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文檔簡介

高考命題趨勢 基本不等式是高考的熱點之一 主要考察命題的判定 不等式的證明以及求最值問題 同時也是解決實際問題的有力工具 特別是求最值問題中往往會在基本不等式的使用條件上設(shè)置一些障礙 考察我們的變形能力 基本不等式求最值 兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù) 一 要點梳理 1 基本不等式 兩個正數(shù)的幾何平均數(shù) 2 基本不等式變形式 一正 二定 三相等 二 前課檢驗 點評 該函數(shù)不滿足各項必須是正數(shù)這一條件 因而不能直接應(yīng)用基本不等式求最值 正確的處理方法是加上負(fù)號使之變?yōu)檎龜?shù) 點評 本題是求和式的最小值 需要保證積為定值 可以通過湊項加減常數(shù) 使積為定值 再利用基本不等式求解最值 變形技巧負(fù)項化正項 變形技巧加減常數(shù)湊項 不要忽略重要條件 用基本不等式求最值 必須滿足 定值 這個條件 二 前課檢驗 點評 形如的函數(shù)求最值問題可以有兩種變形方法 一是乘以一個常數(shù) 二是提取一個常數(shù) 變形技巧湊系數(shù) 變式 若將條件改為 最大值又是多少 用基本不等式求最值 必須注意 相等 的條件 如果取等的條件不成立 則不能取到該最值 三 探究新知 點評 過程中兩次運用了基本不等式中取 號過渡 而這兩次取 號的條件是不同的 故結(jié)果錯 變式 變形技巧 1 的整體代換 三 探究新知 點評 當(dāng)分式的分子次數(shù)高于分母次數(shù)時 將分子構(gòu)造分母形式 即通過加減一個常數(shù) 分離出一個常數(shù)是分式函數(shù)求最值常用方法 通?；?變式 特別警示 各項或各因式為正 和或積為定值 使不等式中等號成立時的自變量為一個確定的值 且在該函數(shù)的定義域內(nèi) 創(chuàng)設(shè)應(yīng)用基本不等式的條件 合理拆分項或配湊因式是常用的解題技巧 應(yīng)用基本不等式求最值須注意以下三點 小結(jié)

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