數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)sss全等.doc

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版八年級(jí)上冊(cè) 三角形全等的條件教學(xué)設(shè)計(jì)張家口市宣化縣第二中學(xué) 孟海霞課題： 三角形全等的條件（一）張家口市宣化縣第二中學(xué) 孟海霞教材：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版八年級(jí)上冊(cè)第11章第2節(jié)第一課時(shí)教材分析 1、全等三角形是研究圖形的重要工具，本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了全等三角形的概念、全等三角形的性質(zhì)后展開的，在此之前也已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、角、相交線、平行線以及三角形等知識(shí)，這些都為本節(jié)學(xué)習(xí)全等三角形的條件做了準(zhǔn)備。教科書把研究三角形全等的條件的重點(diǎn)放在第一個(gè)條件（邊邊邊條件）上，只要掌握好第一個(gè)條件的說明、論證，就能靈活運(yùn)用它來對(duì)其它條件進(jìn)行推理論證。2、對(duì)于全等三角形，它是兩個(gè)三角形最簡(jiǎn)單、最常見的關(guān)系，它不僅是學(xué)習(xí)證明線段相等、角相等以及兩直線垂直平行的重要依據(jù)，更是為以后學(xué)習(xí)四邊形、圓等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。因此掌握好全等三角形的條件是本章的重點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)技能：（1）經(jīng)歷實(shí)踐、探索、交流的過程獲得判定三角形全等的方法之一“邊邊邊”（2）能夠初步應(yīng)用“邊邊邊”條件判定兩個(gè)三角形全等，解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2、數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體驗(yàn)用操作、探究、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。3、解決問題 ：會(huì)運(yùn)用“邊邊邊”條件證明兩個(gè)三角形全等，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。4、情感態(tài)度：通過實(shí)踐和探究的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性及從中獲得的樂趣，通過對(duì)問題的共同討論培養(yǎng)學(xué)生的交流意識(shí)與合作精神。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用“邊邊邊”條件證明兩個(gè)三角形全等。教學(xué)難點(diǎn) ：探究三角形全等的條件教法：?jiǎn)l(fā)探究學(xué)法：自主探究、合作交流教學(xué)過程設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)說明創(chuàng)設(shè)情境揭示課題 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 出示投影片，回憶前面研究過的全等三角形1、 什么叫全等三角形？2、 全等三角形有什么性質(zhì)？已知ABCDEF，找出其中相等的邊與角 問題： 學(xué)校有兩塊三角形裝飾板如下圖，小明想知道這兩塊板是否全等，這兩塊板很重又固定在墻上，你能幫小明想個(gè)辦法嗎？ FEDABC 兩個(gè)完全重合的三角形,就是兩個(gè)全等三角形. 什么樣的兩個(gè)三角形才能保證全等呢? 三條邊對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等. 有沒有更簡(jiǎn)單的辦法呢?是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來探究這個(gè)問題復(fù)習(xí)舊知,明確探究方向 ,激發(fā)探究欲望.從身邊熟悉的生活問題入手,使學(xué)生產(chǎn)生興趣,知道”數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活。導(dǎo)入新課動(dòng)手實(shí)踐親身感受1只給一個(gè)條件（1）只給一條邊；（2）只給一個(gè)角；（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等），畫出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？2給出兩個(gè)條件 一邊一內(nèi)角：兩內(nèi)角：兩邊： 學(xué)生分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結(jié)果作補(bǔ)充交流 結(jié)果展示： 1只給定一條邊時(shí)： 只給定一個(gè)角時(shí)： 2給出的兩個(gè)條件可能是：一邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角、兩邊 問： 一個(gè)角及對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？ 結(jié)論:一個(gè)角及對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫的三角形一定全等。 并滲透“分類討論”思想教師引導(dǎo)學(xué)生分別從”角”和”邊”的角度分析一個(gè)條件、兩個(gè)條件各有幾種情況，并分別進(jìn)行探究通過學(xué)生的實(shí)踐探究，形成認(rèn)知：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫的三角形一定全等。讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中共同解決問題，使學(xué)生主動(dòng)探究三角形全等的條件，把課堂真正還給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問題的能力。讓學(xué)生明確滿足條件中的三個(gè)有哪幾種情況，為以下的學(xué)習(xí)埋下伏筆。以學(xué)生畫圖活動(dòng)為主線展開探究活動(dòng)，注重SSS條件的發(fā)生過程和學(xué)生的親身體驗(yàn),從實(shí)踐中獲取SSS條件,培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、概括規(guī)律的能力。合作探究品悟新知3.