數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)《14.1.4.2單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式》.docx

14.1.4.2單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的教學(xué)設(shè)計(jì) 平塘縣四寨中學(xué) 王時(shí)勇1、 教材分析：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式是中學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)部分的一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，是以后化簡(jiǎn)代數(shù)式等知識(shí)點(diǎn)中的重要環(huán)節(jié)。在上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)歷了從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中探究得出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則的過(guò)程，具備了解決此類(lèi)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，二、學(xué)習(xí)者特征分析:在第一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已學(xué)會(huì)了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，并通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步鞏固了冪的運(yùn)算性質(zhì)，在練習(xí)的過(guò)程中，體會(huì)了運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算的算理。本節(jié)課所學(xué)主要知識(shí)是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是將其轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，學(xué)生只要理解轉(zhuǎn)化的方法和依據(jù)，本節(jié)課知識(shí)就迎刃而解了。所以，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生具備了學(xué)習(xí)本課的知識(shí)基礎(chǔ)。在上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)歷了從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中探究得出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則的過(guò)程，具備了解決此類(lèi)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，另外在學(xué)習(xí)過(guò)程中也體會(huì)到了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，例如單項(xiàng)式乘法轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法，初步具有的這種數(shù)學(xué)思想也為本節(jié)課學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。三、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)1、經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算；2、理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理，體會(huì)乘法分配律及轉(zhuǎn)化思想的作用。過(guò)程與方法目標(biāo)1、 發(fā)展有條理思考和語(yǔ)言表達(dá)能力；2、培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感與態(tài)度目標(biāo)在探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則的過(guò)程中，獲得成就感，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和勇氣。四、教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則及其應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則。5、 教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)：本節(jié)課在教學(xué)過(guò)程中的不同階段采用了不同的教學(xué)方法，以適應(yīng)教學(xué)的需要。（1）在新課學(xué)習(xí)階段單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的法則的推導(dǎo)過(guò)程中，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。通過(guò)教師精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生將需要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)可以解決的問(wèn)題，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，學(xué)生始終處在觀察思考之中。（2）在新課學(xué)習(xí)的例題講解階段，采用講練結(jié)合法。對(duì)于例題的學(xué)習(xí)，圍繞問(wèn)題進(jìn)行，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考，尋求解決問(wèn)題的方法，在解題的過(guò)程中展開(kāi)思維與此同時(shí)還進(jìn)行多次有較強(qiáng)針對(duì)性的練習(xí)，分散難點(diǎn)對(duì)學(xué)生分層進(jìn)行訓(xùn)練，化解難點(diǎn)并注意及時(shí)矯正，使學(xué)生在前面出現(xiàn)的錯(cuò)誤，不致于影響后面的學(xué)習(xí)，為后面學(xué)習(xí)掃清障礙。通過(guò)例題的講解，教師給出了解題規(guī)范，并注意對(duì)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。（3）本節(jié)課師生共同小結(jié)，旨在訓(xùn)練學(xué)生歸納的方法，并形成相應(yīng)的知識(shí)系統(tǒng)，進(jìn)一步防范學(xué)生在運(yùn)算中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤。學(xué)生學(xué)法：學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則是運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，利用分配律把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為前面學(xué)過(guò)的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘；最后再合并同類(lèi)項(xiàng)，故在學(xué)習(xí)中應(yīng)充分利用這種方法去解題。六、教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法七、教學(xué)用具：多媒體電教平臺(tái)八、教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)引新 教師引導(dǎo)：活動(dòng)1. 回憶冪的運(yùn)算性質(zhì)： amanamn(m，n都是正整數(shù)) 底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加 (am)namn(m，n都是正整數(shù)) 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘(ab)nanbn(n為正整數(shù)) 積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別 乘方，再把所得的冪相乘 2.