數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊兩條線的位置關(guān)系2-垂直.doc

第四屆全國北師大版初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比與觀摩活動 作品欣賞兩條直線的位置關(guān)系（第2課時）廣東省茂名市第九中學(xué) 張茂容一、學(xué)生狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認(rèn)識了平行線、相交線、角；在七年級上冊中，已經(jīng)對角及其分類有了一定的認(rèn)識；上一節(jié)課又進(jìn)一步學(xué)習(xí)了兩直線的位置關(guān)系、兩角互補(bǔ)、互余等概念，這些知識儲備為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，使學(xué)生具備了掌握本節(jié)知識的基本技能。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在上一節(jié)課，通過引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)生活，從身邊熟悉的情境出發(fā)，使學(xué)生經(jīng)歷了從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程；讓學(xué)生通過直觀和大量的操作活動，引導(dǎo)學(xué)生積極動手、動口、動腦來進(jìn)行歸納整理；本課時將繼續(xù)延續(xù)還課堂于學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察照片、動手畫圖、回答問題、交流看法的過程，給學(xué)生一個充分發(fā)表見解的舞臺，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高學(xué)生的自信力，打造高效課堂！二、教學(xué)任務(wù)分析根據(jù)七年級學(xué)生好奇的心理，首先利用照片引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有關(guān)垂直的情境，借助視覺思維的直觀性，提煉新知識，讓學(xué)生在主動“探索發(fā)現(xiàn)”的過程中增進(jìn)對數(shù)學(xué)知識的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力！根據(jù)學(xué)生已經(jīng)具備的知識儲備和能力，特制定目標(biāo)如下：1.知識與技能：(1)會用符號表示兩直線垂直，并能借助三角板、量角器、直尺和方格紙畫垂線。(2)通過折紙、動手操作等活動探究歸納垂直的定義和有關(guān)性質(zhì)，會進(jìn)行簡單的應(yīng)用。(3)初步嘗試進(jìn)行簡單的推理體會數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性。2. 過程與方法：經(jīng)歷從照片中提煉、動手操作、觀察交流、簡單說理等活動，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。善于舉一反三，學(xué)會運用模擬、數(shù)形結(jié)合等思想方法解決新知識。3情感與態(tài)度：（1）從學(xué)生感興趣的問題入手，能使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會“數(shù)學(xué)來源于生活反之又服務(wù)于生活”的道理。（2）把數(shù)學(xué)問題和實際問題相聯(lián)系，使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用在解決實際問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值。（3）通過學(xué)生之間互相交流合作，讓學(xué)生學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程，培養(yǎng)大家的合作、分享意識 三、教學(xué)過程分析本課時我“以學(xué)生自主學(xué)習(xí)”為原則，在把握教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了再創(chuàng)造。通過重組教材，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境,為學(xué)生構(gòu)建了有效的學(xué)習(xí)環(huán)境。本節(jié)課共設(shè)計以下環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：引入課題（展示舊照片）；第二環(huán)節(jié)：手腦并用；第三環(huán)節(jié)：我能夠處理；第四環(huán)節(jié)：我能夠回答；第五環(huán)節(jié)：我的收獲；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，能力延伸。第一環(huán)節(jié) 引入課題（展示圖片）3分鐘1觀察下面的圖片，你能找出其中相交的線嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？2提煉出數(shù)學(xué)圖形，重點關(guān)注有關(guān)“垂直”的內(nèi)容，然后小組內(nèi)交流，進(jìn)行合理分類、整理。3定義：兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直. 通常用“”表示兩直線垂直。 OmABDCO 記作ABCD，垂足為點O. 記作lm，垂足為點O.活動目的： 1引導(dǎo)學(xué)生從圖片出發(fā)，體會到生活中存在大量的特殊相交線垂直直線。在比較中發(fā)現(xiàn)新知，加深了學(xué)生對直線垂直的感性認(rèn)識，同時感受直線垂直的“無處不在”，也使學(xué)生充分體驗到現(xiàn)實世界的美來源于數(shù)學(xué)的美，在美的享受中進(jìn)入新知識的殿堂。2通過親身經(jīng)歷提煉有關(guān)數(shù)學(xué)信息的過程，可以讓學(xué)生在直觀有趣的問題情境中抽象出有價值的數(shù)學(xué)模型，然后利用現(xiàn)代化教學(xué)手段加強(qiáng)直觀教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動學(xué)生的參與意識。第二環(huán)節(jié) 手腦并用 9分鐘1 。請表示出下列直線的位置關(guān)系abaabbababa與b相交2動手試一試工具1:你能用三角尺或者量角器，在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1090120150180603000102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170工具2:如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？請說出你的畫法和理由.工具3:你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎，試試看！