給出三個(gè)條件 學(xué)生歸納有四種可能即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角一邊 讓學(xué)生自己獨(dú)立探索三內(nèi)角的情況，發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等下面我們就來探索三條邊的情況其余的兩種情況我們留到下節(jié)課探究。 合作探討：（兩人一組，一個(gè)學(xué)生與老師在黑板上合作）先任意畫出一個(gè)ABC ，再畫一個(gè)ABC使AB=AB, BC=BC, CA=CA。 把畫好的ABC剪下，放到ABC 上，它們?nèi)葐幔?1作圖方法： 畫法: 1.畫線段BC=BC; 2.分別以B、C為圓心,線段AB、AC為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)A; 3. 連接線段AB 、AC. 2以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)都能夠重合這說明這些三角形都是全等的結(jié)論： 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.可以簡(jiǎn)寫成 “邊邊邊” 或“ SSS ” 用 數(shù)學(xué)語言表述：在ABC和 DEF中AB=DEBC=EF CA=FD ABC DEF（SSS）注意：全等書寫的三步驟 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)放在對(duì)應(yīng)的位置上探究應(yīng)用1解決問題回顧引例，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決問題問題： 學(xué)校有兩塊三角形裝飾板如下圖，小明想知道這兩塊板是否全等，這兩塊板很重又固定在墻上，你能幫小明想個(gè)辦法嗎？ 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用“SSS”條件判斷三角形全等。讓學(xué)生知道通過證明三角形全等，從而可以證明“兩個(gè)角相等”或“兩條線段相等”，使知識(shí)得到升華2.鞏固訓(xùn)練知知識(shí)升華ABCD例1 已知：如圖，AB=AD，BC=CD 求證：ABC ADC例2.如圖，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架求證：ABDACD 師生共析要證ABDACD，可以看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等若要求證：B=C，你會(huì)嗎？（全等是證明兩個(gè)角相等、兩條邊相等的一種好方法）課堂感悟通過這節(jié)課的共同探究，你有什么收獲？我學(xué)會(huì)了讓學(xué)生小結(jié)，使學(xué)生的知識(shí)、方法在反思中得到鞏固、升華作業(yè)1.必做題：習(xí)題11.2 第1、2題 2.選做題：習(xí)題11.2 第9題結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，貫徹面向全體，因材施教的原則。以作業(yè)的鞏固型和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)以適量適度分層為原則，分為必做題和選做題，必做題幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，選做題有學(xué)有余力的同學(xué)完成，上不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。教學(xué)反思：三角形全等是初中階段學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，它是兩個(gè)三角形最簡(jiǎn)單、最常見的關(guān)系，它不僅是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ)，而且是證明線段相等、角相等的重要依據(jù)。因此要要求學(xué)生熟練的掌握三角形的判定方法，并且能夠靈活應(yīng)用。本節(jié)課采用“自主探究式學(xué)習(xí)”的教學(xué)方式，先創(chuàng)設(shè)一個(gè)實(shí)際問題情境，引起學(xué)生探究的興趣，讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活”，然后從最少的條件探起，一個(gè)條件，兩個(gè)條件，三個(gè)條件，最后得出結(jié)論。在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中始終貫徹以人為本，以學(xué)生為課堂的主體，學(xué)生探、學(xué)生講，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者，引領(lǐng)者，合作者，使學(xué)生在探究中獲得了數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)方法，體會(huì)了數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)能力。三角形全等的條件（一）學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握“邊邊邊”的判定方法 。 2、初步應(yīng)用“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)方法：操作、歸納、交流、練習(xí)。學(xué)習(xí)過程：一、 回憶舊知識(shí)1、 什么叫全等三角形？2、 全等三角形有什么性質(zhì)？已知ABCDEF，找出其中相等的邊與角 二、 導(dǎo)入新棵1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 問題： 學(xué)校有兩塊三角形裝飾板如下圖，小明想知道這兩塊板是否全等，這兩塊板很重又固定在墻上，你能幫小明想個(gè)辦法嗎？ FEDABC 兩個(gè)完全重合的三角形,就是兩個(gè)全等三角形. 什么樣的兩個(gè)三角形才能保證全等呢? 三條邊對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等. 有沒有更簡(jiǎn)單的辦法呢?2、探究新知只給一個(gè)條件（1）只給一條邊； （2）只給一個(gè)角結(jié)論：給出兩個(gè)條件一邊一內(nèi)角：兩內(nèi)角：兩邊：結(jié)論：給出三個(gè)條件 （1）三內(nèi)角（2）三條邊（3）兩邊一內(nèi)角（4）兩內(nèi)角一邊合作探討：（兩人一組，一個(gè)學(xué)生與老師在黑板上合作）先任意畫出一個(gè)ABC ，再畫一個(gè)ABC使AB=AB, BC=BC, CA=CA。 把畫好的ABC剪下，放到ABC 上，它們?nèi)葐?？結(jié)論：三、 課堂練習(xí)ABCD例1 已知：如圖，AB=AD，BC=CD 求證：ABC ADC例2.如圖，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架求證：ABDACD知識(shí)升華：若要求證：B=C，你會(huì)嗎？教師介紹孟海霞，宣化縣第二中學(xué)數(shù)學(xué)教師，35歲，1994年參加工作，