大學(xué)物理動(dòng)量守恒定律.ppt

沖量 動(dòng)量的概念及其運(yùn)算動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定理 主要內(nèi)容 定義 力和力的作用時(shí)間的乘積稱為沖量 1 恒力的沖量 矢量 同力的方向 在F t圖曲線下的面積S F t2 t1 為沖量大小 t1 t2 一 沖量 動(dòng)量的概念及其運(yùn)算 1 沖量 2 變力的沖量 元沖量 t1 t2 在很多的實(shí)際問(wèn)題中 物體受到的力是隨時(shí)間變化的 如打棒球時(shí) 棒與球之間的作用力是隨時(shí)間變化的 在碰撞 沖擊等問(wèn)題中 力的作用時(shí)間很短 且力的變化又復(fù)雜時(shí) 常引入平均沖力 車(chē)輛超載容易引發(fā)交通事故 車(chē)輛超速容易引發(fā)交通事故 2 動(dòng)量 動(dòng)量的分量式為 動(dòng)量是矢量 方向?yàn)樗俣确较?質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 狀態(tài)量 動(dòng)量 運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與其速度的乘積 結(jié)論 物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不僅取決于速度 而且與物體的質(zhì)量有關(guān) 動(dòng)量定理微分形式 有限過(guò)程 微過(guò)程 動(dòng)量定理積分形式 二質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理 說(shuō)明 物理意義 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的變化依賴于作用力的時(shí)間累積過(guò)程 2 矢量性 沖量的方向與動(dòng)量的增量方向相同 3 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理只適用于慣性系 4 動(dòng)量定理給出狀態(tài)量和過(guò)程量之間的聯(lián)系 求解爆炸 碰撞等問(wèn)題時(shí)很方便 動(dòng)量定理常應(yīng)用于碰撞問(wèn)題 一般情況下 要利用動(dòng)量和沖量在坐標(biāo)系中的分量式進(jìn)行動(dòng)量定理的計(jì)算 直角坐標(biāo)系中動(dòng)量定理的分量形式 某方向受到?jīng)_量 該方向上動(dòng)量就改變 質(zhì)量分別為mA和mB mA mB 的兩質(zhì)點(diǎn)A和B 受到相等的沖量作用 則 C A A比B的動(dòng)量增量少 B A比B的動(dòng)量增量多 C A B的動(dòng)量增量相等 D A B的動(dòng)能增量相等 思考題 例1質(zhì)量為m 0 01kg的子彈在槍筒內(nèi)受到的合力 解 1 子彈到槍口的時(shí)間 2 由動(dòng)量定理 假定子彈到達(dá)槍口時(shí)所受的力變?yōu)榱?求 1 在此過(guò)程中合力的沖量 2 子彈由槍口射出時(shí)的速度 解 建立如圖所示坐標(biāo)系 由動(dòng)量定理 例2一質(zhì)量為0 05kg 速率為10m s 1的剛球 以與鋼板法線呈45 角的方向撞擊在鋼板上 并以相同的速率和角度彈回來(lái) 設(shè)碰撞時(shí)間為0 05s 求在此時(shí)間內(nèi)鋼板所受到的平均沖力 方向沿軸反向 例3一籃球質(zhì)量0 58kg 從2 0m高度下落 到達(dá)地面后 以同樣速率反彈 接觸時(shí)間僅0 019s 解籃球到達(dá)地面的速率 由動(dòng)量定理 相當(dāng)于40kg重物所受重力 求籃球?qū)Φ仄骄鶝_力 練習(xí) 欲使 解取坐標(biāo)系如圖 的乒乓球方向改變 并使其速度增大一倍 需給它作用怎樣的沖量 沖量的方向與初速方向的夾角為116 6 練習(xí) 圖示一圓錐擺 質(zhì)量為m的小球在水平面內(nèi)以角速度 勻速轉(zhuǎn)動(dòng) 在小球轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中 求 小球動(dòng)量增量的大小 小球所受重力的沖量大小 小球所受繩子拉力的沖量大小 小球運(yùn)動(dòng)一周動(dòng)量變化為0 由 可知 小球所受重力和拉力的沖量為0 因此 拉力的沖量必然等于小球重力沖量的負(fù)值 即 解 三 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理 因?yàn)閮?nèi)力 故 一般 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理的積分形式 作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動(dòng)量的增量 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理 內(nèi)力不改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量 推開(kāi)后速度 且方向相反則 推開(kāi)前后系統(tǒng)動(dòng)量不變 一粒子彈水平地穿過(guò)并排靜止放置在光滑水平面上的木塊 已知兩木塊的質(zhì)量分別為m1 m2 子彈穿過(guò)兩木塊的時(shí)間各為 t1 t2 設(shè)子彈在木塊中所受的阻力為恒力F 子彈穿過(guò)第一木塊時(shí) 兩木塊速度相同 均為v1 子彈穿過(guò)第二木塊后 第二木塊速度變?yōu)関2 例3 解 求子彈穿過(guò)后 兩木塊各以多大速度運(yùn)動(dòng) 解得 四 動(dòng)量守恒定律 當(dāng)合外力 則 質(zhì)點(diǎn)系所受合外力為零時(shí) 質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量保持不變 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量守恒定律 討論 若系統(tǒng)的合外力不為零 但可能合外力在某一方向的分量等于零 則該方向的總動(dòng)量守恒 動(dòng)量守恒定律在直角坐標(biāo)系中的分量式 常量 當(dāng) 常量 當(dāng) 常量 當(dāng) 3 動(dòng)量守恒定律只適用于慣性系 4 動(dòng)量守恒定律也適用于高速 微觀領(lǐng)域 2 系統(tǒng)所受合外力不為零 但內(nèi)力 外力時(shí) 也可近似地認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量守恒 如打擊 碰撞問(wèn)題 系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量必須相對(duì)于同一慣性系 系統(tǒng)的動(dòng)量守恒是指系統(tǒng)的總動(dòng)量不變 系統(tǒng)內(nèi)任一物體的動(dòng)量是可變的 1 選取研究對(duì)象 應(yīng)用動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律解題步驟 2 分析受力 3 確定過(guò)程 4 列方程求解 要選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系 一般要列出動(dòng)量定理或動(dòng)量守恒定律方程的分量式 需要考慮一定的時(shí)間間隔或一個(gè)過(guò)程 判斷是否滿足合外力為零 或是否沿某一方向合外力投影的代數(shù)和為零 或是否合外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力 若滿足這類(lèi)條件 就應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求解 否則就應(yīng)用動(dòng)量定理求解 一裝沙車(chē)以速率v 3m s從沙斗下通過(guò) 每秒鐘落入車(chē)廂的沙為 m 500kg 如果使車(chē)廂的速率保持不變 應(yīng)用多大的牽引力 設(shè)車(chē)與軌道的摩擦不計(jì) 設(shè)t時(shí)刻已落入車(chē)廂沙子的質(zhì)量與沙車(chē)的質(zhì)量之和為m dt時(shí)間內(nèi)即將落入的沙子質(zhì)量為dm 以m和dm為研究系統(tǒng) t dt時(shí)刻的動(dòng)量為 t時(shí)刻水平總動(dòng)量為 例4 解 根據(jù)動(dòng)量定理 解 由于核衰變過(guò)程中無(wú)外力作用 系統(tǒng)動(dòng)量守恒 例5 解得氡核的速率 剛生成的氡核的速率 一個(gè)靜止的鐳原子突然放射出一個(gè)粒子 變?yōu)殡焙?若粒子的速率為 求 變質(zhì)量問(wèn)題火箭飛行 神舟六號(hào)飛船點(diǎn)火瞬間