活動目的：1相同的問題可以借助不同的工具不同的方法來解決，既鍛煉了學(xué)生的畫圖能力，也讓學(xué)生的思維得到充分發(fā)散，想象力得到了最大限度的發(fā)揮。2通過畫、折等活動，進(jìn)一步豐富學(xué)生對兩條直線互相垂直的認(rèn)識，掌握有關(guān)的符號表示，同時引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，從而享受到成功的喜悅，形成探索新知的內(nèi)驅(qū)力！ 第三環(huán)節(jié) 我能夠處理 13分鐘1點A在直線l上，過點A畫直線l的垂線。能夠畫出多少條？如果點A在直線l外呢？AAll歸納1：平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。定義2：過A點做l的垂線，垂足為B，線段AB的長度叫做點A到直線l的距離.2點P是直線l外一點，POl，點O是垂足,點A,B,C在直線l上，比較線PO,PA,PB,PC的長短。你發(fā)現(xiàn)了什么？PABOC結(jié)論：（1）發(fā)現(xiàn)PO最短?。?）歸納2：直線外一點與直線上各點所連的所有線段中垂線段最短.3下圖中，點A到直線l的距離分別是多少？AAllO答：(1) 距離是：0；（2）距離是：線段OA的長度。4 如圖， 1+ 2等于（ ），為什么？ A 60 B 90 C 110 D 180 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1012 5如圖：直線AB與直線CD相交于點O，點E是AOD內(nèi)的一點,已知OEAB, BOD=45 , 則COE等于（ ）。 A 125 B 135 C 145 D 155 ABCDOE活動目的：1通過動手畫圖，可以加深學(xué)生對知識的理解。2通過比較線段的長短，學(xué)生能更好的關(guān)注知識的形成過程。他們在動手操作中，很容易得出結(jié)論，輕而易舉地掌握這一重要性質(zhì)。3配合中考變形題目的訓(xùn)練更加鞏固知識點的掌握和應(yīng)用。第四環(huán)節(jié) 我能夠回答 12分鐘1問題1：體育課上老師是怎樣測量跳遠(yuǎn)成績的？你能說說其中的道理嗎？與同伴交流.AB 結(jié)論：(1) AB的長度即為所求.(2) 垂線段最短2問題2：如圖：BAC90，ADBC于點D，則下面結(jié)論中正確的有（ ）個。點B到AC的垂線段是線段AB； 線段AC是點C到AB的垂線段； 線段AD是點A到BC的垂線段；線段BD是點B到AD的垂線段。A、1個； B、2個 ； C、3個； D、4個。ADEBC3問題3： 指出下圖中互相垂直的線段。(線段與線段互相垂直是指：線段所在的直線互相垂直。)答：1 CDAE; CDAD;CDDE;2 BDAE; BDAD; BDDE;3 CBAE; CBAD; CBDE;4問題4：如圖點C在直線 AB上,過點C引兩條射線CE、CD，ACE=32，DCB=58， 則CE、CD有何位置關(guān)關(guān)系？為什么？ACBED答：因為ACE=32 DCB=58，所以 ACE+ DCB=90 又因為A，C，B共線，所以ECD=180-90=90 ，所以CECD活動目的：1問題1取材于學(xué)生最熟悉的情境，既可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，同時又鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)知識來分析解決實際問題，滿足他們的好奇心，問題1的設(shè)置不僅僅鞏固了垂直的定義及其性質(zhì)，而且讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會了數(shù)學(xué)的建模思想！2通過設(shè)置問題2、問題3和問題4，使學(xué)生思維分層遞進(jìn)，突出了本節(jié)課的重點，通過變式練習(xí)，步步遞進(jìn)，不斷完善了新的知識結(jié)構(gòu)，同時讓學(xué)生體驗了知識的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂，繼而轉(zhuǎn)化為進(jìn)一步探索的內(nèi)驅(qū)力。問題串的提出,可以滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，提出的問題能激發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而促使他們?nèi)ヌ剿鳎ψ陨淼恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整和變革。第五環(huán)節(jié) 我的收獲 3分鐘1.你學(xué)到了哪些知識？2.你學(xué)會了哪些方法？3.你還有哪些困惑？4.你與同學(xué)間的交流是否愉快？活動目的：讓學(xué)生暢談自己的切身感受，仔細(xì)聆聽學(xué)生對本節(jié)知識的達(dá)成度，注意鼓勵學(xué)生說出自己的困惑，以便進(jìn)行適時的點撥和強(qiáng)調(diào)。第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)20秒1基礎(chǔ)題：書P43頁習(xí)題2.2 的第 2,3題。2興趣題：請搜集整理兩條直線位置關(guān)系的圖片,明天在班級的成果欄目里為全班展示?；顒幽康模鹤鳂I(yè)的布置將課內(nèi)的學(xué)習(xí)延伸到了課外，給了學(xué)生更廣闊的提升空間，激勵學(xué)生為了“展示”而積極的投入到學(xué)習(xí)中，從而使每個學(xué)生都能學(xué)到了有價值的數(shù)學(xué)！四 課后反思與點評首先我通過讓學(xué)生觀察照片、動手作圖、口頭講述等活動，讓全體學(xué)生通過自主參與知識的過程，主動掌握探求新知的方法。在學(xué)法上，極力倡導(dǎo)了新課程的動手實踐、獨立探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生輔以動手畫圖、折紙及語言的表達(dá)，使學(xué)生經(jīng)歷知識的生成過程，既加深了對所學(xué)知識的理解，也培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新精神；注重了學(xué)生的情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)。獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；概括歸納得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。本節(jié)課以學(xué)生的自主探索為主要的教學(xué)方式。利用多媒體和實物演示等教學(xué)設(shè)備輔助教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，創(chuàng)設(shè)和諧、輕松的學(xué)習(xí)氛圍。課程的設(shè)置注重變式練習(xí)，以激發(fā)學(xué)生探究、解決實際問題的興趣，并在學(xué)生的探索、分析、交流、歸納、類比中突破難點，突出重點！整節(jié)課的設(shè)置滲透了數(shù)學(xué)的建模思想。學(xué)生是課堂的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、