2011高考安徽理科數(shù)學試卷.doc

2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學（理科）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。(1) 設 是虛數(shù)單位，復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)a 為（ ） （A）2 (B) 2 (C) (D) （2） 雙曲線的實軸長是（ ）（A）2 (B) (C) 4 (D) 4（3） 設是定義在上的奇函數(shù)，當時，則（ ） （A） (B) （）（）（）設變量滿足則的最大值和最小值分別為（ ）（）， （）， （），（），來源:Z|xx|k.Com(5) 在極坐標系中，點 到圓 的圓心的距離為來源:學#科#網（A）2 (B) (C) （D) （6）一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）（A） 48 (B)32+8 (C) 48+8 (D) 80(7)命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（ ）（A）所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù) （B）所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)（C）存在一個不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù) （D）存在一個不能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)（8）設集合則滿足且的集合為來源:學（ ）（A）57 （B）56 （C）49 （D）8（9）已知函數(shù)，其中為實數(shù)，若對恒成立，且，則的單調遞增區(qū)間是 （ ）（A）（B）（C）（D）10.函數(shù)在區(qū)間0,1上的圖像如圖所示，則m,n得值可能是 （A）m=1,n=1 （B）m=1,n=2 （C）m=2,n=1 （D）m=3,n=1二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.（11）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結果是 .（12）設，則 .（13）已知向量滿足，且，則a與b的夾角為 .（14）已知 的一個內角為120o，并且三邊長構成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為_（15）在平面直角坐標系中，如果與都是整數(shù)，就稱點為整點，下列命題中正確的是_（寫出所有正確命題的編號）.存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點如果與都是無理數(shù)，則直線不經過任何整點直線經過無窮多個整點，當且僅當經過兩個不同的整點直線經過無窮多個整點的充分必要條件是：與都是有理數(shù)存在恰經過一個整點的直線三解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（16）設，其中為正實數(shù)（）當時，求的極值點；（）若為上的單調函數(shù)，求的取值范圍。（17）如圖，為多面體，平面與平面垂直，點在線段上，,，都是正三角形。（）證明直線；（）求棱錐的體積。（18）在數(shù)1和100之間插入個實數(shù)，使得這個數(shù)構成遞增的等比數(shù)列，將這個數(shù)的乘積記作，再令.（）求數(shù)列的通項公式； （）設，求數(shù)列的前項和.（19）（）設證明：，（），證明：.（20）工作人員需進入核電站完成某項具有高輻射危險的任務，每次只派一個人進去，且每個人只派一次，工作時間不超過10分鐘，如果有一個人10分鐘內不能完成任務則撤出，再派下一個人?，F(xiàn)在一共只有甲、乙、丙三個人可派，他們各自能完成任務的概率分別，假設互不相等，且假定各人能否完成任務的事件相互獨立.（）如果按甲在先，乙次之，丙最后的順序派人，求任務能被完成的概率。若改變三個人被派出的先后順序，任務能被完成的概率是否發(fā)生變化？（）若按某指定順序派人，這三個人各自能完成任務的概率依次為，其中是的一個排列，求所需派出人員數(shù)目的分布列和均值（數(shù)字期望）；（）假定，試分析以怎樣的先后順序派出人員，可使所需派出的人員數(shù)目