北京市豐臺區(qū)2013年初三數學二模試卷.doc

豐臺區(qū)2013年初三統(tǒng)一練習（二） 數 學 試 卷 2013.6一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1的絕對值是 A2 B C-2 D2隨著電子制造技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，某種電子元件的面積大約只有0.000 000 7毫米2，將0.000 000 7用科學記數法表示為A7106 B710-6 C7107 D710-73 的運算結果是A a5 Ba5 Ca6 Da6OCBA4如圖，點A、B、C都在上，若，則的度數為A B C D 5拋物線的頂點坐標為A B C D 6某射擊隊要從四名運動員中選拔一名運動員參加比賽，選拔賽中每名隊員的平均成績 與方差S2如下表所示如果要選擇一個成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的人參賽，則這個人應是甲乙丙丁8998S2111.21.3A甲B乙C丙 D丁7下面四個圖形中，三棱柱的平面展開圖是 A B C D8P4 ma mDCAB如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，在P處有一棵樹與兩墻的 距離分別是a 米(0a12)、4米現在想用16米長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形的花圃ABCD，且將這棵樹圍在花圃內(不考慮樹的粗細). 設此矩形花圃的最大面積為S，則關于的函數圖象大致是O aO aO aO a。SSSS A. B. C. D.二、 填空題（本題共16分，每小題4分）9若分式的值為0，則的值為 10分解因式：=_11在盒子里放有四張分別畫有等邊三角形、平行四邊形、矩形、圓的卡片（卡片除所畫內容不同外，其余均相同），從中隨機抽取一張卡片，卡片上畫的恰好是軸對稱圖形的概率是 B1A1A2A3OS2S1S3 B3B4B212如圖，在OA1B1中，OA1B1=90，OA1= A1B1=1.以為圓心，為半徑作扇形OA1B2,與相交于點，設OA1B1與扇形OA1B2之間的陰影部分的面積為；然后過點B2作B2A2OA1于點A2，又以為圓心，為半徑作扇形OA2B3，與相交于點，設OA2B2與扇形OA2B3之間的陰影部分面積為；按此規(guī)律繼續(xù)操作，設OAnBn與扇形OAnBn+1之間的陰影部分面積為則S1=_； Sn= 三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計算：ADBCE14解方程：15已知：如圖，三點在同一條直線上，求證：16已知，求的值17如圖，在平面直角坐標系xOy中，若點，是一次函數的圖象和OxyABC反比例函數的圖象的兩個交點（1）求反比例函數和一次函數的解析式；（2）求直線與軸的交點的坐標及的面積18列方程或方程組解應用題：某農場去年種植了10畝地的西瓜，畝產量為2000kg，根據市場需要，今年該農場擴大了種植面積，并且全部種植了高產的新品種西瓜.已知西瓜種植面積的增長率是畝產量的增長率的2倍，預計今年西瓜的總產量為60000kg， 求西瓜畝產量的增長率.DABC四、解答題（本題共20分，每小題5分)19如圖，四邊形ABCD中， CD=，,，求AB的長20已知：如圖，直線PA交O于A、B兩點，AE是O的直徑，點C是O上一點，且AC平分PAE，過點C作CDPA，垂足為點D（1）求證：CD與O相切；ABPOCDE（2）若tanACD=，O的直徑為10，求AB的長216月5日是世界環(huán)境日，某城市在宣傳“綠色環(huán)境城市”活動中，發(fā)布了一份2013年1至5月份空氣質量抽樣調查報告，隨機抽查的30天中，空氣質量的相關信息如下：空氣污染指數05051100101150151200201250空氣質量級別優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染天數154215輕度優(yōu)良輕微中度32天數級別50%良優(yōu) 13% % 7% 輕微污染 輕度污染中度污染 %請你根據統(tǒng)計圖表提供的信息，解答以下問題（結果均取整數）：(1)請將圖表補充完整； (2)請你根據抽樣數據，通過計算，預測該城市一年(365天)中空氣質量級別為優(yōu)和良的天數大約共有多少天？22操作探究：一動點沿著數軸向右平移5個單位，再向左平移2個單位，相當于向右平移3個單位用實數加法表示為 5+（）=3 若平面直角坐標系xOy中的點作如下平移：沿x軸方向平移的數量為a（向右為正，向左為負，平移個單位），沿y軸方向平移的數量為b（向上為正，向下為負，平移個單位），則把有序數對a，b叫做這一平移的“平移量”規(guī)定“平移量”a，b與“平移量”c，d的加法運算法則為 （1）計算：3，1+1，2； （2）若一動點從點A（1，1）出發(fā)，先按照“平移量”2，1平移到點B，再按照“平移量”-1，2平移到點C；最后按照“平移量”-2，-1平移到點D，在圖中畫出四邊形ABCD，并直接寫出點D的坐標；yxO11（3）將（2）中的四邊形ABCD以點A為中心，順時針旋轉90，點B旋轉到點E，連結AE、BE若動點P從點A出發(fā)，沿AEB的三邊AE、EB、BA平移一周 請用“平移量”加法算式表示動點P的平移過程五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)23已知關于的方程.（1）求證：此方程總有兩個實數根；（2）設拋物線與軸交于點M，若拋物線與x軸的一個交點關于直線y=-x的對稱點恰好是點M，求的值.24在RtABC中，AB=BC，B=90，將一塊等腰直角三角板的直角頂點O放在斜邊AC上，將三角板繞點O旋轉（1）當點O為AC中點時，如圖1， 三角板的兩直角邊分別交AB，BC于E、F兩點，連接EF，猜想線段AE、CF與EF之間存在的等量關系（無需證明）；如圖2， 三角板的兩直角邊分別交AB，BC延長線于E、F兩點，連接EF，判斷中的猜想是否成立若成立，請證明；若不成立，請說明理由；（2）當點O不是AC中點時，如圖3,，三角板的兩直角邊分別交AB，BC于E、F兩點，若，求的值COBAOE圖1FBAOCEF ABCEF圖2圖325如圖，把OAB放置于平面直角坐標系xOy中，把OAB沿軸的負方向平移2OA的長度后得到DCE.（1）若過原點的拋物線經過點B、E，求此拋物線的解析式；（2）若點在該拋物線上移動，當點P在第一象限內時，過點作軸于點，連結.若以、為頂點的三角形與以B、C、E為頂點