北師大版2017-2018學(xué)年福建省漳州市平和縣七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）VIP

2017-2018學(xué)年福建省漳州市平和縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求1下列運(yùn)算正確的是（）Ax6x3x2B（2x）38x3Cx6x4x24D（x3）3x62駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化在這一問題中，自變量是（）A時(shí)間B駱駝C沙漠D體溫3下列各圖中，過直線l外點(diǎn)P畫l的垂線CD，三角板操作正確的是（）ABCD4下列多項(xiàng)式的乘法能用平方差公式計(jì)算的是（）A（ab）（ab）B（x+2）（x2）C（2x1）（2x+1）D（3x+2）（2x+3）5如圖，立定跳遠(yuǎn)比賽時(shí)，小明從點(diǎn)A起跳落在沙坑內(nèi)P處若AP2.3米，則這次小明跳遠(yuǎn)成績(jī)（）A大于2.3米B等于2.3米C小于2.3米D不能確定6若（y+3）（y2）y2+my+n，則m+n的值為（）A5B6C6D57下列說法，其中錯(cuò)誤的有（）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；若1+2180，則1與2互為補(bǔ)角；同位角相等；垂線段最短：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有：相交，平行和垂直過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8已知a+b3，ab2，則a2+b2+2ab的值為（）A5B7C9D139如圖，直線l1l2，等腰直角ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別落在直線l1、l2上，ACB90，若115，則2的度數(shù)是（）A35B30C25D2010如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，它沿ADCBA的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為x，APD的面積是y，則下列圖象能大致反映變量y與變量x的關(guān)系圖象的是（）ABCD二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分11研究表明，H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為 12135，則1的余角為 ，補(bǔ)角為 13計(jì)算：am3，an8，則am+n 14ABC底邊BC上的高是8，如果三角形的底邊BC長(zhǎng)為x，那么三角形的面積y可以表示為 15若x2mx+25是完全平方式，則m 16如圖，現(xiàn)給出下列條件：12，B5，34，5D，B+BCD180，其中能夠得到ADBC的條件是 （填序號(hào)）能夠得到ABCD的條件是 （填序號(hào)）三、解答題：本題共8小題，共86分，應(yīng)寫出文字說明，過程或演算步驟17（20分）計(jì)算（1）（6x44x3+2x2）（2x2）+3x2（2）（x5）（2x+5）+2x（3x）（3）（1）2016+（）2（3.14）0（4）運(yùn)用乘法公式計(jì)算：112211311118（8分）如圖，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，射線BC為一邊，利用尺規(guī)作EBC，使得EBCA（1）用尺規(guī)作出EBC（不寫作法，保留作圖痕跡，要寫結(jié)論）（2）EB與AD一定平行嗎？簡(jiǎn)要說明理由19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值（a+2b）（a2b）（a+2b）2+4ab，其中a1，b20（8分）已知：如圖，12，CD求證：AF證明：12（已知），又1DMN（ ），2 （等量代換），DBEC（ ），DBC+C180（兩直線平行， ），CD（ ），DBC+ 180（等量代換），DFAC（ ，兩直線平行），AF（ ）21（8分）如圖為一位旅行者在早晨8時(shí)從城市出發(fā)到郊外所走路程與時(shí)間的變化圖根據(jù)圖回答問題：（1）9時(shí)，10時(shí)30分，12時(shí)所走的路程分別是多少千米？（2）他中途休息了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）他從休息后直達(dá)目的地這段時(shí)間的速度是多少？（列式計(jì)算）22（10分）如圖，ABCD，A50，C45，求P的度數(shù)下面提供三種思路：（1）過P作FGAB（2）延長(zhǎng)AP交直線CD于M；（3）延長(zhǎng)CP交直線AB于N請(qǐng)選擇兩種思路，求出P的度數(shù)23（10分）在一定限度內(nèi)彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）有如下關(guān)系：（假設(shè)都在彈性限度內(nèi)）所掛物體質(zhì)量x/kg0123456彈簧長(zhǎng)度y/cm1212.51313.51414.515（1）由表格知，彈簧原長(zhǎng)為 cm，所掛物體每增加1kg彈簧伸長(zhǎng) cm（2）請(qǐng)寫出彈簧長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系式（3）預(yù)測(cè)當(dāng)所掛物體質(zhì)量為10kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度是多少？（4）當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為20cm時(shí)，求所掛物體的質(zhì)量24（14分）從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）（1）圖1中陰影部分面積為 ，圖2中陰影部分面積為 ，對(duì)照兩個(gè)圖形的面積可以驗(yàn)證 公式（填公式名稱）請(qǐng)寫出這個(gè)乘法公式 （2）應(yīng)用（1）中的公式，完成下列各題：已知x24y215，x+2y3，求x2y的值；計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（264+1）+12017-2018學(xué)年福建省漳州市平和縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求1下列運(yùn)算正確的是（）Ax6x3x2B（2x）38x3Cx6x4x24D（x3）3x6【分析】依據(jù)同底數(shù)冪的乘除、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方法則計(jì)算即可【解答】解：A、x6x3x3，故A錯(cuò)誤；B、（2x）38x3，故B正確；C、x6x4x10，故C錯(cuò)誤；D、（x3）3x9，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同底數(shù)冪的乘除、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵2駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化在這一問題中，自變量是（）A時(shí)間B駱駝C沙漠D體溫【分析】因?yàn)轳橊劦捏w溫隨時(shí)間的變化而變化，符合“對(duì)于一個(gè)變化過程中的兩個(gè)量x和y，對(duì)于每一個(gè)x的值，y都有唯一的值和它相對(duì)應(yīng)”的函數(shù)定義，自變量是時(shí)間【解答】解：駱駝的體溫隨時(shí)間的變化而變化，自變量是時(shí)間；故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查常量和變量問題，函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對(duì)于D中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)3下列各圖中，過直線l外點(diǎn)P畫l的垂線CD，三角板操作正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)垂線的作法，用直角三角板的一條直角邊與l重合，另一條直角邊過點(diǎn)P后沿直角邊畫直線即可【解答】解：根據(jù)分析可得D的畫法正確，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂線的畫法，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握垂線畫法，此知識(shí)考查較多4下列多項(xiàng)式的乘法能用平方差公式計(jì)算的是（）A（ab）（ab）B（x+2）（x2）C（2x1）（2x+1）D（3x+2）（2x+3）【分析】根據(jù)平方差公式對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、原式可化為（a+b）（ab），能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)正確；B、原式可化為（x2）（x2），不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式可化為（2x+1）（2x+1），不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不符合兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平方差公式，熟知兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差是解答此題的關(guān)鍵5如圖，立定跳遠(yuǎn)比賽時(shí)，小明從點(diǎn)A起跳落在沙坑內(nèi)P處若AP2.3米，則這次小明跳遠(yuǎn)成績(jī)（）A大于2.3米B等于2.3米C小于2.3米D不能確定【分析】直接利用垂線段最短進(jìn)而得出小明跳遠(yuǎn)成績(jī)【解答】解：過點(diǎn)P作PEAC，垂足為E，AP2.3米，這次小明跳遠(yuǎn)成績(jī)小于2.3米故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂線段最短，正確掌握垂線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵6若（y+3）（y2）y2+my+n，則m+n的值為（）A5B6C6D5【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算（y+3）（y2），再根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件即可求出m、n的值【解答】解：（y+3）（y2）y22y+3y6y2+y6，（y+3）（y2）y2+my+n，m1、n6，則m+n5，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：（a+b）（m+n）am+an+bm+bn注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)7下列說法，其中錯(cuò)誤的有（）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；若1+2180，則1與2互為補(bǔ)角；同位角相等；垂線段最短：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有：相交，平行和垂直過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】依據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、補(bǔ)角的定義、平行線的性質(zhì)、垂線段的性質(zhì)以及平行線的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤；若1+2180，則1與2互為補(bǔ)角，故正確；同位角不一定相等，故錯(cuò)誤；垂線段最短，故正確；在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交，故錯(cuò)誤；過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，故正確；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)、補(bǔ)角的定義、平行線的性質(zhì)、垂線段的性質(zhì)，解題時(shí)注意：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：平行或相交8已知a+b3，ab2，則a2+b2+2ab的值為（）A5B7C9D13【分析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案【解答】解：當(dāng)a+b3時(shí)，原式（a+b）2329，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型9如圖，直線l1l2，等腰直角ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別落在直線l1、l2上，ACB90，若115，則2的度數(shù)是（）A35B30C25D20【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