再探“全等三角形”.doc

再探“全等三角形” 教者：沈陽(yáng)市第一三四中學(xué) 梁子洲教學(xué)任務(wù)的分析教學(xué)目標(biāo)1學(xué)生由一個(gè)問題情境入手，經(jīng)歷自主觀察、思考、操作、猜想、驗(yàn)證等過程不斷地生成新的知識(shí)、方法和思維 。2熟練掌握三角形全等的條件，發(fā)展初步的演繹推理能力和有條理的表達(dá)能力。3學(xué)生通過習(xí)題的編制，發(fā)展創(chuàng)造性思維，提高分析問題、解決問題的能力，感悟分類、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展幾何直觀。4學(xué)生通過獨(dú)立思考、小組交流，增強(qiáng)探索精神和合作意識(shí)。重點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形全等的條件 難點(diǎn)1 對(duì)拼圖的合理分類，發(fā)展分類思想。2 對(duì)命題的改編。教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的環(huán)節(jié)1 創(chuàng)設(shè)情境環(huán)節(jié)2 拼圖、展示環(huán)節(jié)3 圖形分類環(huán)節(jié)4 編制試題環(huán)節(jié)5 改編試題環(huán)節(jié)6 學(xué)生小結(jié)環(huán)節(jié)1：從身邊熟悉的事物著手進(jìn)行研究,可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與興趣，同時(shí)體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又會(huì)反作用于生活。環(huán)節(jié)2: 分小組進(jìn)行拼圖并到黑板展示、感受復(fù)雜圖形的生成過程，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的研究欲望，可以更好的為后進(jìn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供良好的興趣源泉。環(huán)節(jié)3: 以小組為單位，對(duì)所有展示圖形進(jìn)行合理分類，發(fā)展分類思想。環(huán)節(jié)4：從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生選擇自己感興趣的圖形進(jìn)行命題的編制。活動(dòng)中充分體現(xiàn)了先觀察、再猜想、進(jìn)一步分析并驗(yàn)證的科學(xué)的學(xué)習(xí)新知的方法。環(huán)節(jié)5：根據(jù)學(xué)生已經(jīng)編制完的試題進(jìn)行二次選擇，將學(xué)生集中感興趣的圖形再進(jìn)行深入探討和研究，對(duì)問題的條件進(jìn)行強(qiáng)化或弱化，對(duì)問題的結(jié)論進(jìn)行開放，使學(xué)生經(jīng)歷一題多變的探究過程，發(fā)展學(xué)生的思維能力。環(huán)節(jié)6: 由學(xué)生梳理一節(jié)課的內(nèi)容和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。環(huán)節(jié)7 教師小結(jié)、幾何畫板演示環(huán)節(jié)8 學(xué)以致用環(huán)節(jié)9：布置作業(yè)環(huán)節(jié)7：教師明晰學(xué)生的思考及總結(jié)出的數(shù)學(xué)思想方法，并利用幾何畫板將靜態(tài)幾何推演到動(dòng)態(tài)幾何。讓學(xué)生感受圖形間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)美。環(huán)節(jié)8：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，同樣會(huì)反作用于生活。環(huán)節(jié)9：利用作業(yè)盒子，以學(xué)習(xí)小組為單位上傳組內(nèi)同學(xué)作品，并撰寫小組的學(xué)習(xí)報(bào)告，既體現(xiàn)分層，同時(shí)使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。課前準(zhǔn)備教具學(xué)具1.電腦2.手機(jī)電腦同步的微信白板3.多媒體演示文稿4.黑板展示區(qū)5.