數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)全等三角形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用.doc

第20講 全等三角形復(fù)習(xí)靈川縣第三中學(xué) 陽(yáng)福恩一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握三角形全等的判定方法，利用三角形全等進(jìn)行證明，掌握綜合法證明的格式2、極度熱情、高度責(zé)任、自動(dòng)自發(fā)、享受成功。二、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用三角形全等和角平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明有關(guān)問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，精煉準(zhǔn)確表達(dá)推理過(guò)程三、考點(diǎn)梳理（一）夯實(shí)基礎(chǔ)1全等圖形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形注：能夠完全重合即形狀、大小完全相同2全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形3全等三角形的性質(zhì)： (1)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 (2)全等三角形的對(duì)應(yīng)線段（角平分線、中線、高線）相等，周長(zhǎng)相等，面積相等4一般三角形全等的判定： (1)若兩個(gè)三角形的三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為“SSS”； (2)若兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為“SAS”： (3)若兩個(gè)三角形的兩角及其夾邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為“ASA”： (4)若丙個(gè)三角形的兩角及其中一角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為“AAS5直角三角形全等的判定： 若兩個(gè)直角三角形的斜邊及一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)記為“HL”6尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法： (1)有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊； (2)有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角； (3)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角； (4)兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長(zhǎng)的邊（或最大的角）是對(duì)應(yīng)邊（角），一對(duì)最短的邊（或最小的角）是對(duì)應(yīng)邊（或角）7證明三角形全等的思路： (1)已知兩邊：找?jiàn)A角（SAS）；找直角（HL）；找第三邊( SSS) (2)已知一邊和一角：邊為角的對(duì)邊，找任意一角(AAS)；邊為角的鄰邊，找?jiàn)A角的另一邊（SAS）；找?jiàn)A邊的另一角（ASA）；找邊的對(duì)角（AAS） (3)已知兩角：找?jiàn)A邊（ASA）；找角的對(duì)邊（AAS）（二）方法指引1、 證明兩個(gè)三角形全等的基本思路： (1)已知兩邊 (2)已知一邊一角 (3)已知兩角 2、三角形全等是證明線段相等、角相等最基本、最常用的方法。四、精講精練1如圖，圖中的兩個(gè)三角形全等，則的度數(shù)是（ ）A72 B60 C58 D502.如圖，點(diǎn) D，E 分別在線段 AB，AC上，CD 與 BE 相交于點(diǎn) O已知 AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定 ABEACD（ ）AB=C BAD=AE CBD=CE DBE=CD3. 如圖，在ABC 與ADC 中，已知AD=AB，在不添加任何輔助線的前提下，要使ABCADC，只需要再添加的一個(gè)條件可以是 DC=BC 或DAC=BAC，或D=B=904. 如圖，點(diǎn) B，C，E，F(xiàn) 在同一直線上，BC=EF，ACBC 于點(diǎn) C，DFEF 于點(diǎn) F，AC=DF求證：（1）ABCDEF；（2）ABDE.5. 如圖，在ABC 中，AC=BC，C=90，D 是 AB 邊的中點(diǎn)，DEDF，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在 AC，BC 上，求證：DE=DF五、師生互動(dòng)，總結(jié)知識(shí)先小組內(nèi)交流收獲和感想，后以小組為單位