數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊第2課時(shí)13．3.1　等腰三角形.docx

第2課時(shí)等腰三角形的判定1理解并掌握等腰三角形的判定方法2運(yùn)用等腰三角形的判定進(jìn)行證明和計(jì)算重點(diǎn)等腰三角形的判定方法難點(diǎn)等腰三角形的判定方法的證明一、提出問題出示教材第77頁“思考”學(xué)生思考，回答后教師提問：在一般三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？學(xué)生猜想它們所對的邊相等即如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等如何證明？二、解決問題教師引導(dǎo)提示，學(xué)生根據(jù)提示畫出圖形，并寫出已知、求證已知：在ABC中，BC.求證：ABAC.與學(xué)生一起回顧等腰三角形中常添加的輔助線：高、頂角平分線、底邊上的中線讓學(xué)生逐一嘗試，發(fā)現(xiàn)可以作ADBC，或AD平分BAC，但不能作BC邊上的中線學(xué)生口頭證明后，選一種方法寫出證明過程如圖，在ABC中，BC，作ABC的角平分線AD.在BAD和CAD中， BADCAD(AAS)，ABAC.歸納等腰三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等，簡稱：“等角對等邊”三、應(yīng)用舉例1出示教材例2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)命題畫出圖形，利用角平分線的性質(zhì)及“等邊對等角”來證明學(xué)生討論后，自己完成證明過程例2求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形已知：CAE是ABC的外角，12，ADBC.(如圖所示)求證：ABAC.分析：要證明ABAC.可先證明BC.因?yàn)?2，所以可以設(shè)法找出B，C與1，2的關(guān)系證明：ADBC，1B(_)，2C(_)而已知12，所以BC.ABAC(_)2出示教材例3.讓學(xué)生自學(xué)例3.例3已知等腰三角形底邊長為a，底邊上的高的長為h，求作這個(gè)等腰三角形作法：(1)作線段ABa.(2)作線段AB的垂直平分線MN，與AB相交于點(diǎn)D.(3)在MN上取一點(diǎn)C，使DCh.(4)連接AC，BC，則ABC就是所求作的等腰三角形四、課堂小結(jié)1等腰三角形的判定方法是什么？2等腰三角形的性質(zhì)與判定既有區(qū)別又有聯(lián)系，你能總結(jié)一下嗎？五、布置作業(yè)教材習(xí)題13.3第2，8，10題學(xué)生剛剛學(xué)過等腰三角形的性質(zhì)，對等腰三角形已經(jīng)有了一定的了解和認(rèn)識(shí)因此在課堂教學(xué)中先引出等腰三角形的判定定理及推論，并能夠靈活應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)論證和計(jì)算發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手、歸納猜想能力