數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)角的周對(duì)稱性.3簡單的軸對(duì)稱圖形（三）.ppt

第五章生活中的軸對(duì)稱 簡單的軸對(duì)稱圖形 第3課時(shí) 中衛(wèi)市第二中學(xué)徐新倉 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握作已知角的平分線的尺規(guī)作圖方法 經(jīng)歷畫圖 觀察 比較 推理的過程 從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn)2 利用邏輯推理的方法證明角平分線的性質(zhì) 并能夠利用其解決相應(yīng)的問題 3 在探究作已知角的平分線的方法和角平分線的性質(zhì)的過程中 發(fā)展幾何直覺 4 提高綜合運(yùn)用三角形全等的有關(guān)知識(shí)解決問題的能力 初步了解角的平分線的性質(zhì)在生活 生產(chǎn)中的應(yīng)用 1 不利用工具 請(qǐng)你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角 你有什么辦法 2 再打開紙片 看看折痕與這個(gè)角有何關(guān)系 你能得出什么結(jié)論 折痕把這個(gè)角分成了2個(gè)相等的角 對(duì)折 做一做 一 結(jié)論 角的性質(zhì) 1 角是軸對(duì)稱圖形 2 角有一條對(duì)稱軸 3 角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸 將 AOB對(duì)折 再折出一個(gè)直角三角形 使第一條折痕為斜邊 然后展開 觀察兩次折疊形成的三條折痕 你能得出什么結(jié)論 有何關(guān)系 做一做 二 1 想一想 問題1 第一次的折痕和角有什么關(guān)系 為什么 問題2 第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關(guān)系 它們的長度有何關(guān)系 長度有何關(guān)系 做一做 二 回答1 1 第一條折痕是 AOB的平分線OC 回答1 2 第二次折疊形成的兩條折痕PD PE是角的平分線上一點(diǎn)到 AOB兩邊的距離 這兩個(gè)距離相等 2 猜想結(jié)論 探究角平分線的性質(zhì) 角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 已知 如圖 OC是 AOB的平分線 點(diǎn)P在OC上 PD OA PE OB 垂足分別是D E 試驗(yàn)證PD PE是否成立 3 驗(yàn)證猜想 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 角平分線的性質(zhì) 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 A O B P 1 2 辨一辨 1 如圖 OC平分 AOB PD與PE相等嗎 2 如圖 AD平分 BAC 已知 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 BDCD 判斷 3 如圖 DC AC DB AB 已知 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 BDCD 4 AD平分 BAC DC AC DB AB 已知 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 不必再證全等 2 如何畫角的平分線 你有哪些方法 有一個(gè)簡易平分角的儀器 如圖 其中AB AD BC DC 將A點(diǎn)放角的頂點(diǎn) AB和AD沿AC畫一條射線AE AE就是 BAD的平分線 為什么 對(duì)可以折疊的角可以用折疊方法得到角平分線 對(duì)不能折疊的角怎樣得到其角平分線 情境問題二 證明 在 ACD和 ACB中AD AB 已知 DC BC 已知 CA CA 公共邊 ACD ACB SSS CAD CAB 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 AC平分 DAB 角平分線的定義 根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣用尺規(guī)作一個(gè)角的平分線 不用角平分儀或量角器 N O M C 用尺規(guī)作角的平分線的方法 作法 以 為圓心 適當(dāng)長為半徑作弧 交 于 交 于 作射線OC 則射線 即為所求 2 如何畫角的平分線 你有哪些方法 1 在Rt ABC中 BD是角平分線 DE AB 垂足為E DE與DC相等嗎 為什么 課堂練習(xí)一 1 已知 ABC中 C 900 AD平分 CAB 且BC 8 BD 5 求點(diǎn)D到AB的距離是多少 你會(huì)嗎 課堂練習(xí)二 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí) 1 作已知角的平分線 的尺規(guī)作圖法 2 角的平分線的性質(zhì) 11