數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)21.2.4 一元二次方程與系數(shù)關(guān)系.doc

21.2.4 一元二次方程與系數(shù)的關(guān)系 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：（1）掌握一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系x1+x2=-ba , x1 . x2=ca ;（2）會(huì)應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系解決簡(jiǎn)單的題目 過(guò)程與方法：通過(guò)根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察，實(shí)驗(yàn)，猜想，證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展推理能力，能有條理地，清晰地闡述自己的觀點(diǎn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學(xué)生分析，觀察，歸納的能力和推理論證的能力。態(tài)度情感：1.通過(guò)情景教學(xué)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)的態(tài)度； 2. 體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功感，建立自信心；3.通過(guò)根與系數(shù)的關(guān)系的探究，感受事物之間的聯(lián)系，能更好的認(rèn)識(shí)世界。 重難點(diǎn)關(guān)鍵 1重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)踐與探索，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，通過(guò)觀察，實(shí)驗(yàn)，分析，歸納等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)得到一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的簡(jiǎn)單形式。2難點(diǎn)與關(guān)鍵：在通過(guò)具體實(shí)例獲取數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)后，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)一般形式給予證明，以及一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的熟練應(yīng)用教學(xué)工具：多媒體課件教學(xué)方法：指導(dǎo)法，鼓勵(lì)法，分析討論法，講解法，合作學(xué)習(xí)法，做練法教學(xué)過(guò)程與內(nèi)容 一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）解下列表中的方程，并完成天空。方程x1x2x1+x2x1x2x2-2x-3=0x2-3x+2=0x2+5x+6=0二、探索新知（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們回答下面題（老師提問(wèn)）（1）一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 中，二次項(xiàng)系數(shù) 未必是1，他的兩個(gè)跟的和，積與系數(shù)有怎樣的關(guān)系呢？（學(xué)生先答，老師解答）根據(jù)求根公式可知， x1=-b+b2-4ac2a , x2=-b-b2-4ac2a 。由此可得 x1+x2=-2b2a=-ba , x1x2=(-b)2-(b2-4ac)4a2=ca 。因此，方程的兩個(gè)根 x1 , x2 和系數(shù) a , b , c 有如下關(guān)系： x1+x2=-ba , x1x2=ca 。這表明任何一個(gè)一元二次方程的跟與系數(shù)的關(guān)系為： 兩個(gè)跟的和等于一次項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)系數(shù)的比的相反數(shù)， 兩個(gè)跟的積等于等于常數(shù)項(xiàng)與二次項(xiàng)系數(shù)的比。二、新知識(shí)的運(yùn)用例1. 根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程兩個(gè)跟 x1 , x2 的和與積： （1） x2-6x-15=0解：x1+x2=-6 , x1x2=-15 (2) 3x2+7x-9=0解：x1+x2=-73 , x1x2=-93=-3四、鞏固練習(xí)1） 教材P16 練習(xí)12）填空： 已知方程 5x-1=4x2 , 則 x1+x2= ，x1x2= 。五、歸納小結(jié) 本節(jié)課要掌握：1）一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系； 2）應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系解決簡(jiǎn)單的題。六、布置作業(yè)同步練習(xí)冊(cè)第七頁(yè) 課后反思： 1. 在用熟知的解法解一元二次方程的過(guò)程中探索根與系數(shù)的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)可用系數(shù)表示的求根公式來(lái)證明這個(gè)關(guān)系，再通過(guò)問(wèn)題探過(guò)幫助學(xué)生運(yùn)用這個(gè)關(guān)系解決問(wèn)題，注重了知識(shí)生產(chǎn)，發(fā)展的過(guò)程以及知識(shí)的應(yīng)用。 2. 設(shè)計(jì)貴穿以舊引新，從具體到抽象，從特殊到一船，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從猜想到論證，使學(xué)生在體驗(yàn)知識(shí)發(fā)生，發(fā)展的過(guò)程中理解并掌握推理的數(shù)學(xué)思想與化歸思想。3. 教材把本節(jié)作為了解的內(nèi)容，但本節(jié)知識(shí)在中考試題填空題，選擇題，解答題中均有出現(xiàn)，為了讓學(xué)生能適應(yīng)平時(shí)的試題