數(shù)學(xué)人教版九年級上冊一元二次方程復(fù)習(xí)課學(xué)案.doc

一元二次方程學(xué)案一：【知識梳理】1. 一元二次方程的定義：只含有一個 ，且未知數(shù)的指數(shù)為 的整式方程叫一元二次方程。它的一般形式是 （其中 、 ）2一元二次方程的解法：（1）直接開平方法：形如或的方程的根為_（2）配方法：用配方法解方程的關(guān)鍵是先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再把方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.（3）公式法: 方程，當(dāng)_ 0時，x = _（4）因式分解法：將方程的右邊化為 ；將方程的左邊化成兩個一次因式的乘積；令每個因式都等于0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解.注意：解一元二次方程時一般不使用配方法（除特別要求外）但又必須熟練掌握，解一元二次方程的一般順序是：直接開平方法因式分解法公式法3. 根的判別式：關(guān)于x的一元二次方程的根的判別式為 .（1）0一元二次方程有兩個 實(shí)數(shù)根,（2）=0一元二次方程有 相等的實(shí)數(shù)根，即 ,（3）0一元二次方程 實(shí)數(shù)根.4.根與系數(shù)的關(guān)系： 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根分別為x1，x2，則x1+x2 = ； x1x2= 5、運(yùn)用題二：【經(jīng)典考題剖析】1. 例1 解下列一元二次方程 3x -1=0 3x-5x=0 x - 2 x-2=0(用配方法解) x - 3 x +2=0 (用公式法解)2.例2【 2014威?！?若方程x2(m6)xm20有兩個相等的實(shí)數(shù)根，且滿足x1x2x1x2，則m的值是()A2或3 B3 C2 D3或2解法反思：3. 例2配套訓(xùn)練、 【 2014荊門】 已知是一元二次方程x2x10較大的根，則下面對的估計(jì)正確的是( )A01 B11.5 C1.52 D23、n是方程x2+mxn0的一個根(n0)，則n+m=_ _、若a是方程x23x-30的一個根，則3a29a+2_ _、x2-4x20請用配方法轉(zhuǎn)化成(x+m)2=n的形式，則_ _、請寫出一個一元二次方程，它的根為-1和2, 則_ _4、例3考題賞析【 2014十堰】已知關(guān)于x的一元二次方程x22(m1)xm210. 若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；若方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且滿足(x1x2)216x1 x2，求實(shí)數(shù)m的值解法反思：4、例5贛州某旅行社為吸引游客組團(tuán)來上猶陡水湖風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（如下）：（1）如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費(fèi)用為1000元，（2）如果人數(shù)超過25 人，每超過1人人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均費(fèi)用不低于700元某單位組織員工，共支付給旅行社旅游費(fèi)用27000元，請問該單位這次共有多少名員工來上猶陡水湖風(fēng)景區(qū)旅游？5、知識遷移在四邊形ABCD中，ADBC，C=90，BC=16，AD=21，DC=12，動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA方向以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB 以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動. 點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、C同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)A時，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.問:當(dāng)t為何值時，BPQ是等腰三角形？6、中考鏈接已知拋物線 。（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，拋物線與x軸有兩個不同的交點(diǎn)；（2）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，當(dāng)ABC的面積為48平方單位時，求m的值。三、課堂小結(jié)四、課后作業(yè)1(2014昆明)已知x1，x2是一元二次方程x24x10的兩個根，則x1x2等于( )A4 B1 C1 D42已知3是關(guān)于x的方程x25xc0的一個根，則這個方程的另一個根是( )A2 B2 C5 D63(2014寧夏)一元二次方程x22x10的解是( )Ax1x21 Bx11，x21 Cx11，x21 Dx11，x214.(2014云南)某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為( )A144(1x)2100 B100(1x)2144 C144(1x)2100 D100(1x)21445(2014泰安)某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是( )A(3x)(40.5x)15 B(x3)(40.5x)15 C(x4)(30.5x)15 D(x1)(40.5x)156(2014呼和浩特)已知m，n是方程x22x50的兩個實(shí)數(shù)根，則m2mn3mn的值為_ _三、解答題7解方程：2(x5)2x(x5) 8(2014河北)用配方法解方程：x22x20.9(2014揚(yáng)州)已知關(guān)于x的方程(k1)x2(k1)x0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求k的值 10(2014株洲)已知關(guān)于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中