放大或縮小。重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：按一定的比把圖形放大或縮小。教學(xué)難點(diǎn)：理解圖形放大或縮小的原理。教學(xué)準(zhǔn)備教師：投影，直尺，方格紙。學(xué)生：方格紙學(xué)生：導(dǎo)學(xué)過程導(dǎo)學(xué)過程教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)評(píng)改意見【準(zhǔn)備誘發(fā)】導(dǎo)入新課出示教材56面主題圖（1）你們見過這些現(xiàn)象嗎？在這些現(xiàn)象中，那些是把物體放大？哪些是把物體縮?。浚?）你還見過哪些放大與縮小的現(xiàn)象？ 圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，在深圳的世界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進(jìn)行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復(fù)印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠(yuǎn)鏡正是這些技術(shù)的應(yīng)用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是多么的緊密。今天我們就一起來學(xué)習(xí)這一內(nèi)容。 （板書課題）【我會(huì)自學(xué)】1 學(xué)生在小組中議一議，再匯報(bào)用放大鏡看書，投影儀放大圖表，人和影子都是放大現(xiàn)象，照像是縮小現(xiàn)象2 組織學(xué)生討論，交流再匯報(bào)【點(diǎn)撥導(dǎo)思】合作探究出示例題：將下面的圖形按2：1進(jìn)行放大,分別是正方形，長(zhǎng)方形，三角形。1、問：“按2：1放大”是什么意思？師引導(dǎo)學(xué)生明白：就是把各邊放大到原來的2倍。2、學(xué)生在方格紙上自己畫出長(zhǎng)方形。3、教師小結(jié)：把長(zhǎng)方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2：1，就是把原來的長(zhǎng)方形按2：1的比放大。（板書：按2：1的比放大）4 （1）按2：1的比畫出三角形和正方形放大后的圖形。學(xué)生練習(xí)、展示交流。 （2）直角三角形和其他的兩個(gè)圖形不同，它有一條斜的邊，誰能來介紹一下你是怎么畫的（3）量一量，你發(fā)現(xiàn)了什么？斜邊也是原來的2倍嗎？那面積呢? 面積是原來的幾倍？（4）小結(jié)：把三角形按2：1比放大后，各對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比都是相等的，各條邊的長(zhǎng)都是原來的2倍。面積應(yīng)該是原來的4倍。5、提高：將放大的圖形，按照1：3縮小，圖形又發(fā)生了什么變化呢？學(xué)生自主繪圖，并提問：圖形有什么變化？面積呢?6、小結(jié)：圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，所得的圖形與原來的圖形有什么相同的地方？有什么不同的地方? (形狀相同，大小不一樣)【我會(huì)探究】1、思考 “按2：1放大”是什么意思？放大后圖形的邊長(zhǎng)是多少？2 學(xué)生試著畫出長(zhǎng)方形3 討論：（1）你是怎樣進(jìn)行繪圖的？（2） 放大后的圖形與原來的圖形相比，有什不同之處？有什么相同之處？【反饋測(cè)評(píng)】拓展提升1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有哪些收獲？2、你知道嗎？（1）在計(jì)算機(jī)上，可以通過鼠標(biāo)的拖動(dòng)，把圖像靈活地放大或縮小。（2）數(shù)學(xué)史：泰勒斯(Thales，約公元前625 - 公元前574)，是古希臘的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和哲學(xué)家。泰勒斯利用人的身高和影子相等時(shí)，金字塔的高也和影子相等的道理，成功地測(cè)出金字塔的高。以最大的胡夫(Khufu)金字塔為例，原高 146.5米，底為每邊長(zhǎng)230米的正方形。3、作業(yè) 練習(xí)冊(cè)P33第4課時(shí)?！疚夷苓_(dá)標(biāo)】1、填空： （1）把一個(gè)圖形的每條邊放大到原來的4倍，就是把這個(gè)圖形按（ ： ）的比放大。 （2）把一個(gè)圖形的每條邊縮小到原來的1/3，就是把這個(gè)圖形按（ ： ）的比縮小。 （3）把一個(gè)圖形按1：8的比縮小，每條邊就是原來的( )/( )。 （4）有一個(gè)長(zhǎng)12厘米，寬8厘米的長(zhǎng)方形。 如果按2：1的比放大，放大后的長(zhǎng)是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。 如果按1：4的比縮小，縮小后的長(zhǎng)是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。 2、P58“做一做”。 生獨(dú)立完成，互相交流。 3、P61 1T： 使學(xué)生進(jìn)一步明確：按一定的比把一個(gè)圖形放大或縮小后，它的各邊也按這樣的比放大或縮小了。 4、P61 2T第（3）問，要將3個(gè)三角形聯(lián)系起來看。B和C是三角形A經(jīng)過放大后的圖形；A是三角形C經(jīng)過縮小后的圖形。 附板書： 圖形的放大與縮小 圖形放大與縮小后大小變了，形狀不變，只要將每條邊放大或縮小 按2:1畫出下面圖形放大后的圖形 （P57 例4 圖略）答：地鐵1號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度是50Km.教學(xué)反思：教學(xué)中讓學(xué)生體會(huì)、理解“變大”與“放大”含義的上不同時(shí)，