浙教版2019-2020學(xué)年重點(diǎn)高中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（二）D卷.doc

浙教版2019-2020學(xué)年重點(diǎn)高中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（二）D卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題（共8小題，4*8=32） (共8題；共32分)1. （4分）若二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A . B . C . D . 2. （4分）如圖，在 中， ， ， ，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿邊BA，AC向點(diǎn)C以 的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以 的速度移動(dòng)，設(shè) 的面積為 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ，則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是（ ） A . B . C . D . 3. （4分）如圖是正方體的展開圖，則正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是 （ ）.A . 4B . 6C . 7D . 84. （4分）下列圖形都是由同樣大小的正方形按照一定規(guī)律所組成的，其中第個(gè)圖形中一個(gè)有2個(gè)正方形，第個(gè)圖形中一共有8個(gè)正方形，第個(gè)圖形中一共有16個(gè)正方形，按此規(guī)律，第個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為（ ） A . 56B . 65C . 68D . 715. （4分）已知一次函數(shù)的圖像與直線yx1平行，且過點(diǎn)(8，2)，那么此一次函數(shù)的表達(dá)式為（ ） A . yx2B . yx6C . yx1D . yx106. （4分）已知 ， 是方程 的兩個(gè)根，則 的值為（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （4分）觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22011的個(gè)位數(shù)字是（ ） A . 2B . 4C . 6D . 88. （4分）如圖1，在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿NPQM方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止。設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x，MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=9時(shí)，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（ ）。 A . M處B . N處C . P處D . Q處二、 填空題（共8小題，4*8=32） (共8題；共32分)9. （4分）如圖，AB為半圓O的直徑，AC是O的一條弦，D為弧BC的中點(diǎn)，作DEAC，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DA.若F=30，DF=6，則陰影區(qū)域的面積_. 10. （4分）如圖，菱形ABCD中，AB3，ABC45，點(diǎn)E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接對(duì)角線BD，點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA、PE，則PA+PE的最小值是_. 11. （4分）若關(guān)于x的一元二次方程 x22mx4m+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則（m2）22m（m1）的值為_. 12. （4分）如圖，在RtABC中，B=90，AB=30，BC=40，將ABC折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊AC上，與點(diǎn)B重合，AE為折痕，則EB=_ 13. （4分）如圖，用如圖中的a張長(zhǎng)方形和b張正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖的豎式和橫式兩種無蓋紙盒若295a+b0 （3）當(dāng)x取何值時(shí)，y0；當(dāng)x取何值時(shí)y0. 19. （9.0分）如圖，在矩形ABCD中，AB3，BC4動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立刻以原來的速度沿AB返回點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止連結(jié)PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒 （1）求線段AC的長(zhǎng)度； （2）當(dāng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)（未到達(dá)A點(diǎn)），求APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍； （3）伴隨著P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段PQ的垂直平分線為l： 當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，射線QP交AD于點(diǎn)E，求AE的長(zhǎng)；當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，求t的值20. （9.0分）如圖1，直線l：y=x+5與拋物線y=x2+bx+c交于坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)B，C，且拋物線與x軸另一交點(diǎn)為點(diǎn)A （1）求拋物線解析式； （2）若將直線l向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的直線l與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)D，求m的值及D點(diǎn)坐標(biāo)； （3）取BC中點(diǎn)N，過點(diǎn)N作MNy軸交拋物線于點(diǎn)M，如圖2若點(diǎn)P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，是否存在以C，B，P為頂點(diǎn)的三角形與CMN相似？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 21. （10分）（2015臺(tái)州）定義：如圖1，點(diǎn)M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)（1）已知點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，若AM=2，MN=3，求BN的長(zhǎng)；（2）如圖2，在ABC中，F(xiàn)G是中位線，點(diǎn)D，E是線段BC的勾股分割點(diǎn)，且ECDEBD，連接AD，AE分別交FG于點(diǎn)M，N，求證：點(diǎn)M，N是線段FG的勾股分割點(diǎn)；（3）已知點(diǎn)C是線段AB上的一定點(diǎn)，其位置如圖3所示，請(qǐng)?jiān)贐C上畫一點(diǎn)D，使點(diǎn)C，D是線段AB的勾股分割點(diǎn)（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，畫一種情形即可）；（4）如圖4，已知點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，MNAMBN，AMC，MND和NBE均為等邊三角形，AE分別交CM，DM，DN于點(diǎn)F，G，H，若H是DN的中點(diǎn)，試探究SAMF ， SBEN和S四邊形MNHG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由22. （12分）在OAB中，OAOB，OAOB在OCD中，OCOD，OCOD （1）如圖1，若A，O，D三點(diǎn)在同一條直線上，求證：SAOCSBOD； （2）如圖2，若A，O，D三點(diǎn)不在同一條直線上，OAB和OCD不重疊則SAOCSBOD是否仍成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，也請(qǐng)說明理由 （3）若A，O，D三點(diǎn)不在同一條直線上，OAB和OCD有部分重疊，經(jīng)過畫圖猜想，請(qǐng)直接寫出 SAOC和SBOD的大小關(guān)系 第 19 頁(yè) 共 19 頁(yè)參考答案一、 選擇題（共8小題，4*8=32） (共8題；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題（共8小題，4*8=32） (共8題；共32分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1