解方程的兩種方法對比舉例.doc

解方程的兩種方法對比教學(xué):3.6x=0.9 解：3.6x x x =0.9 x x （等式的性質(zhì)2） 3.60.9 x 0.9 x=3.60.9 x0.9=3.60.9（等式的性質(zhì)2）x =4 x=4用數(shù)量關(guān)系解法：一是利用等式的性質(zhì)解方程，二是依據(jù)四則運算中已知數(shù)與得數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行。以下為運用數(shù)量關(guān)系及等式的性質(zhì)解方程對比舉例。一、直接根據(jù)四則運算中已知數(shù)與得數(shù)之間的關(guān)系，求未知數(shù)的值。例如：3.6x=0.9。這是除法式子，x是除數(shù)，表示x除3.6的商是0.9。根據(jù)除法中除數(shù)等于被除數(shù)除以商的關(guān)系，求x的值。解方程： 3.6x=0.9解： x=3.60.9 （除數(shù)被除數(shù)商） x=4用等式的性質(zhì)解法：用數(shù)量關(guān)系解法：二、把含有未知數(shù)x的項看成是一個數(shù)，逐步求出未知數(shù)的值。例如：2x-6=14。把含有未知數(shù)的項（2x）,看成是一個數(shù)。這樣6是減數(shù)，2x是被減數(shù)，14是差。先求出2x等于多少，再進(jìn)一步求出x的值。解方程：2x-6=14 解：2x-6+6 =14+6 （等式的性質(zhì)1） 2x20 2 x2=202（等式的性質(zhì)2）x =4 x=4 2x-6=14解：2x=14+6（被減數(shù)差+減數(shù)） 2x=20 x=202（因數(shù)積另一個因數(shù)） x=10用數(shù)量關(guān)系解法：用等式的性質(zhì)解法：用等式的性質(zhì)解法：又如：602x30解：602x +2x =30+2x（等式的性質(zhì)1） 6030+2x30+2x=60 30+2 x-30 =60-30（等式的性質(zhì)2）2x =302x2=302（等式的性質(zhì)2）x =15 x=4602x30解：2x=60-30 (減數(shù)被減數(shù)差)2x=30x =302（因數(shù)積另一個因數(shù)）x=15用數(shù)量關(guān)系解法：60（2x+10）30解: 60-(2x+10)+(2x+10)=30+(2x+10) (等式的性質(zhì)1） 6030+2x+1060=40+2 x40+2 x=60 40+2x-40=60-40（等式的性質(zhì)1）2x =202x2=202（等式的性質(zhì)2）x =10 x=4用等式的性質(zhì)解法：再如：60-(2x+10)=30解：2x+10=60-30 減數(shù)被減數(shù)差2x+10=302x =3010加數(shù)和一另一個加數(shù)2x=20x=202 因數(shù)積另一個因數(shù)x=10用數(shù)量關(guān)系解法：用等式的性質(zhì)解法：三、通過計算，先把原方程化簡，再逐步求出方程的解。例如：3x-2.54=5；先計算2.54，然后再依照前面的方法求未知數(shù)的值。解方程：3x-2.54=5解: 3x -10=5 3x -10+105+10（等式的性質(zhì)1）3x =153x3 =153(等式的性質(zhì)2) x =5 3x-2.54=5解：3x-10=5 3x=5+10 被減數(shù)差+減數(shù)） 3x=15 x=153 因數(shù)積另一個因數(shù) x=5又如4.5x+5.5x+3=30；先計算4.5x+5.5x，然后再依照前面的方法求未知數(shù)的值。用數(shù)量關(guān)系解法：用等式的性質(zhì)解法：解方程：4.5x+5.5x+3=30解:(4.5+5.5）x+3=3010x+3=30 10x+3-330-3（等式的性質(zhì)1）10x =2710x10=2710(等式的性質(zhì)2) x =2.7 4.5x+5.5x+3=30解：（4.5+5.5）x+3=30 10x+3=30 10x=30-3 (加數(shù)和一另一個加數(shù)） 10x=27 x=2710（因數(shù)積另一個因數(shù)） x=2.7結(jié)論:當(dāng)X處于方程中的減數(shù)或除數(shù)位置時，利用四則運算中的數(shù)量關(guān)系解方程會使計算步