重慶2020級高一(必修一)數(shù)學(xué)月考1.doc

重慶2020級高一月考試題1一主觀題（共6小題,每題1分）1. 定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.（1）判斷函數(shù)是否是有界函數(shù)，請寫出詳細(xì)判斷過程；（2）試證明：設(shè)，若在上分別以為上界，求證：函數(shù)在上以為上界；（3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.2. （本題滿分14分）設(shè)為非負(fù)實數(shù)，函數(shù).（）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）討論函數(shù)的零點個數(shù)，并求出零點3. （本題滿分10分）已知函數(shù)是奇函數(shù):（1）求實數(shù)和的值； （2）證明在區(qū)間上的單調(diào)遞減（3）已知且不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍 4. 已知定義域為的函數(shù)同時滿足：對于任意的，總有； ；若，則有成立。求的值；求的最大值；若對于任意，總有恒成立，求實數(shù)的取值范圍。5. 已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時，有成立.（1）判斷在上的單調(diào)性，并證明；（2）解不等式：；（3）若當(dāng)時，對所有的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.6. 已知定義域為的函數(shù)對任意實數(shù)滿足，且.（1）求及的值；（2）求證：為奇函數(shù)且是周期函數(shù).二填空題（共4小題,每題0分）1. 關(guān)于的函數(shù)，有下列結(jié)論：、該函數(shù)的定義域是；、該函數(shù)是奇函數(shù)；、該函數(shù)的最小值為；、當(dāng)時為增函數(shù)，當(dāng)時為減函數(shù)；其中，所有正確結(jié)論的序號是。2. 設(shè)函數(shù)，對任意，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_.3. 已知函數(shù)，若函數(shù)有 3個零點，則實數(shù)的取值范圍是 4. 已知函數(shù)， ，且函數(shù)在區(qū)間（2,+）上是減函數(shù)，則的值.三單選題（共12小題,每題0分）1. 已知函數(shù)，正實數(shù)滿足，且，若在區(qū)間上的最大值為2，則的值為（ ）A. B. C.D.2. 若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為，值域為1，7的“孿生函數(shù)”共有 （ ）A10個 B9個 C8個 D4個3. 已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則滿足的x 取值范圍是（ ）A-，） B (-，） C（,） D ，）4. 定義兩種運算：，則是（ ）函數(shù) A偶函數(shù) B奇函數(shù) C既奇又偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)5. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，在內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)（ ）ABC0 D26. 若，則函數(shù)= （ ）Af(x)= Bf(x)= Cf(x)= Df(x)= 7. 函數(shù)是奇函數(shù)，則實數(shù)的值是（ ）A B. C或 D 以上答案都不正確8. 函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象（ ）單位得到A.向左平移1個 B.向右平移1個 C.向上平移1個 D. 向下平移1個9. 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足，當(dāng)x2時，f(x)單調(diào)遞增，如果x1x24，且(x12)(x22)0時，則有。當(dāng)m0時，則恒成立顯然無解，故綜上可知范圍是考點：本試題考查了不等式恒成立問題。點評：對于不等式的恒成立問題要轉(zhuǎn)化為分離參數(shù) 思想求解函數(shù)的最值來處理或者直接構(gòu)造函數(shù)，運用函數(shù)的最值來求解參數(shù)的范圍，這是一般的解題思路，屬于中檔題。3. 答案： 3. 解釋： 【解析】略4. 答案： 或者4. 解釋： 或者【解析】（1），由于函數(shù)在（2,+）上遞減，所以即，又，所以或者時，;時，三單選題1. 答案： B1. 解釋： B【解析】試題分析：f（x）=|log2x|，且f（m）=f（n），正實數(shù)滿足，mn=1若f（x）在區(qū)間m2，n上的最大值為2,|log2m2|=2,mn，,m=,n=2,n+m=,故答案為選B.考點：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，特別是取絕對值后考查的特別多，解決的方法多數(shù)用數(shù)形結(jié)合法點評：解決該試題的關(guān)鍵是先結(jié)合函數(shù)f（x）=|log2x|的圖象和性質(zhì)，再由f（m）=f（n），得到m，n的倒數(shù)關(guān)系，再由“若f（x）在區(qū)間m2，n上的最大值為2”，求得mn的值得到結(jié)果2. 答案： B2. 解釋： B【解析】試題分析：值域為1，7的“孿生函數(shù)”有：，； ，；，； ，； ，； ，； ，； ，；，?？键c：本題考查函數(shù)的定義域和值域。點評：本題是中檔題，考查新定義，對新定義的理解和靈活運應(yīng)是解好本題的關(guān)鍵 3. 答案： B3. 解釋： B【解析】因為f(x)在區(qū)間單調(diào)遞減的偶函數(shù),所以等價于,所以不等式的解集為(-，）.4. 答案： B4. 解釋： B【解析】因為f(-x)=-f(x)，所以f(x)為奇函數(shù)，因而選B.5. 答案： A5. 解釋： A【解析】因為函數(shù)f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函數(shù)，可得m2-4=0，故m=2，那么結(jié)合二次函數(shù)圖像在內(nèi)單調(diào)遞增，可知定義域在對稱軸的右側(cè)，因此滿足m=-2,選A6. 答案： D6. 解釋： D【解析】因為，那么可知令x-4=t，x=t+4,因此函數(shù)，因此函數(shù)=，選D7. 答案： C7. 解釋： C【解析】因為函數(shù)是奇函數(shù)，那么可知,故選C.8. 答案： B8. 解釋： B【解析】因為函數(shù)的圖像，即為，那么可知是將y=x2的圖像向右平移一個單位得到的，因此選B.9. 答案： A9. 解釋： A【解析】因為(x12)(x22)0，若x1x2，則有x12x2，即2x22時，f(x)單調(diào)遞增且，所以有f(x2)f(4x1)f