4.5利用三角形全等測距離.doc

第四章 三角形5利用三角形全等測距離保定市樂凱中學(xué) 陳曉然 一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生在本章的前幾節(jié)內(nèi)容中已經(jīng)學(xué)習(xí)了“三角形”，“全等三角形”以及“探索三角形全等的條件”。尤其是通過探索三角形全等，得到了“邊邊邊”， “角邊角”，“角角邊”， “邊角邊”定理，用這些定理能夠判斷兩個三角形是否全等,掌握了這些知識，學(xué)生就具備了“利用三角形全等測距離”的理論基礎(chǔ)。七年級學(xué)生對于幾何結(jié)論的獲得大多依靠合情推理，對于演繹推理的能力較弱。本節(jié)課也是學(xué)生第一次經(jīng)歷應(yīng)用幾何知識來解決實(shí)際問題 ，幾何建模能力較差。二、教學(xué)任務(wù)分析 知識與技能：1.能利用三角形的全等解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識。2.能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。過程與方法 經(jīng)歷利用三角形全等解決實(shí)際問題的過程情感與態(tài)度感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷利用三角形全等解決實(shí)際問題的過程,在過程中能夠進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。 2、教學(xué)難點(diǎn)：（1）理解測量碉堡距離的情境。（2）實(shí)際問題中如何借助已知條件構(gòu)造全等三角形。四、教學(xué)方法和手段1、采用教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索和師友合作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式。2、利用多媒體和實(shí)物模型等教學(xué)設(shè)備輔助教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，創(chuàng)設(shè)和諧、輕松的學(xué)習(xí)氛圍。引導(dǎo)學(xué)生主動探究，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程。五教學(xué)環(huán)節(jié)：解決三個實(shí)際問題體會利用全等三角形解決測量距離問題的方法復(fù)習(xí)利用全等三角形推出線段相等六教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動預(yù)設(shè)意圖一復(fù)習(xí)1.如圖，已知BDAC,ABD=CBD ，問ABD CBD嗎？ AD=DC嗎？為什么？ 2.如圖，已知AC=CD,BC=CE，問ABC EDC嗎？ AB=DE嗎？ 為什么？ 獨(dú)立思考后學(xué)友回答，學(xué)師補(bǔ)充。學(xué)友思路有，但是在敘述過程時可能會有小問題。復(fù)習(xí)兩個基本圖形，為后面的推理做好鋪墊二互助探究活動一：測量礦泉水瓶的內(nèi)徑：工具：自制的卡鉗，刻度尺?；顒佣阂胍晃唤?jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述的一個故事，（圖片顯示）；在一次戰(zhàn)役中，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的敵軍碉堡，需要測出我軍陣地到敵軍碉堡的距離。由于沒有任何測量工具，我軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時一位聰明的戰(zhàn)士想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。師：（1）解釋“內(nèi)徑”。（2）能用尺子直接測量嗎？獨(dú)立思考。（3）對于不能直接測量的距離，一般轉(zhuǎn)化為可以直接測量的距離。如何實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化呢？（4）工具：交叉卡鉗的特點(diǎn)：四條線段相等。能把卡鉗伸入到瓶子內(nèi)測嗎？（5）師友交流操作方法-展示-教師點(diǎn)評。（6）你能說明其中的道理嗎？出示圖形。（1）出示題目，學(xué)生思考：這個距離可以直接測量嗎？如何轉(zhuǎn)化為可以直接測量的距離？（2）出示戰(zhàn)士的做法-學(xué)友給學(xué)師說說戰(zhàn)士的做法-師友展示戰(zhàn)士的做法-教師點(diǎn)評-為什么帽檐不能動？要是動了會怎樣？（3）你能解釋其中的道理嗎？經(jīng)過教師的引導(dǎo)，學(xué)生能夠順利找到方法。學(xué)生在情境的理解上存在困難，通過演示突破難點(diǎn)。三分層提高活動三：如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個池塘的兩端.小明想用繩子測量A、B間的距離，但繩子不夠長，你能幫他想個辦法嗎？（1）怎樣構(gòu)建全等三角形？這里首先要構(gòu)造一個三角形使AB成為一邊，再構(gòu)造一個與此全等的三角形。 （2）作圖的關(guān)鍵是如何確定點(diǎn)C，這里可以反問學(xué)生：C點(diǎn)位置的不確定性是否會影響AB的長度？為什么延長AC、BC后使C成為AD、BE的中點(diǎn)？（構(gòu)造全等三角形 ） 最后讓學(xué)生體會到選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)構(gòu)建兩個全等三角形，使不能直接測量的線段AB的長轉(zhuǎn)化為用能測量長度的線段DE的長 學(xué)生先獨(dú)立思考-給出“叔叔”的做法-自己畫圖-展示通過這個例子樹立轉(zhuǎn)化意識，體會數(shù)學(xué)建模思想及意義。訓(xùn)練學(xué)生兩方面的能力：（1）小組合作交流，動手解決實(shí)際問題的能力。（2）描述解決的辦法和推理能力。四回顧反思一：學(xué)生反思：1. 今天我們解決的問題有怎樣的共同特點(diǎn)？2.你有哪些要注意的問題？3.你（你的學(xué)友、學(xué)師）表現(xiàn)怎樣？二。：教師總結(jié)：通過學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的歸納、總結(jié)，把零碎的知識點(diǎn)和認(rèn)知過程形成了一個完整的知識體系。五、鞏固反饋1.如圖要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明EDCABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長。判定EDCABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS 2.如圖所示小明設(shè)計(jì)了一種測工件內(nèi)徑AB的卡鉗，問