CAB45，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得23，進(jìn)而可得答案【解答】解：ABC是等腰直角三角形，CAB45，l1l2，23，115，2451530，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等10如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，它沿ADCBA的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為x，APD的面積是y，則下列圖象能大致反映變量y與變量x的關(guān)系圖象的是（）ABCD【分析】根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在正方形各邊上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分類討論APD的面積即可【解答】解：有點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可知，當(dāng)0x4時(shí)，點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)，APD的面積為0當(dāng)4x8時(shí)，點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)，APD的面積y4（x4）2x8當(dāng)8x12時(shí)，點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)，APD的面積y8當(dāng)12x16時(shí)，點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)，APD的面積y4（16x）2x+32故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題為動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題，考查了當(dāng)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)前后的圖象變化，解答時(shí)根據(jù)臨界點(diǎn)畫出一般圖形分段討論即可二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分11研究表明，H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為1.56106【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，其中1|a|10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定由此可得，此題的a1.56，10的指數(shù)為6【解答】解：0.000 001 561.56106m【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定12135，則1的余角為55，補(bǔ)角為145【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義求出即可【解答】解：135，1的余角為90155，補(bǔ)角為1801145，故答案為：55，145【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角與補(bǔ)角，知道1的余角為901和1的補(bǔ)角為1801是解此題的關(guān)鍵13計(jì)算：am3，an8，則am+n24【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加【解答】解：am3，an8，am+naman3824故答案是：24【點(diǎn)評(píng)】考查了同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加14ABC底邊BC上的高是8，如果三角形的底邊BC長(zhǎng)為x，那么三角形的面積y可以表示為y4x【分析】根據(jù)三角形的面積公式求出即可【解答】解：ABC底邊BC上的高是8，三角形的底邊BC長(zhǎng)為x，三角形的面積y可以表示為y4x，故答案為：y4x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式和三角形的面積，能熟記三角形的面積公式是解此題的關(guān)鍵15若x2mx+25是完全平方式，則m10【分析】原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值【解答】解：x2mx+25是完全平方式，m10，故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵16如圖，現(xiàn)給出下列條件：12，B5，34，5D，B+BCD180，其中能夠得到ADBC的條件是（填序號(hào)）能夠得到ABCD的條件是（填序號(hào)）【分析】同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行判斷即可【解答】解：12，ADBC；B5，ABDC；34，ABCD；5D，ADBC；B+BCD180，ABCD，能夠得到ADBC的條件是，能夠得到ABCD的條件是，故答案為：，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行三、解答題：本題共8小題，共86分，應(yīng)寫出文字說明，過程或演算步驟17（20分）計(jì)算（1）（6x44x3+2x2）（2x2）+3x2（2）（x5）（2x+5）+2x（3x）（3）（1）2016+（）2（3.14）0（4）運(yùn)用乘法公式計(jì)算：1122113111【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)可以解答本題；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以解答本題；（3）根據(jù)冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪可以解答本題；（4）根據(jù)平方差公式可以解答本題【解答】解：（1）（6x44x3+2x2）（2x2）+3x23x2+2x1+3x22x1；（2）（x5）（2x+5）+2x（3x）2x25x25+6x2x2x25；（3）（1）2016+（）2（3.14）01+414；（4）11221131111122（112+1）（1121）11221122+11【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法18（8分）如圖，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，射線BC為一邊，利用尺規(guī)作EBC，使得EBCA（1）用尺規(guī)作出EBC（不寫作法，保留作圖痕跡，要寫結(jié)論）（2）EB與AD一定平行嗎？