數(shù)學(xué)人教版九年級上冊圓周角.docx

企水學(xué)校教學(xué)設(shè)計學(xué)校全稱企水學(xué)校授課教師游嬌婷年級九年級任教學(xué)科數(shù)學(xué)課 題24.1.4圓周角 第1課時課程標(biāo)準(zhǔn)人教版九年級上冊第24章重、難點教學(xué)重點：圓周角的概念和圓周角定理教學(xué)難點：圓周角定理的證明中由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法和完全歸納法的數(shù)學(xué)思想教學(xué)目標(biāo)（1）理解圓周角的概念,掌握圓周角的兩個特征、定理的內(nèi)容及簡單應(yīng)用；（2）繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力；（3）滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)目標(biāo)理解圓周角的概念,掌握圓周角的兩個特征、定理的內(nèi)容及簡單應(yīng)用；學(xué)習(xí)者分析本班學(xué)生概念部分掌握一般，理解能力與創(chuàng)新能力一也般。初中學(xué)生處于形象思維向抽象思維過渡的階段，如何讓學(xué)生認(rèn)識圓周角是本節(jié)課的一個關(guān)鍵所在。教學(xué)策略在教學(xué)中遵循新課標(biāo)下所倡導(dǎo)的教學(xué)理念，面向全體學(xué)生，突出學(xué)生的實踐活動和探究活動，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)。資源準(zhǔn)備PPT課件 三角板教學(xué)過程資源應(yīng)用教學(xué)活動設(shè)計：（在教師指導(dǎo)下完成）（一）圓周角的概念1、復(fù)習(xí)提問：（1）什么是圓心角？（如右圖）答：頂點在圓心的角叫圓心角.（2）.談?wù)勀銓Φ然〉睦斫獯穑旱然【褪悄軌蛲耆睾系幕?。只有在同圓或等圓中，才會存在等弧。（3）圓心角、弧、弦之間的關(guān)系答：在同圓或等圓中， 相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。（4）圓心角、弧、弦之間的關(guān)系的推廣答：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等. 2、概念引入：（1）當(dāng)角的頂點發(fā)生變化時，這個角的位置有幾種情況？頂點在圓內(nèi)頂點在圓上頂點在圓外（演示圖形）引入圓周角的定義：頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角特征： 頂點在圓上， 角的兩邊都與圓相交。3、概念辨析：練一練（1）、下列各圖中，哪一個角是圓周角？（B） 學(xué)生歸納：一個角是圓周角的條件：頂點在圓上；兩邊都和圓相交.（2）、圖3中有幾個圓周角？（C）（A）2個，（B）3個，（C）4個，（D）5個（3）、寫出圖4中的圓周角：_ _意圖：讓學(xué)生加深圓周角的概念（二）圓周角的定理1、多媒體演示：哪些圖形中的圓心角BOC和圓周角A是同對一條弧。2、經(jīng)過電腦演示圖形，讓學(xué)生觀察圖形、分析圓周角與圓心角，猜想它們有無關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生在建立關(guān)系時注意弧所對的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部（在教師引導(dǎo)下完成）提問：觀察并測量這個同弧所對的圓心角和圓周角，比較同弧所對的圓周角你有什么發(fā)現(xiàn)呢?大膽說出你的猜出想.由學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律:同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化,并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半緊接著提問學(xué)生僅僅通過測量不夠精準(zhǔn)，有誤差，引導(dǎo)學(xué)生怎樣通過幾何證明正確性（1）當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時，圓周角與相應(yīng)的圓心角的關(guān)系：（演示圖形）觀察得知圓心在圓周角上時，圓周角是圓心角的一半.提出必須用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法去證明.證明:(圓心在圓周角上)（2）其它情況，圓周角與相應(yīng)圓心角的關(guān)系：當(dāng)圓心在圓周角外部時（或在圓周角內(nèi)部時）引導(dǎo)學(xué)生作輔助線將問題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運用前面的結(jié)論，得出這時圓周角仍然等于相應(yīng)的圓心角的結(jié)論.證明：作出過C的直徑（略）可以發(fā)現(xiàn)同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化,并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對等于它所對圓心角的一半. 說明：這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類方法；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的化歸思想.（對A層學(xué)生滲透完全歸納法）（三）圓周角定理的推論1、繼續(xù)探究多媒體演示：教師指導(dǎo)學(xué)生得出圓周角定理的推論推論：同弧或等弧所對的圓周角相等（四）鞏固練習(xí):1.求圓中角X的度數(shù) (五) 繼續(xù)探究多媒體演示:得到圓周角推論2:半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，900的圓周角所對的弦是直徑。 (六)例題分析引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圓周角與圓周