數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)14.1.1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì).doc

同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析: 同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的冪的一個(gè)基本性質(zhì)，它是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)好這個(gè)性質(zhì)，對(duì)其它兩個(gè)性質(zhì)以及整式的乘法和除法的學(xué)習(xí)能起到積極作用。因此，同底數(shù)冪的乘法是學(xué)習(xí)整式的乘法和除法的基礎(chǔ)，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。另外，同底數(shù)冪的乘法與現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系聯(lián)系也很密切，通過學(xué)習(xí)可以把所學(xué)知識(shí)與實(shí)際聯(lián)系起來，更好的為實(shí)現(xiàn)科技興國服務(wù)。 學(xué)情分析: 七年級(jí)學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘方，為學(xué)生學(xué)習(xí)這章節(jié)的知識(shí)打下了基礎(chǔ)，學(xué)生已經(jīng)能夠掌握冪的運(yùn)算，也會(huì)能用計(jì)算器進(jìn)行冪的運(yùn)算，在這基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法，學(xué)生比較容易接受，也比較感興趣。但有些學(xué)生可能會(huì)由于基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，從而對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏信心，畏難，習(xí)慣性懶惰，上課時(shí)缺乏耐性，不夠?qū)Ｐ?，因此在這節(jié)課程安排上，我側(cè)重于從簡單題目入手，通過恰當(dāng)?shù)木毩?xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)信心，以期得到更好的學(xué)習(xí)效果。 教學(xué)目標(biāo) :1、教學(xué)目標(biāo)：理解同底數(shù)冪的乘法法則，能熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問題。 2、能力目標(biāo)：再進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí)，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力；通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解特殊-一般-特殊的認(rèn)知規(guī)律。 3、情感目標(biāo)：體味科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn): 1、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則。 2、 教學(xué)難點(diǎn)：正確理解和運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則。教學(xué)過程：一、通過數(shù)字游戲讓學(xué)生回顧冪的相關(guān)知識(shí)an的意義：an表示n個(gè)a相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方乘方的結(jié)果叫冪；a叫做底數(shù)，n是指數(shù)二、創(chuàng)設(shè)情境，感覺新知再次通過數(shù)字游戲引出幾個(gè)冪,再用已學(xué)過的運(yùn)算-乘法,將它們兩兩結(jié)合起來,從而引出課題并進(jìn)行板書.問題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？學(xué)生分析，總結(jié)結(jié)果1012103= ()(101010) = 1015通過觀察可以發(fā)現(xiàn)1012、103這兩個(gè)因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1012103的運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法根據(jù)實(shí)際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法三、學(xué)生動(dòng)手：計(jì)算下列各式：（1）2522 （2）a3a2 （3） 5m5n（m、n都是正整數(shù)）教師引導(dǎo)學(xué)生注意觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語言描述得到結(jié)論：（1）特點(diǎn)：這三個(gè)式子都是底數(shù)相同的冪相乘相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個(gè)冪的指數(shù)的和（2）一般性結(jié)論：aman表示同底數(shù)冪的乘法根據(jù)冪的意義可得：aman= ()() = () = am+naman=am+n（m、n都是正整數(shù)），即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加四、鞏固練習(xí)課本練習(xí)五、能力提高.在本節(jié)課中，讓學(xué)生從數(shù)字入手，首先研究可以寫成怎樣的乘積形式，如若把指數(shù)換為字母，又可以怎樣理解？在此基礎(chǔ)上，把底數(shù)換為分?jǐn)?shù)、 負(fù)數(shù)的形式，進(jìn)而又換作字母的形式，由學(xué)生個(gè)人思考，小組合作得到結(jié)論，結(jié)論共享，使全班在認(rèn)識(shí)上又有大的提高，從而得到一般的規(guī)律性結(jié)論表達(dá)式.由前面的層層鋪墊得到結(jié)論并非難事，多數(shù)同學(xué)完全可以理解.字 母表達(dá)式中“m、n都是正整數(shù)”這一限定條件不必過分嚴(yán)格強(qiáng)調(diào)，隨著今后所學(xué)數(shù)的范圍的擴(kuò)大，這一條件不起作用.讓學(xué)生能識(shí)別并記憶表達(dá)式特征是關(guān)鍵. 第三環(huán)節(jié) 鞏固落實(shí) 活動(dòng)內(nèi)容：以基本習(xí)題為落腳點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)判別、應(yīng)用所學(xué)字母表達(dá)式，以達(dá)到鞏固新知的作用. 參照教材提供的例題，不斷要求學(xué)生分辨，是否符合“同底數(shù)冪乘法”特征：是乘法運(yùn)算嗎？因式部分底數(shù)是多少？對(duì)于（3）題中“”你是怎樣理解的？這道題仍是“同底數(shù)冪乘法”的形式嗎？你會(huì)處理（4）題中的指數(shù)問題嗎？說一說你的處理方式. 活動(dòng)目的：教科書例題是落實(shí)基本知識(shí)的主要習(xí)題類型，特別是剛剛接觸，還沒有消化吸收的新知識(shí)，理解不透徹往往會(huì)為今后的學(xué)習(xí)帶來麻煩，所以在處理例題時(shí)，可設(shè)計(jì)一連串的問題串，由淺入深地進(jìn)行剖析、分解，這樣的設(shè)計(jì)幫助學(xué)生以表達(dá)式為依據(jù)，根據(jù)表達(dá)式特征會(huì)對(duì)形式變化的習(xí)題進(jìn)行分析，從而找到突破口，實(shí)踐次數(shù)多了，學(xué)生自然提高對(duì)問題的分析、解決能力，使自己在不知不覺中進(jìn)步. 活動(dòng)的注意事項(xiàng)：例題中后兩個(gè)是難點(diǎn)，（3）題中或許會(huì)出現(xiàn)對(duì)“一”的不理解，無從下手，此時(shí)可與（1）題比較，負(fù)數(shù)作底數(shù)在形式上是加括號(hào)的，所以此時(shí)的“”不存在于底數(shù)之中，因而底數(shù)為x，可以看作是同底數(shù)冪相乘，“”在這里起到的是表示相反數(shù)的意義. 第四環(huán)節(jié) 應(yīng)用提高 活動(dòng)內(nèi)容：1完成課本“想一想”： 等于什么？ 2通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處.六、小結(jié)：同底數(shù)