簡(jiǎn)要說明理由【分析】分兩種情況：根據(jù)同位角相等兩直線平行，過D點(diǎn)作AD的平行線即可當(dāng)所作的角在BC下方【解答】解：（2）EB與AD不一定平行當(dāng)所作的角在BC上方時(shí)平行EBCA，EBAD當(dāng)所作的角在BC下方，所作的角對(duì)稱時(shí)EB與AD就不平行【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)平行線的判定和尺規(guī)作圖相關(guān)知識(shí)的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值（a+2b）（a2b）（a+2b）2+4ab，其中a1，b【分析】先根據(jù)完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可【解答】解：原式a24b2a24ab4b2+4ab8b2，當(dāng)b時(shí)，原式8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵20（8分）已知：如圖，12，CD求證：AF證明：12（已知），又1DMN（對(duì)頂角相等），2DMN（等量代換），DBEC（同位角相等，兩直線平行 ），DBC+C180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ），CD（已知 ），DBC+D180（等量代換），DFAC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），AF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可求出答案【解答】解：故答案為：對(duì)頂角；DMN；同為角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；已知；D；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定，本題屬于基礎(chǔ)題型21（8分）如圖為一位旅行者在早晨8時(shí)從城市出發(fā)到郊外所走路程與時(shí)間的變化圖根據(jù)圖回答問題：（1）9時(shí)，10時(shí)30分，12時(shí)所走的路程分別是多少千米？（2）他中途休息了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）他從休息后直達(dá)目的地這段時(shí)間的速度是多少？（列式計(jì)算）【分析】（1）根據(jù)圖象看相對(duì)應(yīng)的y的值即可（2）休息時(shí)，時(shí)間在增多，路程沒有變化，表現(xiàn)在函數(shù)圖象上是與x軸平行（3）這段時(shí)間的平均速度這段時(shí)間的總路程這段時(shí)間【解答】解：（1）看圖可知y值為：4km，9km，15km，故9時(shí)，10時(shí)30分，12時(shí)所走的路程分別是4km，9km，15km；（2）根據(jù)圖象可得，路程沒有變化，但時(shí)間在增長(zhǎng)，故表示該旅行者在休息：10.5100.5小時(shí)30分鐘；（3）根據(jù)求平均速度的公式可得：（159）（1210.5）4千米/時(shí)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)際問題的函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)的圖象所表示的意義是解決問題的關(guān)鍵，注意休息時(shí)表現(xiàn)在函數(shù)圖象上是與x軸平行的線段22（10分）如圖，ABCD，A50，C45，求P的度數(shù)下面提供三種思路：（1）過P作FGAB（2）延長(zhǎng)AP交直線CD于M；（3）延長(zhǎng)CP交直線AB于N請(qǐng)選擇兩種思路，求出P的度數(shù)【分析】過P作PGAB或延長(zhǎng)AP交直線CD于M或延長(zhǎng)CP交直線AB于N，利用平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）過P作PGAB，ABCD，ABCDPG，AAPG，CCPG，APCAPG+CPGA+C50+4595；（2）延長(zhǎng)AP交直線CD于M；ABCD，AAMC50，又C45，APCAMC+C50+4595；（3）延長(zhǎng)CP交直線AB于NABCD，CANC45，又A50，APCANC+A45+5095【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，此類題目的難點(diǎn)在于過拐點(diǎn)作輔助線23（10分）在一定限度內(nèi)彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）有如下關(guān)系：（假設(shè)都在彈性限度內(nèi)）所掛物體質(zhì)量x/kg0123456彈簧長(zhǎng)度y/cm1212.51313.51414.515（1）由表格知，彈簧原長(zhǎng)為12cm，所掛物體每增加1kg彈簧伸長(zhǎng)0.5cm（2）請(qǐng)寫出彈簧長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系式（3）預(yù)測(cè)當(dāng)所掛物體質(zhì)量為10kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度是多少？（4）當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為20cm時(shí)，求所掛物體的質(zhì)量【分析】（1）由表格可得彈簧原長(zhǎng)以及所掛物體每增加1kg彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度；（2）由（1）中結(jié)論可求出彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛重物x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）令x10時(shí)，求出y的值即可（4）令y20時(shí)，求出x的值即可【解答】解：（1）由表可知：彈簧原長(zhǎng)為12cm，所掛物體每增加1kg彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，故答案為：12，0.5；（2）彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛重物x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y0