任意角的三角函數(shù)公開課說課課件.ppt

1 2 1 任意角的三角函數(shù) 說課 永德二中王冬梅 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教法與學(xué)法分析 教材分析 學(xué)情分析 在學(xué)習(xí)本課之前 學(xué)生在必修1的學(xué)習(xí)中對(duì)函數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí) 而三角函數(shù)也是基本初等函數(shù)之一 它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型 從而本節(jié)是學(xué)生在銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的擴(kuò)展 是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念 是這一章最重要的一節(jié)課 本節(jié)課以函數(shù)思想為指導(dǎo) 以坐標(biāo)系和單位圓為定義工具 以初中學(xué)過的銳角三角函數(shù)為認(rèn)知的起點(diǎn) 來掌握三角函數(shù)新的定義 新的定義可以更好的反應(yīng)三角函數(shù)的本質(zhì) 使得三角函數(shù)反應(yīng)的數(shù)形關(guān)系更加的直接 數(shù)形結(jié)合更加緊密 它是本章的基礎(chǔ) 對(duì)三角函數(shù)的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要 同時(shí)它又是以后學(xué)習(xí)平面向量 解析幾何等內(nèi)容的必要準(zhǔn)備 通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以進(jìn)一步的幫助學(xué)生理解函數(shù)這一基本概念 學(xué)情分析 我們的學(xué)生在初中學(xué)習(xí)的時(shí)候 是以直角三角形為背景去學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù) 并沒有從函數(shù)角度去認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù) 學(xué)生習(xí)慣了用直角三角形的比值去定義三角函數(shù) 對(duì)于用角終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)來定義三角函數(shù)在認(rèn)識(shí)上就存在著一定的障礙 我校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差 多數(shù)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒有興趣和積極性 學(xué)生的學(xué)習(xí)能力 理解能力較差 學(xué)習(xí)習(xí)慣不好 所以必須在老師的指導(dǎo)下才能進(jìn)行 知識(shí)與技能 過程與方法 情感態(tài)度與價(jià)值觀 知識(shí)與技能目標(biāo) 體驗(yàn)三角函數(shù)概念的產(chǎn)生 發(fā)展過程 通過對(duì)三角函數(shù)值的符號(hào) 誘導(dǎo)公式的導(dǎo) 提高學(xué)生分析 探究 解決問題的能力 領(lǐng)悟直角坐標(biāo)系的工具功能 豐富數(shù)形結(jié)合的思想 過程與方法目標(biāo) 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn) 正確理解三角函數(shù)的定義 任意角三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào) 終邊相同角的誘導(dǎo)公式 一 讓學(xué)生認(rèn)識(shí)任意角三角函數(shù)是一個(gè)數(shù)集到另一個(gè)數(shù)集的對(duì)應(yīng)關(guān)系 讓學(xué)生用角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)來刻畫任意角的三角函數(shù) 教法與學(xué)法分析 啟發(fā)式 講練結(jié)合 多媒體輔助教學(xué) 1 在復(fù)習(xí)初中銳角三角函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上一步一步擴(kuò)展內(nèi)容 發(fā)展新知識(shí) 形成新的概念 2 通過例題講解分析 逐步引出新知識(shí) 完善三角函數(shù)的定義 教學(xué)過程中運(yùn)用多媒體課件提高直觀性 增強(qiáng)趣味性 并注意利用新課程理念處理傳統(tǒng)教材 使學(xué)生自主經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程 從而收獲成果 從原有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā) 點(diǎn)明主題 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 1 2020 3 13 13 可編輯 回顧舊知 為后面探索任意角三角函數(shù)的定義做鋪墊 初中我們是怎樣定義銳角三角函數(shù)的呢 1 學(xué)生口答教師提問 1 你能用直角坐標(biāo)系中角的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)來表示銳角三角函數(shù)嗎 2 自主探究 2 改變終邊上的點(diǎn)的位置 這三個(gè)比值會(huì)改變嗎 為什么 2 小組討論 思考 你能否取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)將表達(dá)式簡化 2 小組討論教師引導(dǎo) 任意角的三角函數(shù)定義 任意角的三角函數(shù)定義域 正弦 余弦 正切都是以角為自變量 以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù) 我們將他們稱為三角函數(shù) 自變量 函數(shù)值 三角函數(shù)值在各個(gè)象限的符號(hào) 一全正 二正弦 三正切 四余弦 判斷三角函數(shù)值的正負(fù)符號(hào) 是本章教材的一項(xiàng)重要的知識(shí) 技能要求 要引導(dǎo)學(xué)生抓住定義 數(shù)形結(jié)合判斷和記憶三角函數(shù)值的正負(fù)符號(hào) 并總結(jié)出形象的識(shí)記口訣 這也是理解和記憶的關(guān)鍵 誘導(dǎo)公式 在三角函數(shù)的定義 結(jié)合角的概念可知 隨著角旋轉(zhuǎn)當(dāng)終邊相同時(shí) 不同角三角函數(shù)值卻相同 即有 這組公式的作用是可把任意角的三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為0 360 角函數(shù)值問題 例題分析 練習(xí)鞏固 及時(shí)安排例題 練習(xí)題 一般性與特殊性相結(jié)合 進(jìn)行適量的變式練習(xí) 以鞏固和加深對(duì)三角函數(shù)概念的理解 課時(shí)小結(jié)要求全體學(xué)生根據(jù)教師所提問題 多媒體展示 進(jìn)行總結(jié)識(shí)記 提問檢查并強(qiáng)調(diào) 板書設(shè)計(jì) 略 左邊板出本節(jié)的本課重難點(diǎn)以及要強(qiáng)調(diào)注意的地方 紅色粉筆標(biāo)注 中間是例題和練習(xí) 而右邊則是可以擦寫的地方 這樣設(shè)計(jì) 清晰明了 方便學(xué)生在左邊找到相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn) 讓學(xué)生更清楚地把握這一節(jié)課 同時(shí)給學(xué)生留有作題的地方 布置作業(yè) 課后習(xí)題 使學(xué)生繼續(xù)加深對(duì)三角函數(shù)的概念的理解及應(yīng)用 為后續(xù)