數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)封面設(shè)計(jì).doc

實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程辰興中學(xué) 曾敬榮一、教材分析 本節(jié)是在學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)了一元二次方程解法后，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，重點(diǎn)是分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系并以方程形式進(jìn)行表示的這種數(shù)學(xué)建模思想。二、學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了一元二次方程的解法，并且能在實(shí)際問(wèn)題中抽象和建立一元一次方程、可化為一次方程的分式方程的模型，從而在此基礎(chǔ)上建立一元二次模型則水到渠成三、教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與能力 （1）、掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題（2）、 能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理 2.過(guò)程與方法在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)知識(shí)間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值四、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型五、教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明導(dǎo)學(xué)求思一副風(fēng)景畫長(zhǎng)27,寬21,正中央是一個(gè)矩形,如果要使圖片面積是整個(gè)面積的四分之三,上、下、左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度?（只解設(shè)、列方程）2721以學(xué)校一教師的畫展導(dǎo)入課題，貼近學(xué)生的生活，激發(fā)興趣。四周邊襯等寬易于解決，為探究埋下伏筆。探究交流（探究3）如上圖，要設(shè)計(jì)另一幅畫長(zhǎng)27cm，寬21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)畫面長(zhǎng)寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是整個(gè)面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？自學(xué)指導(dǎo):1、題目等量關(guān)系是什么？ 2、如何設(shè)未知數(shù)？3、你還有其他方法列方程嗎？自學(xué)指導(dǎo)2是本活動(dòng)中學(xué)環(huán)節(jié)，通過(guò)學(xué)生充分討論，得出多種不同方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性。試一試我校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)32米,寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì),現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計(jì)方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少?使圖(1),(2)的草坪面積為540米(1)思考：以上2圖有什么聯(lián)系和區(qū)別？還有下面幾種方案：在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種上草坪，要使草坪的面積為540m2，求道路的寬。（只寫解設(shè)、列出方程即可）試一試中，思考中的問(wèn)題是中心環(huán)節(jié)，以圖形對(duì)比的問(wèn)題為引導(dǎo)，通過(guò)對(duì)比兩個(gè)圖形的聯(lián)系和區(qū)別，啟發(fā)學(xué)生以邊框問(wèn)題為模型，構(gòu)建草坪?jiǎn)栴}的解題思路。充分思考之后，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生動(dòng)手實(shí)踐的欲望，教師要給學(xué)生一定的空間，同時(shí)也注意對(duì)圖形變換的指導(dǎo)。測(cè)一測(cè)CBQDAP1、必做，如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長(zhǎng)30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為23，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？ 2、選做，如圖,已知A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB=16,AD=6,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以3/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),一直到點(diǎn)B為止,點(diǎn)Q以2/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng). 問(wèn):P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始幾秒時(shí),四邊形PBCQ的面積是33c鞏固所學(xué)知識(shí),通過(guò)檢測(cè)了解學(xué)生的掌握情況