磁力吸扣6.三角板1.學(xué)案2.刻度尺3.兩幅全等三角形小彩旗教學(xué)過程問題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)1 創(chuàng)設(shè)情境問題：學(xué)校的運(yùn)動(dòng)會(huì)就要開始了，為了準(zhǔn)備道具給我們的運(yùn)動(dòng)員加油，體委已經(jīng)讓班級(jí)同學(xué)以小組為單位，組內(nèi)每人自制兩個(gè)一模一樣的三角形小彩旗。請(qǐng)問同學(xué)們，你們組是怎么設(shè)計(jì)并制作的？為什么這么設(shè)計(jì)？ （溫馨提示：注意要運(yùn)用合適的邊長(zhǎng)和角度，使三角形可以實(shí)際使用哦?。煟禾岢鰡栴}。生：思考，嘗試回答。教師關(guān)注學(xué)生：（1）能否引起學(xué)生的研究欲望.（2）學(xué)生設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)是否合理.（3）學(xué)生在制作全等三角形中運(yùn)用的條件是否合理. 從學(xué)生身邊熟悉的事物著手進(jìn)行研究，進(jìn)而引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。環(huán)節(jié)2 拼圖、展示問題1： 請(qǐng)你用兩個(gè)一模一樣的小彩旗，拼出不同的圖案。問題2： 以小組為單位，到黑板展示區(qū)展示各自的作品。師：提出問題。生：課前動(dòng)手制作，課上拼圖展示，小組交流。生：分組到黑板展示區(qū)展示作品。 學(xué)生在拼圖的過程中感受數(shù)學(xué)美，同時(shí)感受兩個(gè)全等三角形可以通過對(duì)頂角、共邊或共直線、共角或部分角重合等形成各種各樣的復(fù)合圖形。 環(huán)節(jié)3 圖形分類師：提出問題。生：借助展示區(qū)提供的圖形，在小組內(nèi)研討并得出解決問題的思路和方法。教師關(guān)注學(xué)生：（1） 是否對(duì)于該問題感興趣，是否可以很積極的參與課堂.（2） 研討時(shí)間. 鼓勵(lì)學(xué)生按照各種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，只要有理，教師都應(yīng)給予肯定和贊賞； 通過對(duì)圖形的分類發(fā)展學(xué)生的分類思想。環(huán)節(jié)4 編制試題問題： 請(qǐng)選擇組內(nèi)最喜歡的圖形編題要求：1、兩位同學(xué)到黑板展示，一位畫圖、一位書寫已知和求證； 2、設(shè)計(jì)的題目要越簡(jiǎn)單越好；3、要運(yùn)用得到三角形全等的條件；4、 座位上的同學(xué)可以選擇組內(nèi)的任何一個(gè)圖形進(jìn)行問題的編制。師：提出問題。利用微信白板展示學(xué)生作品。生：（1）兩位同學(xué)到黑班進(jìn)行板演，其中一位同學(xué)負(fù)責(zé)畫圖，另一位同學(xué)負(fù)責(zé)書寫已知和求證。 （2）座位上的同學(xué)可以選擇組內(nèi)其他同學(xué)的任意一幅作品進(jìn)行命題的編制。教師關(guān)注學(xué)生：（1） 是否能抽象出幾何圖形并會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表示.（2） 對(duì)問題的已知和求證能否正確表述.（3）是否能夠發(fā)現(xiàn)圖形中的隱藏條件.（4）是否能夠?qū)⒁延械臄?shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和新知的學(xué)習(xí)進(jìn)行有效的思維遷移.（5）其他學(xué)生是否能夠注意傾聽.組織每個(gè)小組自主選擇一個(gè)感興趣的圖形進(jìn)行研究，同時(shí)也可以選擇更多的問題進(jìn)行解決，既尊重了學(xué)生，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生的求勝心和參與熱情；通過學(xué)生的畫圖和書寫已知、求證，從現(xiàn)實(shí)生活中的道具抽象出幾何模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模思想； 從單純的學(xué)科知識(shí)點(diǎn)教學(xué)，到重視學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。