(學生1份)初一上_數(shù)軸動點專題整理 -.doc

第1講 數(shù)軸上的動點明確以下幾個問題：1數(shù)軸上兩點間的距離，即為這兩點所對應的坐標差的絕對值，也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差。即數(shù)軸上兩點間的距離 = 右邊點表示的數(shù) 左邊點表示的數(shù)。2點在數(shù)軸上運動時，由于數(shù)軸向右的方向為正方向，因此向右運動的速度看作正速度，而向作運動的速度看作負速度。這樣在起點的基礎(chǔ)上加上點的運動路程就可以直接得到運動后點的坐標。即一個點表示的數(shù)為a，向左運動b個單位后表示的數(shù)為ab；向右運動b個單位后所表示的數(shù)為a+b。3數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點的運動要結(jié)合圖形進行分析，點在數(shù)軸上運動形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系?；A(chǔ)題1.如圖所示，數(shù)軸上一動點A向左移動2個單位長度到達點B，再向右移動5個單位長度到達點C點.（1）求動點A所走過的路程及A、C之間的距離.（2）若C表示的數(shù)為1，則點A表示的數(shù)為 .2.畫個數(shù)軸,想一想(1)已知在數(shù)軸上表示3的點和表示8的點之間的距離為5個單位,有這樣的關(guān)系5=8-3,那么在數(shù)軸上表示數(shù)4的點和表示-3的點之間的距離是_單位； (2)已知在數(shù)軸上到表示數(shù)-3的點和表示數(shù)5的點距離相等的點表示數(shù)1，有這樣的關(guān)系，那么在數(shù)軸上到表示數(shù)的點和表示數(shù)的點之間距離相等的點表示的數(shù)是_.(3) 已知在數(shù)軸上表示數(shù)的點到表示數(shù)-2的點的距離是到表示數(shù)6的點的距離的2倍，求數(shù).應用題1已知,如圖數(shù)軸上有A、B、C三點，分別代表24，10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時出發(fā)相向而行，甲的速度為4個單位/秒。 問多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個單位？ 若乙的速度為6個單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？ 在 的條件下，當甲到A、B、C的距離和為40個單位時，甲調(diào)頭返回。問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由。2.動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，3秒后，兩點相距15個單位長度.已知動點A、B的速度比是1:4.(速度單位:單位長度/秒)(1)求出兩個動點運動的速度，并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置;(2)若A、B兩點從(1)中的位置同時向數(shù)軸負方向運動，幾秒后原點恰好處在兩個動點正中間;3如圖，在射線OM上有三點A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時停止運動），兩點同時出發(fā)（1）當PA=2PB時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的三等分點，求點Q的運動速度（2）若點Q的運動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P、Q兩點相距70cm 綜合題1.已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為1，3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x。若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為5？若存在，請求出x的值。若不存在，請說明理由？當點P以每分鐘一個單位長度的速度從O點向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度向左運動，點B以每分鐘20個單位長度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘后P點到點A、點B的距離相等？2如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上兩點，A點對應的數(shù)為20，B點對應的數(shù)為100。求AB中點M對應的數(shù)；現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)，以6個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4個單位/秒的速度向右運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，求C點對應的數(shù)；若當電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以6個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4個單位/秒的速度也向左運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點相遇，求D點對應的數(shù)。3.如圖，已知數(shù)軸上有三點A,B,C,AB=AC,點C對應的數(shù)是200（1）若BC=300，求點A對應的數(shù)；（2）在（1）的條件下，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點R從A點出發(fā)向右運動，點P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，多少秒時恰好滿足MR=4RN（不考慮點R與點Q相遇之后的情形）； （3）在（1）的條件下，若點E、D對應的數(shù)分別為-800、0，動點P、Q分別從E、D兩點同時出發(fā)向左運動，點P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點M為線段PQ的中點，點Q在從是點D運動到點A的過程中， QC-AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請說明理由. 拓展題1.點A1、A2、A3、An（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上，點A1在原點O的左邊，且A1O=1，點A2在點A1的右邊，且A2A1=2，點A3在點A2的左邊，且A3A2=3，點A4在點A3的右邊，且A4A3=4，依照上述規(guī)律點A2008、A2009所表示的數(shù)分別為（ ）。A2008，2009 B2008，2009 C1004，1005 D1004，10042電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點K0，第一步從K0向左跳一個單位到K1，第二步由K1向右跳2個單位到K2，第三步由K2向左跳3個單位到K3，第四步由K3向右跳4個單位到K4按以上規(guī)律跳了100步時，電子跳蚤落在數(shù)軸上的K100所表示的數(shù)恰是19.94。試求電子跳蚤的初始位置K0點表示的數(shù)。3.如圖，有一個玩具火車放置在數(shù)軸上，若將火車在數(shù)軸上水平移動，則當A點移動到B點時，B點所對應的數(shù)為12 ,當B點移動到A點時，A點所對應的數(shù)為3（單位：單位長度）.由此可得玩具火車的長為 個單位長度.（2）現(xiàn)在你能“數(shù)軸”這個工具解決下面問題嗎？ 一天，小明去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，116歲了！”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？你能幫小明