數(shù)學(xué)人教版九年級上冊實(shí)際問題與一元二次方程.pptx

實(shí)際問題與一元二次方程的幾種常見模型 魏縣第五中學(xué)郭晶晶 教學(xué)目標(biāo) 1 會列一元二次方程解應(yīng)用題 2 進(jìn)一步掌握解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵 3 通過一題多解使學(xué)生體會列方程的實(shí)質(zhì) 培養(yǎng)靈活處理問題的能力 學(xué)情分析 學(xué)生在已熟練掌握一元二次方程的解法 并能解決簡單的實(shí)際問題與一元二次方程重點(diǎn) 列方程解應(yīng)用題 難點(diǎn) 會用含未知數(shù)的代數(shù)式表示題目里的中間量 簡稱關(guān)系式 會根據(jù)所設(shè)的不同意義的未知數(shù) 列出相應(yīng)的方程 一 復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟 第一步 弄清題意和題目中的已知數(shù) 未知數(shù) 用字母表示題目中的一個未知數(shù) 第二步 找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系 第三步 根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式 簡稱關(guān)系式 從而列出方程 第四步 解這個方程 求出未知數(shù)的值 第五步 在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義后 寫出答案 及單位名稱 繁殖問題1 某種電腦病毒傳播非?？?如果一臺電腦被感染 經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染 請你用學(xué)過的知識分析 每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦 若病毒得不到有效控制 3輪感染后 被感染的電腦會不會超過700臺 解 1設(shè)每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦 依題意得1 x 1 x x 81整理得 X2 2x 80 0解得X1 8x2 10 舍去 三輪后被感染的電腦總數(shù)為 1 x x x 1 x x 1 2 739 臺 答 每輪感染中平均一臺電腦會感染8臺電腦 3輪感染后 被感染的電腦為739臺 超過700臺 2 某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干 每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支 主干 支干和小分支的總數(shù)是91 每個支干長出多少小分支 解 設(shè)每個支干長出x小分支 依題意得1 x x 1 91解得 X1 9x2 10 舍去 答 每個支干長出9小分支 單 雙 循環(huán)問題1 參加一次足球賽的每兩隊(duì)之間都進(jìn)行兩次比賽 共賽90場 共有多少隊(duì)參加 解 設(shè)共有x隊(duì)參加依題意列方程得x x 1 90解得 X1 10 x2 9 舍去 答 共有10隊(duì)參加2 參加一次聚會的每兩人都握了一次手 所有人共握手66次 有多少人參加聚會 解 設(shè)共有x人參加聚會 依題意列方程得 66解得 X1 12x2 11 舍去 答 共有12人參加聚會 3 要組織一場籃球聯(lián)賽 賽制為單循環(huán)形式 即每兩隊(duì)之間都賽一場 計(jì)劃安排28場比賽 應(yīng)邀請多少個球隊(duì)參加比賽 解 設(shè)應(yīng)邀x個球隊(duì)參加 依題意列方程得 28解得 X1 8x2 7 舍去 答 應(yīng)邀8個球隊(duì)參加4 初三畢業(yè)晚會時每人互相送照片一張 一共要90張照片 有多少人 解 有x人 依題意列方程得x x 1 90解得 X1 10 x2 9 舍去 答 共有10人 數(shù)字問題1 兩個相鄰偶數(shù)的積為168 則這兩個偶數(shù)是多少 解 設(shè)其中一個偶數(shù)為x 則另一個為 x 2 依題意列方程得x x 2 168解得 X1 12x2 14則這兩個偶數(shù)是12各14或 12 142 一個兩位數(shù) 十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為5 把這個數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后 所得的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)乘積為736 求原兩位數(shù) 解 設(shè)原兩位數(shù)的個位為x 則十位為10 5 x 依題意列方程得 10 5 x x 10 x 5 x 解得 X1 2x2 3當(dāng)X 2時 原兩位數(shù)為32 當(dāng)X 3原兩位數(shù)為23 增長率問題某廠去年3月份的產(chǎn)值為50萬元 5月份上升到72萬元 這兩個月平均每月增長的百分率是多少 解 設(shè)平均每月增長的百分率是x依題意列方程得50 1 x 2 72解得 X1 0 2x2 2 舍去 答 平均每月增長的百分率是20 2 某廠一月份產(chǎn)值為10萬元 第一季度產(chǎn)值共33 1萬元 若每個月比上月的增長百分?jǐn)?shù)相同 求