環(huán)節(jié)5 改編試題問題：（1）請(qǐng)小組同學(xué)在合作的前提下，對(duì)題目的已知和求證分別改編；（2）請(qǐng)盡可能多提出設(shè)計(jì)方案；（3）將研究成果書寫在學(xué)案上，以小組為單位展示，并簡(jiǎn)單介紹你們?cè)O(shè)計(jì)的題目的解題思路。師：提出問題。利用微信白板展示學(xué)生作品。生：分小組活動(dòng)。 根據(jù)學(xué)生已經(jīng)編制完的試題進(jìn)行二次選擇，將組內(nèi)同學(xué)集中感興趣的圖形再進(jìn)行深入探討和研究，對(duì)問題的條件進(jìn)行強(qiáng)化或弱化，對(duì)問題的結(jié)論進(jìn)行開放，經(jīng)歷一題多變的探究過程。教師關(guān)注學(xué)生：（1）對(duì)條件改變時(shí)是否關(guān)注了圖形中的隱藏條件.（2）是否能夠?qū)栴}的結(jié)論研究做到足夠的開放.（3）組內(nèi)同學(xué)各職能安排是否合理，有效.（4）小組活動(dòng)時(shí)學(xué)生的參與度是夠夠高.（5）學(xué)困生在這個(gè)問題上是否能夠理解.此時(shí)教師應(yīng)去到學(xué)生中間個(gè)別進(jìn)行指導(dǎo).通過選擇組內(nèi)同學(xué)喜歡的題目進(jìn)行改編，將課堂真正還給學(xué)生，更進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探知欲望。發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，發(fā)展初步的演繹推理能力和有條理的表達(dá)能力，增強(qiáng)探索精神與合作意識(shí)。在學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)上生成新的問題，將學(xué)生的思維推向更深處。利用學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，令課堂實(shí)現(xiàn)高效。從關(guān)注習(xí)題解答、關(guān)注考點(diǎn)的接受學(xué)習(xí)，到關(guān)注問題解決、提高學(xué)生學(xué)習(xí)策略和提高認(rèn)知能力的探究學(xué)習(xí)。環(huán)節(jié)6 學(xué)生小結(jié)問題：（1） 在知識(shí)層面有什么收獲？（2） 在小組合作方面有什么收獲？（3） 你還有其他的感受嗎？師：提出問題。生：回答問題。教師關(guān)注學(xué)生：（1）是否對(duì)圖形中的隱藏條件有了足夠的認(rèn)識(shí).（2）是否關(guān)注到了分類思想.（3）在小組合作學(xué)習(xí)中的感受.通過師生對(duì)話、生生對(duì)話；通過師評(píng)、生生互評(píng)發(fā)展學(xué)生的質(zhì)疑精神。將學(xué)生單純對(duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)引導(dǎo)向?qū)?shù)學(xué)思想方法的思考。環(huán)節(jié)7 教師小結(jié)、幾何畫板演示師：小結(jié)、明晰學(xué)生的發(fā)言內(nèi)容（1） 引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法層面進(jìn)行問題思考。（2） 利用幾何畫板將靜態(tài)幾何推演到動(dòng)態(tài)幾何。教師明晰學(xué)生的思考及總結(jié)出的數(shù)學(xué)思想方法，并利用幾何畫板將靜態(tài)幾何推演到動(dòng)態(tài)幾何。讓學(xué)生感受圖形間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)美。體會(huì)三角形全等是研究幾何圖形性質(zhì)的工具，有著廣泛的應(yīng)用，感悟思想方法。環(huán)節(jié)8 學(xué)以致用問題：老師家的三角形玻璃碎了，想去配一塊一模一樣的玻璃，老師該帶哪塊去呢？師：提出問題。生：口答，解決問題。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，同樣會(huì)反作用于生活，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并體會(huì)全等三角形的條件在實(shí)際中的應(yīng)用。環(huán)節(jié)9 布置作業(yè)問題： 利用作業(yè)盒子，以學(xué)習(xí)小組為單位上傳組內(nèi)同學(xué)作品，并