數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)與一元二次方程.doc

二次函數(shù)與一元二次方程練習(xí)題1.拋物線與軸有個交點，因為其判別式0，相應(yīng)二次方程的根的情況為2. 函數(shù)（是常數(shù)）的圖像與軸的交點個數(shù)為 3. 二次函數(shù)的圖像與軸的交點坐標(biāo)為4. 若二次函數(shù)，當(dāng)取、（）時，函數(shù)值相等，則當(dāng)取時， 函數(shù)值為 。5.關(guān)于二次函數(shù)的圖像有下列命題：當(dāng)時，函數(shù)的圖像經(jīng)過原點；當(dāng)，且函數(shù)的圖像開口向下時，方程必有兩個不相等的實根；函數(shù)圖像最高點的縱坐標(biāo)是；當(dāng)時，函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱其中正確命題的個數(shù)是 。6.已知二次函數(shù)，關(guān)于的一元二次方程的兩個實根是和，則這個二次函數(shù)的解析式為7. 關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則相應(yīng)二次函數(shù)與軸必然相交于點，此時8. 拋物線與軸交于兩點和，若，要使拋物線經(jīng)過原點，應(yīng)將它向右平移個單位9. 關(guān)于的二次函數(shù)的圖像與軸有交點，則的范圍是 。10.函數(shù)的圖像與軸只有一個交點，則交點的橫坐標(biāo)11.函數(shù)的圖象如左下圖所示，那么關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）有兩個不相等的實數(shù)根有兩個異號的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根沒有實數(shù)根312y12.已知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)及部分圖象（如右上圖所示），由圖象可知關(guān)于的一元二次方程的兩個根分別是和13. 已知拋物線的頂點在拋物線上，且拋物線在軸上截得的線段長是，求和的值14. 已知函數(shù)（1）求證：不論為何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個不同交點；（2）若函數(shù)有最小值，求函數(shù)表達(dá)式14. 已知拋物線與拋物線在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中一條與軸交于，兩點（1）試判斷哪條拋物線經(jīng)過，兩點，并說明理由；（2）若，兩點到原點的距離，滿足條件，求經(jīng)過，兩點的這條拋物線的函數(shù)式15. 已知二次函數(shù)（1）求證：當(dāng)時，二次函數(shù)的圖像與軸有兩個不同交點；（2）若這個函數(shù)的圖像與軸交點為，頂點為，且的面積為，求此二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式16. 已知拋物線與軸交于點，與軸交于，兩點，頂點的縱坐標(biāo)為，若，是方程的兩根，且（1）求，兩點坐標(biāo)；（2）求拋物線表達(dá)式及點坐標(biāo)；（3）在拋物線上是否存在著點，使面積等于四邊形面積的2倍，若存在，求出點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由17. 一元二次方程的兩根為，且，點在拋物線上，求點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱的點的坐標(biāo)18. 試說明一元二次方程的根與二次函數(shù)的圖像的關(guān)系，并把方程的根在圖象上表示出來二次函數(shù)訓(xùn)練 一 填空題：1當(dāng) 時，函數(shù)是二次函數(shù)；2函數(shù)的字變量的取值范圍是 ；3函數(shù)的圖象是 ；對稱軸是 ；頂點是 ；4要函數(shù)開口向上，則 ；5拋物線的圖象可由拋物線的圖象向 平移 個單位得到，它的頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是 ；6拋物線的圖象可由拋物線向 平移 個單位得到，它的頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是 ；7拋物線經(jīng)過點（3，5），則 = ；8拋物線與直線交于（1，），則= ；拋物線的解析式9把函數(shù)的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到的二次函數(shù)解析式是 10拋物線的頂點在軸上，其頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是 ；二選擇題：11對于的圖象下列敘述正確的是 （ ）A 的值越大，開口越大 B 的值越小，開口越小C 的絕對值越小，開口越大 D 的絕對值越小，開口越小12在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致如圖 （ ）13滿足函數(shù)與的圖象為 （ ） y y y y O x O x O x A B x C D14直線不經(jīng)過第三象限，那么y的圖象大致為 （ ）y y y yO x O x O x O x A B C D15拋物線則圖象與軸交點為 （ ）A 二個交點 B 一個交點 C 無交點 D 不能確定三解答題：16已知，如圖，直線經(jīng)過和兩點，它與拋物線在第一象限內(nèi)相交于點P，又知的面積為，求的值； 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式1.已知二次函數(shù)的圖象過（1，9）、（1，3）和（3，5）三點，求此二次函數(shù)的解析式。2.二次函數(shù)y= ax2+bx+c，x=2時y=6,x=2時y=10,x=3時y=24,求此函數(shù)的解析式。3.已知拋物線的頂點（1，2）且圖象經(jīng)過（1，10），求此拋物線解析式。4.已知拋物線頂點坐標(biāo)為，與軸交于點，求這條拋物線的解析式5.二次函數(shù)y= ax2+bx+c的對稱軸為x=3，最小值為2，且過（0，1），求此函數(shù)的解析式。6.拋物線的對稱軸是x=2，且過（4，4）、（1，2），求此