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。 3.練一練：判斷正誤（如果不對(duì)應(yīng)如何改正?) （1）4a22a3=8a6 （ ） （2）(ab)2(ab3)=a3b5 （ ） （3）(-2x2)3xy2=8x7y2 （ ）點(diǎn)撥：（1）錯(cuò)誤，應(yīng)該為8a5 (2)正確 （3）錯(cuò)誤，應(yīng)該為-8x7y2 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生參與舊知識(shí)回顧，積極思考回答設(shè)計(jì)理念：溫故而知新（二）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問(wèn)題：三家連鎖店以相同的價(jià)格m(單位：元瓶）銷(xiāo)售某種商品，它們?cè)谝粋€(gè)月內(nèi)的銷(xiāo)售量（單位：瓶）分別是，、你能用不同的方法計(jì)算它們?cè)谶@個(gè)月內(nèi)銷(xiāo)售這種商品總收入嗎？ 學(xué)生活動(dòng)：深入生活情景，記下重要數(shù)據(jù)。設(shè)計(jì)理念：情景引課，貼近了生活，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起了學(xué)生的注意。1.讓學(xué)生分析題意，得出兩種解法：解法(一):先求三家連鎖店的總銷(xiāo)量,再求總收入,即總收入(單位:元)為: m(a+b+c) 解法(二):先分別求三家連鎖店的收入,再求它們的和,即總收入(單位:元)為:ma+mb+mc 請(qǐng)學(xué)生探究和是否表示的結(jié)果一致？由于和表示同一個(gè)量,所以： m(a+b+c)=ma+mb+mc 。得出結(jié)論后再由乘法分配律公式(a+b)c=ac+bc從另一個(gè)角度推出結(jié)論m(a+b+c)=ma+mb+mc想一想：你能由此總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則嗎？教師總結(jié)如下：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.學(xué)生活動(dòng)：主動(dòng)探究，討論交流，從而得出兩種不同表示方法。設(shè)計(jì)理念：通過(guò)小組交流，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同一個(gè)量有了不同的表示方法，通過(guò)教師適時(shí)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種不同的運(yùn)算之間的關(guān)系從而引出法則。2. 例題分析：（1） （-4x2)(3x+1) (2)(ab2-2ab)ab(在學(xué)習(xí)過(guò)程中重點(diǎn)提醒學(xué)生注意符號(hào)問(wèn)題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào))學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，跟隨老師的引導(dǎo)解答題目。設(shè)計(jì)理念：及時(shí)的利用例題來(lái)運(yùn)用法則，可以讓學(xué)生更好的掌握新知。（三）、深入探究下列各題的計(jì)算是否正確，如果錯(cuò)了，指出錯(cuò)在什么地方，并改正過(guò)來(lái)。強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)的注意事項(xiàng)：1. 計(jì)算時(shí),要注意符號(hào)問(wèn)題,多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào),單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)。 2.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象。3.運(yùn)算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減。4.對(duì)于混合運(yùn)算，注意最后應(yīng)合并同類(lèi)項(xiàng)。學(xué)生活動(dòng)：積極思考嘗試解答，并請(qǐng)四位學(xué)生依次回答。設(shè)計(jì)理念：題目的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生注意到在運(yùn)算時(shí)容易出現(xiàn)的一些錯(cuò)誤，通過(guò)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并改正，可加深印象，避免他們以后出現(xiàn)類(lèi)似的錯(cuò)誤。（四）、課內(nèi)鞏固練一練：課本第100頁(yè) 練習(xí)1.2學(xué)生活動(dòng)：給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行基礎(chǔ)練習(xí)，安排2-3個(gè)同學(xué)在黑板上演示解題過(guò)程，及時(shí)觀察學(xué)生知識(shí)的掌握狀況，及時(shí)糾錯(cuò)以便加深印象，使學(xué)生深刻理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的解題思路及基本方法。（注：學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中，容易出現(xiàn)符號(hào)問(wèn)題，要特別提醒學(xué)生注意）2. 解不等式：2x(x+1)-(3x-2)x+2x2x2-1 解集x- 啟發(fā)學(xué)生看清題目本質(zhì)，此題型解不等式的前提是計(jì)算單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。3. 已知ab2=3,求ab(a2b5-ab3-b)的值 結(jié)果：15注：要求學(xué)生能夠靈活運(yùn)用冪的乘方等基本公式。設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)進(jìn)行由淺入深、循序漸進(jìn)的訓(xùn)練，以使學(xué)生更好地全方位地掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，達(dá)到較高層次的要求。（五）小結(jié)再次總結(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則以及運(yùn)算時(shí)需注意的幾點(diǎn)問(wèn)題。（六）、作業(yè)：闖練考P61（七）、設(shè)計(jì)思想單項(xiàng)式的乘法用到了有理數(shù)的乘法、冪的運(yùn)算性質(zhì)，而后續(xù)的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，都要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法因此，單項(xiàng)式乘法將起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨(dú)特地位所以在教學(xué)中先對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧，再?gòu)膶?shí)際問(wèn)題導(dǎo)入，讓學(xué)生自己動(dòng)手試一試，主動(dòng)探索；在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生參照引例解決方法，教師先不給出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，而是讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后由學(xué)生自己小結(jié)出如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法，在探索新知的過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般，從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程在這一過(guò)程中，要注意留給學(xué)生探索與交流的空間，讓學(xué)生在自己的實(shí)踐中獲得單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，從而構(gòu)建新的知識(shí)體系在此基礎(chǔ)上要求學(xué)生用語(yǔ)言敘述這個(gè)性質(zhì)，這有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述能力因?yàn)檎绞?